N. Bourbaki – författare

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Théories spectrales
Chapitres 1 et 2
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 2019
472 kr
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Les Éléments de mathématique de Nicolas BOURBAKI ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.Le Livre de Théories spectrales est consacré à l'étude des algèbres normées et de leurs applications. Le premier chapitre met en place la théorie fondamentale des algèbres de Banach et des algèbres stellaires. Nous y présentons l'équivalence de catégories entre algèbres stellaires commutatives et espaces topologiques localement compacts, ainsi que le calcul fonctionnel holomorphe en plusieurs variables dans une algèbre de Banach commutative.La transformation de Fourier, qui est l'un des outils mathématiques les plus universels, est étudiée au second chapitre, dans le cadre des groupes localement compacts commutatifs.Le texte est complété par de nombreux exercices.Ces deux chapitres forment une édition entièrement refondue de l'édition de 1967. The Elements of Mathematics of Nicolas Bourbaki have the goal of giving a rigorous and systematic presentation of mathematics starting from the foundations, without prerequisites. The book of Spectral Theories is devoted to the study of normed algebras and their applications. The first chapter establishes the basic theory of Banach algebras and C*-algebras. We present the equivalence of categories between commutative C*-algebras and locally compact topological spaces, as well as the holomorphic functional calculus in several variables in a commutative Banach algebra.The Fourier transform, which is one of the most universal mathematical tools, is studied in the second chapter, in the context of locally compact commutative topological groups.The text is accompanied by many exercices.These two chapters are completely updated new versions of the 1967 original edition.
Théories spectrales
Chapitres 1 et 2
AvN. Bourbaki
E-bok
PDF, Franska, 2019
758 kr
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Les Éléments de mathématique de Nicolas BOURBAKI ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.
Le Livre de Théories spectrales est consacré à l''étude des algèbres normées et de leurs applications. Le premier chapitre met en place la théorie fondamentale des algèbres de Banach et des algèbres stellaires. Nous y présentons l''équivalence de catégories entre algèbres stellaires commutatives et espaces topologiques localement compacts, ainsi que le calcul fonctionnel holomorphe en plusieurs variables dans une algèbre de Banach commutative.
La transformation de Fourier, qui est l''un des outils mathématiques les plus universels, est étudiée au second chapitre, dans le cadre des groupes localement compacts commutatifs.
Le texte est complété par de nombreux exercices.
Ces deux chapitres forment une édition entièrement refondue de l''édition de 1967.
The Elements of Mathematics of Nicolas Bourbaki have the goal of giving a rigorous and systematic presentation of mathematics starting from the foundations, without prerequisites. The book of Spectral Theories is devoted to the study of normed algebras and their applications. The first chapter establishes the basic theory of Banach algebras and C*-algebras. We present the equivalence of categories between commutative C*-algebras and locally compact topological spaces, as well as the holomorphic functional calculus in several variables in a commutative Banach algebra.
The Fourier transform, which is one of the most universal mathematical tools, is studied in the second chapter, in the context of locally compact commutative topological groups.
The text is accompanied by many exercices.
These two chapters are completely updated new versions of the 1967 original edition.
Algebra
Chapter 8
AvN. Bourbaki
Inbunden, Engelska, 2023
1 517 kr
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This book is an English translation of an entirely revised version of the 1958 edition of the eighth chapter of the book Algebra, the second Book of the Elements of Mathematics.It is devoted to the study of certain classes of rings and of modules, in particular to the notions of Noetherian or Artinian modules and rings, as well as that of radical.This chapter studies Morita equivalence of module and algebras, it describes the structure of semisimple rings. Various Grothendieck groups are defined that play a universal role for module invariants.The chapter also presents two particular cases of algebras over a field. The theory of central simple algebras is discussed in detail; their classification involves the Brauer group, of which severaldescriptions are given. Finally, the chapter considers group algebras and applies the general theory to representations of finite groups.At the end of the volume, a historical note taken from the previous edition recounts the evolution of many of the developed notions.
