Roger B. Nelsen – författare

Copulas are functions that join multivariate distribution functions to their one-dimensional margins. The study of copulas and their role in statistics is a new but vigorously growing field. In this book the student or practitioner of statistics and probability will find discussions of the fundamental properties of copulas and some of their primary applications. The applications include the study of dependence and measures of association, and the construction of families of bivariate distributions.

With 116 examples, 54 figures, and 167 exercises, this book is suitable as a text or for self-study. The only prerequisite is an upper level undergraduate course in probability and mathematical statistics, although some familiarity with nonparametric statistics would be useful. Knowledge of measure-theoretic probability is not required. The revised second edition includes new sections on extreme value copulas, tail dependence, and quasi-copulas.

« Que sont des "preuves sans mots" ? Comme vous le verrez au fil de ce recueil, la question n''admet pas de réponse simple et concise. Le plus souvent, il s''agit de figures, schémas ou diagrammes qui aident le lecteur à comprendre pourquoi un énoncé mathématique particulier peut être vrai, ainsi qu''à voir comment on pourrait tenter de le démontrer. Parfois, une ou deux équations peuvent être incluses pour aider l''observateur dans sa démarche. Mais l''essentiel est de fournir des indications visuelles propres à stimuler la pensée mathématique. » Aider le lecteur à comprendre par l''image la validité d''un énoncé mathématique : tel est donc le pari de Roger B. Nelsen dans Preuves sans mots. Le présent ouvrage, qui réunit les deux volumes originaux, est préfacé par Jean-Paul Delahaye, traduit et adapté par Jean-Marc Lévy-Leblond. Roger Nelsen est le fondateur et le directeur du Global Consciousness Project (GCP), fruit d''une collaboration internationale de scientifiques, d''artistes, et de citoyens intéressés par les aspects extraordinaires de la conscience humaine. Depuis 1980, il coordonne des travaux expérimentaux au Princeton Engineering Anomalies Research (PEAR) à l''Université de Princeton. Spécialiste de psychologie cognitive expérimentale, il s''intéresse tout particulièrement au domaine de la perception. Il est l''auteur de nombreux ouvrages et articles en lien avec ses recherches.

Dieses Buch handelt von 20 geometrischen Figuren (Icons), die eine wichtige Rolle bei der Veranschaulichung mathematischer Beweise spielen. Alsina und Nelsen untersuchen die Mathematik, die hinter diesen Figuren steckt und die sich aus ihnen ableiten lässt.

Jedem in diesem Buch behandelten Icons ist ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem sein Alltagsbezug, seine wesentlichen mathematischen Eigenschaften sowie seine Bedeutung für visuelle Beweise vieler mathematischer Sätze betont werden. Diese Sätze umfassen unter anderem auch klassische Ergebnisse aus der ebenen Geometrie, Eigenschaften der natürlichen Zahlen, Mittelwerte und Ungleichungen, Beziehungen zwischen Winkelfunktionen, Sätze aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie Rätsel aus dem Bereich der Unterhaltungsmathematik. Darüber hinaus enthält jedes Kapitel eine Auswahl an Aufgaben, anhand derer die Leser weitere Eigenschaften und Anwendungen der Diagramme erkunden können.

Das Buch ist für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben; Lehrkräfte und Dozenten der Mathematik werden in diesem Buch sehr nützliche Beispiele für Problemlösungen sowie umfangreiches Unterrichts- und Seminarmaterial zu Beweisen und mathematischer Argumentation finden.

Sie rätseln gerne und haben ein Faible für Mathematik? Mit den Grafiken dieses Buches finden Sie einen eleganten Zugang zu ausgewählten mathematischen Kostbarkeiten. Die gesammelten Illustrationen sind nicht nur schön anzusehen, sie helfen auch beim Verstehen von Formeln und bebildern erstaunliche Zusammenhänge. 

Beweise ohne Worte animieren zum selbstständigen Nachdenken über Mathematik und geben Anstoß zu vollständigen Beweisen. Diese Sammlung bietet Beispiele auf allen Niveaus aus unterschiedlichen Disziplinen: 

Sie lernen Spannendes über Geometrie, Kombinatorik, Arithmetik und Analysis kennen. Dieses Potpourri von bildlichen Beweisen visualisiert kleine Knobeleien und bekannte Schulmathematik in neuem Gewande, aber auch anspruchsvolle Mathematik, wie sie im Studium auftritt. Und Sie bekommen Lust, sich selbst Gedanken für weitere Beweise ohne Worte zu machen.