Moritz Adelmeyer – författare

Wie werden Sparkonten verzinst? Wie wird die Rendite von Anleihen berechnet? Wie werden die Prämien von Lebensversicherungen kalkuliert? Welchen Gesetzmäßigkeiten folgen Aktien­ kurse? Wie wird das Risiko von Portfolios gemessen? Wie kommen die Preise von Optionen zustande? Das vorliegende Buch hat zum Ziel, die finanzwirtschaftlichen und finanzmathematischen Grundlagen darzulegen, die zur Beantwortung derartiger Fragen notwendig sind. Themati­ siert werden sowohl klassische als auch moderne Gebiete der Finanzmathematik. Es werden keine speziellen wirtschaftlichen Vorkenntnisse vorausgesetzt. Mathematisch wird aufgebaut auf Kenntnissen in Algebra, Analysis und Stochastik im Umfang, wie sie in der Sekundarstufe II vermittelt werden. Finanzmathematik für Einsteiger richtet sich insbesondere an Schülerinnen und Schüler, Leh­ rerinnen und Lehrer, Studienanfänger an Universitäten und Fachhochschulen, Praktiker aus dem Bank-und Versicherungswesen sowie an interessierte Laien. Das Buch besteht aus fünf Kapiteln. In jedem Kapitel steht ein Finanzinstrument im Zen­ trum. In Kapitel 1 sind es Anleihen, in Kapitel 2 Lebensversicherungen, in Kapitel 3 Aktien, in Kapitel 4 Portfolios (Kombinationen aus Anleihen und Aktien) und in Kapitel 5 schließlich Optionen (Rechte zum Kauf oder Verkauf von Aktien).

This textbook presents the most efficient analytical techniques in the local bifurcation theory of vector fields. It is centered on the theory of normal forms and its applications, including interaction with symmetries.The first part of the book reviews the center manifold reduction and introduces normal forms (with complete proofs). Basic bifurcations are studied together with bifurcations in the presence of symmetries. Special attention is given to examples with reversible vector fields, including the physical example given by the water waves. In this second edition, many problems with detailed solutions are added at the end of the first part (some systems being in infinite dimensions). The second part deals with the Couette-Taylor hydrodynamical stability problem, between concentric rotating cylinders. The spatial structure of various steady or unsteady solutions results directly from the analysis of the reduced system on a center manifold. In this part we also study bifurcations (simple here) from group orbits of solutions in an elementary way (avoiding heavy algebra). The third part analyzes bifurcations from time periodic solutions of autonomous vector fields. A normal form theory is developed, covering all cases, and emphasizing a partial Floquet reduction theory, which is applicable in infinite dimensions. Studies of period doubling as well as Arnold's resonance tongues are included in this part.