Algebra
Chapter 8
AvN. Bourbaki
E-bok
PDF, Engelska, 2023
1 894 kr
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This book is an English translation of an entirely revised version of the 1958 edition of the eighth chapter of the book Algebra, the second Book of the Elements of Mathematics.It is devoted to the study of certain classes of rings and of modules, in particular to the notions of Noetherian or Artinian modules and rings, as well as that of radical.This chapter studies Morita equivalence of module and algebras, it describes the structure of semisimple rings. Various Grothendieck groups are defined that play a universal role for module invariants.The chapter also presents two particular cases of algebras over a field. The theory of central simple algebras is discussed in detail; their classification involves the Brauer group, of which severaldescriptions are given. Finally, the chapter considers group algebras and applies the general theory to representations of finite groups.At the end of the volume, a historical note taken from the previous edition recounts the evolution of many of the developed notions.
Algebra : Chapter 8
AvN. Bourbaki
Engelska, 2023
646 kr
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Algebra
Chapter 8
AvN. Bourbaki
Häftad, Engelska, 2024
1 517 kr
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This book is an English translation of an entirely revised version of the 1958 edition of the eighth chapter of the book Algebra, the second Book of the Elements of Mathematics.It is devoted to the study of certain classes of rings and of modules, in particular to the notions of Noetherian or Artinian modules and rings, as well as that of radical.This chapter studies Morita equivalence of module and algebras, it describes the structure of semisimple rings. Various Grothendieck groups are defined that play a universal role for module invariants.The chapter also presents two particular cases of algebras over a field. The theory of central simple algebras is discussed in detail; their classification involves the Brauer group, of which severaldescriptions are given. Finally, the chapter considers group algebras and applies the general theory to representations of finite groups.At the end of the volume, a historical note taken from the previous edition recounts the evolution of many of the developed notions.
Théories spectrales
Chapitres 3 à 5
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 2023
620 kr
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Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.Ce second volume, inédit, du Livre consacré aux Théories spectrales a pour thème les propriétés spectrales des applications linéaires.Le chapitre 3 étudie les applications linéaires compactes entre espaces vectoriels topologiques et la théorie de la perturbation par addition d'une application linéaire compacte, en particulier la théorie de Fredholm. Il se poursuit par la description du spectre d'un endomorphisme compact d'un espace de Banach, notamment les notions de spectre sensible et de spectre essentiel. On y démontre le théorème de Krein--Rutman.Le chapitre 4 contient les résultats fondamentaux de la théorie spectrale hilbertienne : opérateurs compacts et nucléaires, endomorphismes normaux, opérateurs partiels normaux. On y trouve également un exposé concis des distributions et distributions tempérées.Enfin, le chapitre 5 aborde l'étude des représentations unitaires des groupes topologiques (constructions élémentaires, lemme de Schur, représentations de carré intégrable modulo le centre, classes de représentations irréductibles). On y développe aussi la théorie des fonctions de type positif et on y démontre le théorème fondamental de Peter--Weyl.Le texte est complété par de nombreux exercices et par une note historique portant sur le contenu des chapitres 1 à 5.
Théories spectrales
Chapitres 3 à 5
AvN. Bourbaki
E-bok
PDF, Franska, 2023
570 kr
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Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.
Ce second volume, inédit, du Livre consacré aux Théories spectrales a pour thème les propriétés spectrales des applications linéaires.
Le chapitre 3 étudie les applications linéaires compactes entre espaces vectoriels topologiques et la théorie de la perturbation par addition d''une application linéaire compacte, en particulier la théorie de Fredholm. Il se poursuit par la description du spectre d''un endomorphisme compact d''un espace de Banach, notamment les notions de spectre sensible et de spectre essentiel. On y démontre le théorème de Krein--Rutman.
Le chapitre 4 contient les résultats fondamentaux de la théorie spectrale hilbertienne : opérateurs compacts et nucléaires, endomorphismes normaux, opérateurs partiels normaux. On y trouve également un exposé concis des distributions et distributions tempérées.
