S. Watanabe – författare

Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes

Being a systematic treatment of the modern theory of stochastic integrals and stochastic differential equations, the theory is developed within the martingale framework, which was developed by J.L. Doob and which plays an indispensable role in the modern theory of stochastic analysis.A considerable number of corrections and improvements have been made for the second edition of this classic work. In particular, major and substantial changes are in Chapter III and Chapter V where the sections treating excursions of Brownian Motion and the Malliavin Calculus have been expanded and refined. Sections discussing complex (conformal) martingales and Kahler diffusions have been added.

Bald nach Erscheinen des Bandes "Geschwulste" "Geschwiilste" 1956 1956 wurde wurde deutlich, deutlich, dass daB dies dies nur ein Anfang gewesen sein konnte. Die grundlegenden Beitrage Beitrage dieses Bandes spiegelten den Wissensstand am Beginn des 6. Jahrzehnts wider. Sie waren wahrscheinlich zugleich die letzten echten Handbuchbeitrage Handbuchbeitrage zu diesem Thema: umfassend und enzyklopadisch enzyklopadisch vollstandig vollstandig und trotzdem als Ganzes lesbar, verfasst verfaBt von den damals besten Sachkennern in Deutschland. Inzwischen hat sich das Handbuch der Allgemeinen Pathologie gewandelt. Entsprechend der Weitung des Faches vergrosserten vergroBerten sich die Themen. Neben den Banden Banden tiber uber die die Organe Organe zum zum Hilfsmechanismus Hilfsmechanismus des des Stoffwechsels, Stoffwechsels, tiber uber die die Zelle, Zelle, das das Altern Altern usw. usw. nahm sich der Geschwulstband vergleichsweise bescheiden aus. Das steht im Gegensatz zur Stellung des Geschwulstproblems in der Allgemeinen Pathologie.Die Krebsforschung erfuhr gerade in den letzten beiden Jahrzehnten einen vorher nicht geahnten Aufschwung, so dass daB eine eine enzyklopadische enzyklopadische Zusammenfassung Zusammenfassung heute heute den den Umfang Umfang des des gesamten gesamten Handbuches Handbuches einnehmen einnehmen wurde wtirde -- wenn wenn sich sich jemand fande, rande, das das zu zu versuchen. versuchen. Und wenn der letzte Band gedruckt ware, ware, ware ware der erste hoffnungslos veraltet.