Markus Merkel – författare

The book on advanced structured materials is designed to facilitate teaching and informal discussion in a supportive and friendly environment. The book provides a forum for postgraduate students to present their research results and train their presentation and discussion skills. Furthermore, it allows for extensive discussion of current research being conducted in the wider area of advanced structured materials. Doing so, it builds a wider postgraduate community and offers networking opportunities for early career researchers. In addition to focused lectures, the book provides specialized teaching/overview lectures from experienced senior academics. The 2022 Postgraduate Seminar entitled “Advanced Structured Materials: Development - Manufacturing - Characterization – Applications” was held from February 28th till March 4th, 2022, in Malta. The book that presented postgraduate lectures had a strong focus on polymer mechanics, composite materials, and additive manufacturing.

The postgraduate seminar series on advanced structured materials is designed to facilitate teaching and informal discussion in a supportive and friendly environment. The seminar provides a forum for postgraduate students to present their research results and train their presentation and discussion skills. Furthermore, it allows for extensive discussion of current research being conducted in the wider area of advanced structured materials. Doing so, it builds a wider postgraduate community and offers networking opportunities for early career researchers. In addition to focused lectures, the seminar provides specialized teaching/overview lectures from experienced senior academics. The 2023 Postgraduate Seminar entitled “Advanced Structured Materials: Development - Manufacturing - Characterization – Applications” was held from 20th till 24th February 2023 in Barcelona. The presented postgraduate lectures had a strong focus on polymer mechanics, composite materials, and additive manufacturing.

This book is designed to facilitate teaching and informal discussion in a supportive and friendly environment. The seminar provides a forum for postgraduate students to present their research results and train their presentation and discussion skills. Furthermore, it allows for extensive discussion of current research being conducted in the wider area of advanced structured materials. Doing so, it builds a wider postgraduate community and offers networking opportunities for early career researchers. In addition to focused lectures, the seminar provides specialized teaching/overview lectures from experienced senior academics. The 2023 Postgraduate Seminar entitled “Advanced Structured Materials: Development - Manufacturing - Characterization – Applications” was held from 20 till 24 May 2024 in Porto. The presented postgraduate lectures had a strong focus on polymer mechanics, composite materials, and additive manufacturing.

This textbook presents finite element methods using exclusively one-dimensional elements. It presents the complex methodology in an easily understandable but mathematically correct fashion. The approach of one-dimensional elements enables the reader to focus on the understanding of the principles of basic and advanced mechanical problems. The reader will easily understand the assumptions and limitations of mechanical modeling as well as the underlying physics without struggling with complex mathematics. Although the description is easy, it remains scientifically correct.

The approach using only one-dimensional elements covers not only standard problems but allows also for advanced topics such as plasticity or the mechanics of composite materials. Many examples illustrate the concepts and problems at the end of every chapter help to familiarize with the topics. Each chapter also includes a few exercise problems, with short answers provided at the end of the book.

The second edition appears with a complete revision of all figures. It also presents a complete new chapter special elements and added the thermal conduction into the analysis of rod elements. The principle of virtual work has also been introduced for the derivation of the finite-element principal equation.

Der Grundgedanke dieser Einführung in die Methode der Finiten Element wird von dem Konzept getragen, die komplexe Methode nur anhand eindimensionaler Elemente zu erläutern. Somit bleibt die mathematische Beschreibung weitgehend einfach und überschaubar. Das Augenmerk liegt in jedem Kapitel auf der Erläuterung der Methode und deren Verständnis selbst. Der Leser lernt die Annahmen und Ableitungen bei verschiedenen physikalischen Problemstellungen in der Strukturmechanik zu verstehen und Möglichkeiten und Grenzen der Methode der Finiten Elemente kritisch zu beurteilen. Trotz der einfachen Darstellung an eindimensionalen Elementen steht die exakte wissenschaftliche Formulierung nicht zur Diskussion. Die Beschränkung auf eindimensionale Elemente ist neu für ein Lehrbuch und ermöglicht die Behandlung verschiedenster grundlegender und anspruchsvoller physikalischer Problemstellungen der Strukturmechanik in einem einzigen Lehrbuch. Dieses neue Konzept ermöglicht somit das methodische Verständnis wichtiger Themenbereiche (z.B. Plastizität oder Verbundwerkstoffe), die einem angehenden Berechnungsingenieur in der Berufspraxis begegnen, jedoch in dieser Form nur selten an Hochschulen behandelt werden. Somit ist ein einfacher Einstieg – auch in weiterführende Anwendungsgebiete der Methode der Finiten Elemente – durch das Konzept (a) Einführung in die Grundlagen (b) exakte Ableitung bei Beschränkung auf eindimensionale Elemente (und in vielen Fällen auch auf eindimensionale Probleme) (c) Umfangreiche Beispiele und weiterführende Aufgaben (mit Kurzlösung im Anhang) gewährleistet.

