Hur kan matematikundervisningen bedrivas, så att alla elever förstår? I Milstolpar och fallgropar i matematikinlärningen delar författarna med sig av sina erfarenheter från stora forskningsprojekt. Här redogör de för de matematiska milstolpar som elever måste uppnå för att kunna gå vidare och hur de som hamnat i fallgropar kan få hjälp med att utveckla sina förmågor.

I matematiken finns många fallgropar som eleverna kan hamna i, och som gör att de inte klarar av nästa teoretiska moment. De misstag eleverna gör är systematiska, dvs. ett stort antal elever gör likartade fel. I den här boken får lärarna hjälp med att identifiera misstagen och kartlägga orsakerna till dessa, och de får förslag på vilka åtgärder som bör vidtas.

Boken tar upp problem som kan uppstå inom alla de olika momenten i matematikens centrala innehåll, från årskurs 1 i grundskolan till och med kursen Matematik 2 på gymnasiet.

Sagt om bokenÄntligen! Det här är en bok jag inte visste att jag väntat på, men som när jag fick i min hand genast insåg att jag saknat. [...] Om man som lärare inte känner till orsakerna till misstagen, så är det svårt att veta hur man ska hjälpa eleven. Just därför är Milstolpar och fallgropar i matematikinlärningen en ovärderlig hjälp." Cicki Nyberg, Tidningen Origo, 13 april 2017.

"Boken ger lärare hjälp med att identifiera misstagen och kartlägga orsakerna till dessa, här ges också förslag på åtgärder att vidta. I boken finns även bedömningsövningar för att understödja arbetet med bedömning av elevarbeten. Författarna har båda lång erfarenhet av matematikundervisning och har drivit egna forskningsprojekt. Dessa utgör tillsammans med annan forskning underlag för boken. Här behandlas alla områden inom det centrala innehållet för matematik, från årskurs 1 i grundskolan till och med matematik 2 på gymnasiet. En viktig bok för blivande och redan verksamma lärare som undervisar i matematik eftersom de flesta misstag som identifierats visar sig bero på brister i undervisningen." Gunilla Essén, lektör, BTJ-häftet nr 6, 2016.

Om författarnaPer-Olof Bentley är lärarutbildare samt fil. dr i matematikdidaktik och docent vid Göteborgs universitet. Han har varit Skolverkets expert när det gäller djupanalysen av TIMSS-resultaten i Sverige. Christine Bentley är fil. dr i språkdidaktik, forskare och lärare med lång erfarenhet av matematikundervisning. Tillsammans har de genomfört ett stort forskningsprojekt om matematikutvecklingen i Lilla Edets kommun. De har dessutom analyserat orsakerna till elevers misstag i matematik i ett antal kommuner i västra Sverige.

Författarna presenterar med härledningar de moment inom ekvationslösning, derivata, integralkalkyl och trigonometri, som ingår i gymnasiekurserna Matematik 2-4. Utifrån ett omfattande undersökningsmaterial går därefter författarna systematiskt igenom typiska missuppfattningar och beräkningsfel, som hos dagens svenska gymnasieelever kan knytas till respektive moment. Författarna exemplifierar rikligt och ger konkreta förslag på hur lärare kan ge elever stöd för att komma tillrätta med problemen och etablera en korrekt begreppsförståelse.

Om författarnaPer-Olof Bentley är lärarutbildare samt fil.dr i matematik didaktik och docent vid Göteborgs universitet. Han har varit Skolverkets expert när det gäller djupanalyser av TIMSS-resultaten i Sverige. Christine Bentley är fil.dr i språkdidaktik, forskare och lärare med lång erfarenhet av matematikundervisning. Tillsammans har de två genomfört ett stort forskningsprojekt om matematikutvecklingen i Lilla Edets kommun. De har dessutom analyserat orsakerna till elevers misstag i matematik i ett antal kommuner i västra Sverige.