Enfin, le chapitre 5 aborde l''étude des représentations unitaires des groupes topologiques (constructions élémentaires, lemme de Schur, représentations de carré intégrable modulo le centre, classes de représentations irréductibles). On y développe aussi la théorie des fonctions de type positif et on y démontre le théorème fondamental de Peter--Weyl.
Le texte est complété par de nombreux exercices et par une note historique portant sur le contenu des chapitres 1 à 5.
Espaces Vectoriels Topologiques
Chapitres 6 et 7
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 2026
365 kr
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Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques.Ce nouveau fascicule du Livre sur les Espaces vectoriels topologiques est consacré aux produits tensoriels d'espaces localement convexes, ainsi qu'à leurs applications.Le chapitre VI expose la théorie des produits tensoriels topologiques. On y présente la notion de construction tensorielle, qui munit le produit tensoriel d'espaces localement convexes d'une topologie localement convexe. On détaille les propriétés de deux constructions tensorielles, dites minimale et maximale, et leurs utilisations pour décrire certains espaces fonctionnels usuels. Le chapitre se poursuit par l'étude des dualités et enveloppes de constructions tensorielles, puis par la démonstration de l'inégalité fondamentale de Grothendieck.Le chapitre VII s'ouvre par l'étude des applications nucléaires entre espaces localement convexes, dont les propriétés sont analogues à celles des opérateurs définis par des noyaux continus. On y étudie des notions de trace et de déterminant pour les applications nucléaires entre espaces de Banach. Enfin, on présente la classe des espaces nucléaires, où se combinent plusieurs des thèmes du fascicule.Le texte est complété par une note historique et de nombreux exercices.
Espaces Vectoriels Topologiques
Chapitres 6 et 7
AvN. Bourbaki
E-bok
PDF, Franska, 2026
380 kr
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Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques.Ce nouveau fascicule du Livre sur les Espaces vectoriels topologiques est consacré aux produits tensoriels d'espaces localement convexes, ainsi qu'à leurs applications.Le chapitre VI expose la théorie des produits tensoriels topologiques. On y présente la notion de construction tensorielle, qui munit le produit tensoriel d'espaces localement convexes d'une topologie localement convexe. On détaille les propriétés de deux constructions tensorielles, dites minimale et maximale, et leurs utilisations pour décrire certains espaces fonctionnels usuels. Le chapitre se poursuit par l'étude des dualités et enveloppes de constructions tensorielles, puis par la démonstration de l'inégalité fondamentale de Grothendieck.Le chapitre VII s'ouvre par l'étude des applications nucléaires entre espaces localement convexes, dont les propriétés sont analogues à celles des opérateurs définis par des noyaux continus. On y étudie des notions de trace et de déterminant pour les applications nucléaires entre espaces de Banach. Enfin, on présente la classe des espaces nucléaires, où se combinent plusieurs des thèmes du fascicule.Le texte est complété par une note historique et de nombreux exercices.
Algebra II
Chapters 4 - 7
AvN. Bourbaki
Häftad, Engelska, 2003
708 kr
Skickas inom 5-8 vardagar
This is a softcover reprint of the English translation of 1990 of the revised and expanded version of Bourbaki's, Algèbre, Chapters 4 to 7 (1981). This completes Algebra, 1 to 3, by establishing the theories of commutative fields and modules over a principal ideal domain. Chapter 4 deals with polynomials, rational fractions and power series. A section on symmetric tensors and polynomial mappings between modules, and a final one on symmetric functions, have been added. Chapter 5 was entirely rewritten. After the basic theory of extensions (prime fields, algebraic, algebraically closed, radical extension), separable algebraic extensions are investigated, giving way to a section on Galois theory. Galois theory is in turn applied to finite fields and abelian extensions. The chapter then proceeds to the study of general non-algebraic extensions which cannot usually be found in textbooks: p-bases, transcendental extensions, separability criterions, regularextensions. Chapter 6 treats ordered groups and fields and based on it is Chapter 7: modules over a p.i.d. studies of torsion modules, free modules, finite type modules, with applications to abelian groups and endomorphisms of vector spaces. Sections on semi-simple endomorphisms and Jordan decomposition have been added.Chapter IV: Polynomials and Rational FractionsChapter V: Commutative FieldsChapter VI: Ordered Groups and FieldsChapter VII: Modules Over Principal Ideal Domains
Del 179 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire Bourbaki
Vol. 1968/69. Exposés 347 - 363
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1971
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 180 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire Bourbaki
Vol. 1969/70. Exposés 364 - 381
