Lothar Papula – författare

VI Eine Bitte des Autors Für Hinweise und Anregungen - insbesondere auch aus dem Kreis der Studenten - bin ich stets dankbar. Ein Wort des Dankes . . . an die Mitarbeiter des Vieweg-Verlages für die hervorragende Zusammenarbeit während der Entstehung und Drucklegung dieses Werkes, . . . an meine Rüsselsheimer Studenten (insbesondere aus dem Fachbereich Maschinenbau) für wertvolle Diskussionsbeiträge zur Gestaltung dieser Formelsammlung. Lothar Papula Wiesbaden, Juni 1986 VII Inhaltsverzeichnis I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie . . . . . . . . 1 Grundlegende Begriffe über Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 1 Definition und Darstellung einer Menge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Mengenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 3 Spezielle Zahlenmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Rechnen mit reellen Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1 Reelle Zahlen und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 1 Rationale, irrationale und reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 2 Rundungsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 3 Darstellung der reellen Zahlen auf der Zahlengerade . . . . . . . . . . . 4 2. 1. 4 Grundrechenarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. 2 Intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 3 Bruchrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 4 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 5 Logarithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. 6 Binomischer Lehrsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Elementare (endliche) Reihen 11 3. 1 Definition einer Reihe 11 3. 2 Arithmetische Reihen 11 3. 3 Geometrische Reihen 11 12 3. 4 Spezielle Zahlenreihen 4 Gleichungen mit einer Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1 Algebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 1 Allgemeine Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 2 Lineare Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 3 Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 4 Kubische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 5 Bi-quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4. 2 Lösungshinweise flir nichtalgebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. 3 Graphisches Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. 4 Tangentenverfahren von Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dieses Übungsbuch enthält 222 Anwendungsbeispiele aus Elektrotechnik, Maschinenbau, Bauingenieurwesen, Physik und Chemie. In den ausführlich und vollständig durchgerechneten Lösungen wird gezeigt, wie man die im Studium erworbenen mathematischen Kenntnisse auf Fragestellungen aus Naturwissenschaft und Technik erfolgreich anwendet. Ein Anhang stellt die zugrundeliegenden physikalischen Formeln bereit und ist mit farblichem Papier schnell aufzufinden. In der aktuellen Auflage wurden an etlichen Stellen Texte und Formeln für eine noch bessere Verständlichkeit ergänzt.

Dieses Klausur- und Übungsbuch sichert die systematische Klausurvorbereitung anhand erprobter Prüfungs- und Kontrollaufgaben. 711 ausführlich und vollständig gelöste, meist anwendungsorientierte Übungs- und Klausuraufgaben bieten dem Studierenden Hilfestellung und Unterstützung. Alle Aufgaben sind in kleinen Schritten durchgerechnet. Somit ist der gesamte Lösungsweg leicht nachvollziehbar. Besondere Sorgfalt wird dabei auf die elementaren Rechenschritte gelegt. Auf die entsprechenden Kapitel in den Lehrbüchern und in der Formelsammlung des gleichen Autors wird verwiesen. Das große Buchformat ermöglicht eine übersichtliche Darstellung der Gleichungen. Die aktuelle Auflage enthält jetzt auch 79 Aufgaben zur Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Dieses Standardlehrwerk ermöglicht einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur Hochschulmathematik mit einem klaren Fokus auf der Praxis. Dabei ist die Darstellung auf die Bedürfnisse und Anwendungen der Ingenieur- und Naturwissenschaften abgestimmt, die die Mathematik als Werkzeug und Hilfsmittel benötigen. Das sechsbändige Lehr- und Lernsystem besticht durch seine Verständlichkeit und Anschaulichkeit. Über 500 vollständig durchgerechnete Beispiele aus Naturwissenschaft und Technik belegen den starken Praxisbezug. Die aktuelle Auflage wurde vor allem im Bereich der Funktionen um spezielle ebene Kurven, wie z. B. Zykloiden und Spiralen, deutlich erweitert und um Übungsaufgaben dazu ergänzt.

Dieses anwendungsnahe Lehrbuch rundet das sechsbändige Lehr- und Lernsystem ab. Dabei richtet es sich speziell an Studierende im Hauptstudium. Auch bei diesem Band werden die Themen für die besonderen Bedürfnisse und Anwendungen von Naturwissenschaften und Technik mit starkem Praxisbezug dargestellt. Die aktuelle 8. Auflage wurde v. a. im Bereich der Wahrscheinlichkeitsverteilungen erweitert und umfasst nun auch die Weibullverteilung, die u. a. genutzt wird, um die Windverteilung bei der Suche nach geeigneten Standorten für Windkraftanlagen zu bestimmen. Die theoretischen Erläuterungen werden auch hier durch ein ausführliches Beispiel sowie Übungsaufgaben ergänzt.

Diese Formelsammlung ist Teil des sechsbändigen Lehr- und Lernsystems zur Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Mit seinem ausführlichen Inhalts- und Sachwortverzeichnis ermöglicht es das schnelle Auffinden der benötigten Informationen und alle wichtigen Daten werden durch Formeln verdeutlicht. Die sichere Anwendung der Formeln wird dabei durch Rechenbeispiele unterstützt. Viele Tabellen zu Laplace-Transformationen, zur Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik sowie eine ausführliche Integraltafel helfen zuverlässig. Die aktuelle Auflage wurde entsprechend den Erweiterungen der drei Lehrbände angepasst und umfasst nun u. a. auch Formeln zur praxisrelevanten Weibullverteilung.

In Naturwissenschaften und Technik nutzen Studierende und Fachleute in der Praxis die Mathematik als Hilfsmittel und Werkzeug. Auch der vorliegende Band 2 des sechsteiligen Lehr- und Lernsystems bietet eine auf diese Bedürfnisse abgestimmte Darstellung mit hohem Anwendungsbezug. Im Vordergrund stehen dabei Verständlichkeit und Anschaulichkeit unterstützt durch 300 vollständig durchgerechnete Beispiele. Die aktuelle Auflage wurde vor allem in den Bereichen der elektrischen Schwingungen der Kapitel zu gewöhnlichen DGLs und zu Anwendungen der Fouriertransformation überarbeitet und deutlich erweitert, ebenso wie die Anwendungen der Laplace-Transformation.