Zur Veranschaulichung wird jedes Kapitel sowohl mit ausführlich durchgerechneten und kommentierten Beispielen als auch mit weiterführenden Aufgaben inklusive Kurzlösungen vertieft. Zudem wird für jedes Kapitel eine ausgewählte Literaturliste angeboten.

 This textbook presents finite element methods using exclusively  one-dimensional elements. The aim is to present the complex methodology in  an easily understandable but mathematically correct fashion. The approach of  one-dimensional elements enables the reader to focus on the understanding of  the principles of basic and advanced mechanical problems. The reader easily  understands the assumptions and limitations of mechanical modeling as well  as the underlying physics without struggling with complex mathematics. But  although the description is easy it remains scientifically correct.

 The approach using only one-dimensional elements covers not only standard  problems but allows also for advanced topics like plasticity or the  mechanics of composite materials. Many examples illustrate the concepts and  problems at the end of every chapter help to familiarize with the topics.

Die Finite-Elemente-Methode wird in dieser Einführung in ihrer Komplexität auf eindimensionale Elemente heruntergebrochen. Somit bleibt die mathematische Beschreibung weitgehend einfach und überschaubar.

Das Augenmerk liegt in jedem Kapitel auf der Erläuterung der Methode und deren Verständnis. Der Leser lernt, die Annahmen und Ableitungen bei verschiedenen physikalischen Problemstellungen in der Strukturmechanik zu verstehen und Möglichkeiten und Grenzen der Methode der Finiten Elemente kritisch zu beurteilen.

Diese Herangehensweise ermöglicht das methodische Verständnis wichtiger Themenbereiche, wie z.B. Plastizität oder Verbundwerkstoffe und gewährleistet einen einfachen Einstieg in weiterführende Anwendungsgebiete. Ausführliche durchgerechnete und kommentierte Beispiele und weiterführende Aufgaben mit Kurzlösung im Anhang unterstützen den Lernerfolg.

In der zweiten Auflage dieses Lehrbuches wurden alle graphischen Darstellungen überarbeitet, die Wärmeleitung bei den Stabelementen ergänzt und Spezialelemente als neues Kapitel aufgenommen. Auch wurde das Prinzip der virtuellen Arbeiten zur Ableitung der Finite-Elemente-Hauptgleichung eingeführt.

Der Grundgedanke dieser Einführung in die Methode der Finiten Elemente wird von dem Konzept getragen, die komplexe Methode nur anhand eindimensionaler Elemente zu erläutern. Somit bleibt die mathematische Beschreibung weitgehend einfach und überschaubar. Das Augenmerk liegt in jedem Kapitel auf der Erläuterung der Methode und deren Verständnis selbst. Der Leser lernt die Annahmen und Ableitungen bei verschiedenen physikalischen Problemstellungen in der Strukturmechanik zu verstehen und Möglichkeiten und Grenzen der Methode der Finiten Elemente kritisch zu beurteilen.

Die Beschränkung auf eindimensionale Elemente ermöglicht somit das methodische Verständnis wichtiger Themenbereiche (z.B. Plastizität oder Verbundwerkstoffe), die einem angehenden Berechnungsingenieur in der Berufspraxis begegnen, jedoch in dieser Form nur selten an Hochschulen behandelt werden. Somit ist ein einfacher Einstieg – auch in weiterführende Anwendungsgebiete – durch das Konzept (a) Einführung in die Grundlagen (b) exakte Ableitung bei Beschränkung auf eindimensionale Elemente (und in vielen Fällen auch auf eindimensionale Probleme) (c) Umfangreiche Beispiele und weiterführende Aufgaben (mit Kurzlösung im Anhang) gewährleistet.

Zur Veranschaulichung wird jedes Kapitel sowohl mit ausführlich durchgerechneten und kommentierten Beispielen als auch mit weiterführenden Aufgaben inklusive Kurzlösungen vertieft.