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1971
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 258 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire de Probabilités VI
Université de Strasbourg. 1972
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1972
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 317 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire Bourbaki
Vol. 1971 /72. Exposés 400 - 417
AvN. Bourbaki,Springer
Häftad, Franska, 1973
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Séminaire Bourbaki
Vol. 1972 /73: Exposés 418-435
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1974
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 514 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire Bourbaki
Vol. 1974/75: Exposés 453-470
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1976
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 567 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire Bourbaki
Vol. 1975/76: Exposés 471-488
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1977
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 710 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire Bourbaki
Vol. 1977/78. Exposés 507-524 Avec table par noms d'auteurs de 1967/68 a 1977/78
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1979
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 770 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire Bourbaki
Vol. 1978/79. Exposés 525 - 542 Avec table par noms d'auteurs de 1967/68 a 1978/79
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1980
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 842 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire Bourbaki
Vol. 1979/80. Exposés 543-560 Avec table par noms d'auteurs de 1967/68 a 1979/80
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1981
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 901 - Lecture Notes in Mathematics
Séminaire Bourbaki
Vol. 1980/81. Exposés 561-578 Avec table par noms d'auteurs de 1967/68 a 1980/81
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 1981
384 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Integration II
Chapters 7–9
AvN. Bourbaki
Inbunden, Engelska, 2004
1 733 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Integration is the sixth and last of the books that form the core of the Bourbaki series; it draws abundantly on the preceding five Books, especially General Topology and Topological Vector Spaces, making it a culmination of the core six. The power of the tool thus fashioned is strikingly displayed in Chapter II of the author's Théories Spectrales, an exposition, in a mere 38 pages, of abstract harmonic analysis and the structure of locally compact abelian groups.The first volume of the English translation comprises Chapters 1-6; the present volume completes the translation with the remaining Chapters 7-9.Chapters 1-5 received very substantial revisions in a second edition, including changes to some fundamental definitions. Chapters 6-8 are based on the first editions of Chapters 1-5. The English edition has given the author the opportunity to correct misprints, update references, clarify theconcordance of Chapter 6 with the second editions of Chapters 1-5, and revise the definition of a key concept in Chapter 6 (measurable equivalence relations).
Theory of Sets
AvN. Bourbaki
Häftad, Engelska, 2004
708 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
This is a softcover reprint of the English translation of 1968 of N. Bourbaki's, Theorie des Ensembles (1970).
Algèbre
Chapitres 1 à 3
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 2006
708 kr
Skickas inom 5-8 vardagar
Faire de l'Algèbre, c'est essentiellement calculer, c'est-à-dire effectuer, sur des éléments d'un ensemble, des (< opérations algébriques n, dont l'exemple le plus connu est fourni par les (< quatre règles )) de l'arithmétique élémentaire. Ce n'est pas ici le lieu de retracer le lent processus d'abstraction progressive par lequel la notion d'opération algébrique, d'abord restreinte aux entiers naturels et aux grandeurs mesurables, a peu à peu élargi son domaine, à mesure que se généralisait parallèlement la notion de (( nombre O, jusqu'à ce que, dépassant cette dernière, elle en vînt à s'appliquer à des éléments qui n'avaient plus aucun caractère (( numérique )>, par exemple aux permutations d'un - semble (voir Note historique de chap. 1). C'est sans doute la possibilité de ces extensions successives, dans lesquelles la forme des calculs restait la même, alors que la nature des êtres mathématiques soumis à ces calculs variait considérab- ment, qui a permis de dégager peu à peu le principe directeur des mat- matiques modernes, à savoir que les êtres mathématiques, en eux-mêmes, - portent peu: ce qui compte, ce sont leurs relations (voir Livre 1). Il est certain, en tout cas, que l'Algèbre a atteint ce niveau d'abstraction bien avant les autres parties de la Mathématique, et il y a longtemps déjà qu'on s'est accoutumé à la considérer comme l'étude des opérations algébriques, indépendamment des êtres mathématiques auxquels elles sont susceptibles de s'appliquer.