Mattemissar, orsaker och åtgärder är ett analysmaterial för årskurs 7-9 som bygger på omfattande forskning, också inom Sverige. Det fokuserar på elevers mest frekventa misstag och dess orsaker. Författarna ger även förslag på vilka konkreta åtgärder du som lärare kan göra för att hjälpa eleverna framåt.Mattemissar, orsaker och åtgärder är ett analysmaterial för årskurs 7-9 som bygger på omfattande forskning, också inom Sverige. Det fokuserar på elevers mest frekventa misstag och dess orsaker. Författarna ger även förslag på vilka konkreta åtgärder du som lärare kan göra för att hjälpa eleverna framåt.Läs merMomenten i kursplanens centrala innehåll har vi valt att benämna milstolpar. Dessa milstolpar måste eleverna förstå för att kunna fortsätta sin utveckling i matematik. Matematiskt innehåll som inte förstås av eleven kan utgöra en fallgrop som blockerar fortsatt utveckling och gör det svårt att ta sig vidare på egen hand.Forskning visar att det finns generella misstag som ligger till grund för sådana fallgropar. Vid de olika milstolparna finns det oftast en eller flera sådana misstag som kan blockera elevens fortsatta inlärning. Dessa blockerande misstag benämner vi feltyper.För att en elevs matematiska utveckling ska kunna fortgå måste de blockerande misstagen undanröjas. För det krävs att orsaken till misstaget hittas och förklaras för eleven. Att leta efter orsaken är svårt om man inte vet vad den kan tänkas vara. Känner man inte till tänkbara orsaker till ett misstag blir letandet planlöst. Det här analysmaterialet underlättar lärarens arbete med att hitta och identifiera feltyper. Vi vill samtidigt visa läraren varför eleven gör dessa fel. Flera orsaker tycks etableras tidigt i elevens matematikundervisning och kan ligga kvar under flera år om orsakerna inte avhjälps.Om författarnaPer-Olof Bentley har arbetat som lärarutbildare samt fil. dr i matematikdidaktik och docent vid Göteborgs universitet. Han har varit Skolverkets expert när det gäller djupanalysen av TIMSS-resultaten i Sverige. Christine Bentley är fil. dr i språkdidaktik, forskare och lärare med lång erfarenhet av matematikundervisning. Tillsammans har de genomfört ett stort forskningsprojekt om matematikutvecklingen i Lilla Edets kommun. De har dessutom analyserat orsakerna till elevers misstag i matematik i ett antal kommuner i västra Sverige.

Hur kan matematikundervisningen bedrivas, så att alla elever förstår? I Milstolpar och fallgropar i matematikinlärningen delar författarna med sig av sina erfarenheter från stora forskningsprojekt. Här redogör de för de matematiska milstolpar som elever måste uppnå för att kunna gå vidare och hur de som hamnat i fallgropar kan få hjälp med att utveckla sina förmågor.

I matematiken finns många fallgropar som eleverna kan hamna i, och som gör att de inte klarar av nästa teoretiska moment. De misstag eleverna gör är systematiska, dvs. ett stort antal elever gör likartade fel. I den här boken får lärarna hjälp med att identifiera misstagen och kartlägga orsakerna till dessa, och de får förslag på vilka åtgärder som bör vidtas.

Boken tar upp problem som kan uppstå inom alla de olika momenten i matematikens centrala innehåll, från årskurs 1 i grundskolan till och med kursen Matematik 2 på gymnasiet.

Sagt om bokenÄntligen! Det här är en bok jag inte visste att jag väntat på, men som när jag fick i min hand genast insåg att jag saknat. [...] Om man som lärare inte känner till orsakerna till misstagen, så är det svårt att veta hur man ska hjälpa eleven. Just därför är Milstolpar och fallgropar i matematikinlärningen en ovärderlig hjälp." Cicki Nyberg, Tidningen Origo, 13 april 2017.

"Boken ger lärare hjälp med att identifiera misstagen och kartlägga orsakerna till dessa, här ges också förslag på åtgärder att vidta. I boken finns även bedömningsövningar för att understödja arbetet med bedömning av elevarbeten. Författarna har båda lång erfarenhet av matematikundervisning och har drivit egna forskningsprojekt. Dessa utgör tillsammans med annan forskning underlag för boken. Här behandlas alla områden inom det centrala innehållet för matematik, från årskurs 1 i grundskolan till och med matematik 2 på gymnasiet. En viktig bok för blivande och redan verksamma lärare som undervisar i matematik eftersom de flesta misstag som identifierats visar sig bero på brister i undervisningen." Gunilla Essén, lektör, BTJ-häftet nr 6, 2016.

