Mikhail Klin - Böcker

Der Begriff "Angewandte Algebra" kann verschieden aufgefaßt werden Der Berufsmathematiker wird argumentieren, wie falsch eine Auf teilung der Mathematik in reine und angewandte Mathematik ist. Fachleute anderer wissenschaftlicher oder technischer Disziplinen werden dagegen hoffen, fertige Rezepte zur Lösung dieser oder jener praktischen Aufgaben zu finden, ohne sich dabei im einzelnen für strenge Begründungen zu interes­ sieren. Ungeachtet dieser extremen Standpunkte hat sich in unserer Zeit ein gewisser Teil des mathematischen Wissens unter der Bezeichnung "angewandte Mathematik" durchgesetzt. Einige Hochschulen bieten unter diesem Namen Vorlesungen an. Das vorliegende Buch ist nun der angewandten Algebra gewidmet. Den Autoren sind nur wenige Bücher mit einem ähnlichen Titel bekannt. Zu den verbreitetsten dürfte die Monographie [9] von G. BIRKHOFF und T. BARTEE gehören, die eine allgemeine breite Einführung in die Ideen und Methoden der modernen Algebra gibt, auf eine ausführliche und gründliche Behandlung konkreter Abschnitte aber verzichten muß. In unserem Buch geht es dagegen um einen wichtigen, konkreten Teil der angewandten Algebra: es wird vor allem von Permutationsgruppen und ihren Anwendungen in verschiedenen Bereichen die Rede sein. Wir haben uns das Ziel gesetzt, den Leser so mit dem Gruppenbegriff (genauer Permu­ tationsgruppen) vertraut zu machen, daß er die Natürlichkeit, Unumgäng­ lichkeit und schließlich auch die Nützlichkeit dieser algebraischen Struktur "Gruppe" empfindet und sie zu handhaben lernt. Die Ideen der Grup­ pentheorie haben sich in der Mathematik und ihren Anwendungen (Physik, Chemie, Informatik) als äußerst wichtig und trächtig erwiesen.

In 2006 a special semester on Gr. obner bases and related methods was or- nized by RICAM and RISC, directed by Bruno Buchberger and Heinz Engl. The main focus of the semester were the development of the formal theory of Gr. obner bases (brie?y GB), the e?cient implementation of all algorithms related to this theory, and the promotion of recent and new applications of GB. The workshop D1 "Gr. obner bases in cryptography, coding theory and - gebraic combinatorics", Linz, May 1-6, 2006 (chairmen M. Klin, L. Perret, M. Sala) was one of the main ingredients of the semester. The last two days of this workshop, devoted to combinatorics, made it possible to bring together experts in algorithmic problems related to coherent con?gurations and as- ciation schemes with a community of people working in the area of GB. Each side was interested in understanding the computational problems and current algorithmicpossibilitiesoftheother,withaparticularobjectiveofintroducing the practical use of GB in algebraic combinatorics. Materials (mainly slides of lectures and posters) available from the site http://www.ricam.oeaw.ac.at/specsem/srs/groeb/schedule D1.htmlprovidea helpful and vivid picture of the successful exchange of scienti?c information during the workshop D1. Asafollow-uptothespecialsemester,10volumesofproceedingsarebeing published by di?erent publishers. The current collection of papers re?ects diverse investigations in the area of algebraic combinatorics (with or without explicit use of GB), but with a de?nite emphasis on algorithmic approaches.