Algèbre
Chapitres 1 à 3
AvN. Bourbaki
E-bok
PDF, Franska, 2007
695 kr
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Faire de l''Algèbre, c''est essentiellement calculer, c''est-à-dire effectuer, sur des éléments d''un ensemble, des (< opérations algébriques n, dont l''exemple le plus connu est fourni par les (< quatre règles )) de l''arithmétique élémentaire. Ce n''est pas ici le lieu de retracer le lent processus d''abstraction progressive par lequel la notion d''opération algébrique, d''abord restreinte aux entiers naturels et aux grandeurs mesurables, a peu à peu élargi son domaine, à mesure que se généralisait parallèlement la notion de (( nombre O, jusqu''à ce que, dépassant cette dernière, elle en vînt à s''appliquer à des éléments qui n''avaient plus aucun caractère (( numérique )>, par exemple aux permutations d''un - semble (voir Note historique de chap. 1). C''est sans doute la possibilité de ces extensions successives, dans lesquelles la forme des calculs restait la même, alors que la nature des êtres mathématiques soumis à ces calculs variait considérab- ment, qui a permis de dégager peu à peu le principe directeur des mat- matiques modernes, à savoir que les êtres mathématiques, en eux-mêmes, - portent peu: ce qui compte, ce sont leurs relations (voir Livre 1). Il est certain, en tout cas, que l''Algèbre a atteint ce niveau d''abstraction bien avant les autres parties de la Mathématique, et il y a longtemps déjà qu''on s''est accoutumé à la considérer comme l''étude des opérations algébriques, indépendamment des êtres mathématiques auxquels elles sont susceptibles de s''appliquer.
Topologie générale
Chapitres 1 à 4
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 2006
708 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.Ce premier volume du Livre de Topologie générale, troisième Livre du traité, est consacré aux structures fondamentales en topologie, qui constituent les fondement de l’analyse et de la géométrie. Il comprend les chapitres: 1. Structures topologiques; 2. Structures uniformes; 3. Groupes topologiques; 4. Nombres réels.Il contient également des notes historiques.Ce volume est une réimpression de l’édition de 1971.
Algèbre commutative
Chapitres 1 à 4
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 2006
708 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.Ce premier volume du Livre d’Algèbre commutative, septième Livre du traité, est consacré aux concepts fondamentaux de l’algèbre commutative. Il comprend les chapitres: 1. Modules plats; 2. Localisation; 3. Graduations, filtrations et topologies; 4. Idéaux premiers associés et décomposition primaire.Il contient également des notes historiques.Ce volume est une réimpression de l’édition de 1969.
Eléments d'histoire des mathématiques
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 2006
708 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les différentslivres des éléments de mathématique de l'auteur. Ellesconcernent donc l'ensemble des matières abordées dans ce traité :théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d'une variableréelle, espaces vectoriels topologiques, intégration,algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie.Constitué d'études initialement séparées, cet ouvragene prétend pas esquisser une histoire suivie et complète dudéveloppement de la mathématique. L'entrelacement des différentsthèmes et l'unité du point de vue en assurent cependant lacohérence profonde.
Groupes et algèbres de Lie
Chapitres 7 et 8
AvN. Bourbaki
Häftad, Franska, 2006
600 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.Ce troisième volume du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, poursuit l’étude des algèbres de Lie et leurs représentations. Il comprend les chapitres: 7. Sous-algèbres de Cartan, éléments réguliers; 8. Algèbres de Lie semi-simples déployées.Ce volume contient également un appendice sur la topologie de Zariski.Ce volume est une réimpression de l’édition de 1975.

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Théories spectrales

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Algebra

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Algebra : Chapter 8

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Espaces Vectoriels Topologiques

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