Om författarnaPer-Olof Bentley är lärarutbildare samt fil. dr i matematikdidaktik och docent vid Göteborgs universitet. Han har varit Skolverkets expert när det gäller djupanalysen av TIMSS-resultaten i Sverige. Christine Bentley är fil. dr i språkdidaktik, forskare och lärare med lång erfarenhet av matematikundervisning. Tillsammans har de genomfört ett stort forskningsprojekt om matematikutvecklingen i Lilla Edets kommun. De har dessutom analyserat orsakerna till elevers misstag i matematik i ett antal kommuner i västra Sverige.

Författarna presenterar med härledningar de moment inom ekvationslösning, derivata, integralkalkyl och trigonometri, som ingår i gymnasiekurserna Matematik 2-4. Utifrån ett omfattande undersökningsmaterial går därefter författarna systematiskt igenom typiska missuppfattningar och beräkningsfel, som hos dagens svenska gymnasieelever kan knytas till respektive moment. Författarna exemplifierar rikligt och ger konkreta förslag på hur lärare kan ge elever stöd för att komma tillrätta med problemen och etablera en korrekt begreppsförståelse.

Om författarnaPer-Olof Bentley är lärarutbildare samt fil.dr i matematik didaktik och docent vid Göteborgs universitet. Han har varit Skolverkets expert när det gäller djupanalyser av TIMSS-resultaten i Sverige. Christine Bentley är fil.dr i språkdidaktik, forskare och lärare med lång erfarenhet av matematikundervisning. Tillsammans har de två genomfört ett stort forskningsprojekt om matematikutvecklingen i Lilla Edets kommun. De har dessutom analyserat orsakerna till elevers misstag i matematik i ett antal kommuner i västra Sverige.

Mattemissar, orsaker och åtgärder är ett analysmaterial för årskurs 7-9 som bygger på omfattande forskning, också inom Sverige. Det fokuserar på elevers mest frekventa misstag och dess orsaker. Författarna ger även förslag på vilka konkreta åtgärder du som lärare kan göra för att hjälpa eleverna framåt.Mattemissar, orsaker och åtgärder är ett analysmaterial för årskurs 7-9 som bygger på omfattande forskning, också inom Sverige. Det fokuserar på elevers mest frekventa misstag och dess orsaker. Författarna ger även förslag på vilka konkreta åtgärder du som lärare kan göra för att hjälpa eleverna framåt.Läs merMomenten i kursplanens centrala innehåll har vi valt att benämna milstolpar. Dessa milstolpar måste eleverna förstå för att kunna fortsätta sin utveckling i matematik. Matematiskt innehåll som inte förstås av eleven kan utgöra en fallgrop som blockerar fortsatt utveckling och gör det svårt att ta sig vidare på egen hand.Forskning visar att det finns generella misstag som ligger till grund för sådana fallgropar. Vid de olika milstolparna finns det oftast en eller flera sådana misstag som kan blockera elevens fortsatta inlärning. Dessa blockerande misstag benämner vi feltyper.För att en elevs matematiska utveckling ska kunna fortgå måste de blockerande misstagen undanröjas. För det krävs att orsaken till misstaget hittas och förklaras för eleven. Att leta efter orsaken är svårt om man inte vet vad den kan tänkas vara. Känner man inte till tänkbara orsaker till ett misstag blir letandet planlöst. Det här analysmaterialet underlättar lärarens arbete med att hitta och identifiera feltyper. Vi vill samtidigt visa läraren varför eleven gör dessa fel. Flera orsaker tycks etableras tidigt i elevens matematikundervisning och kan ligga kvar under flera år om orsakerna inte avhjälps.Om författarnaPer-Olof Bentley har arbetat som lärarutbildare samt fil. dr i matematikdidaktik och docent vid Göteborgs universitet. Han har varit Skolverkets expert när det gäller djupanalysen av TIMSS-resultaten i Sverige. Christine Bentley är fil. dr i språkdidaktik, forskare och lärare med lång erfarenhet av matematikundervisning. Tillsammans har de genomfört ett stort forskningsprojekt om matematikutvecklingen i Lilla Edets kommun. De har dessutom analyserat orsakerna till elevers misstag i matematik i ett antal kommuner i västra Sverige.