Steffen Goebbels – författare

Im Studienalltag ist oft die Mathematik von den Inhalten der Informatik durch separate Vorlesungen abgegrenzt. Dadurch wird es schwierig einzusehen, warum im Informatik-Studium so viel Mathematik unterrichtet wird. In diesem Buch werden daher Fragestellungen der Informatik in den Mittelpunkt gestellt, für die dann die benötigte Mathematik entwickelt wird.

Da das Buch als Einführung geschrieben ist, genügen elementare Schulkenntnisse in Mathematik. Bruchrechnung oder das Umstellen von Gleichungen setzen wir aber als bekannt voraus. Sie sollten auch schon ein wenig programmiert haben, um die (einfachen) Programmbeispiele unmittelbar zu verstehen. Da viele Querbezüge zur Informatik dargestellt werden, eignet sich das Buch insbesondere auch zum Auffrischen der Mathematikkenntnisse - z. B. nach einer Pause zwischen Bachelor- und Master-Studium.

Bei der Stoffauswahl haben wir uns an den Kernfächern der Informatik orientiert: Logik und Rechnen mit Bits, Relationen und endlicheAutomaten, Graphen und Graphenalgorithmen, Zahlen und ihre Darstellung im Computer, Primzahlen und Verschlüsselung, Differenzial- und Integralrechnung in Verbindung mit Aufwandsabschätzungen, Lineare Algebra und Codes.

Wir möchten mit dem Buch auch die Grundlage dafür legen, dass Sie sich weitere Themen der Mathematik aneignen können, wenn Sie diese bei der Anwendung der Informatik für andere Disziplinen benötigen.

Gegen Angst vor Mathematik hilft Verstehen. Dieses Buch setzt nur elementare Schulkenntnisse voraus und führt schrittweise und systematisch von der Bruchrechnung bis zu erstaunlichen Sätzen der Höheren Mathematik. Ausgehend von Problemstellungen aus Elektrotechnik und Maschinenbau werden Differenzial- und Integralrechnung, Vektorrechnung, Differenzialgleichungen, Fourier-Reihen, Integraltransformationen sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik behandelt.

Neben vielen Anwendungsbeispielen aus den Ingenieurwissenschaften finden Sie zu jedem Kapitel zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen auf der Website) zum Selbstrechnen.

In der dritten Auflage wurde unter Berücksichtigung von Leserwünschen der Stoffumfang erheblich erweitert, didaktisch überarbeitet und durch weitere anschauliche Beispiele ergänzt.

Im Studienalltag ist oft die Mathematik von den Inhalten der Informatik durch separate Vorlesungen abgegrenzt. Dadurch wird es schwierig einzusehen, warum im Informatik-Studium so viel Mathematik unterrichtet wird. In diesem Buch werden daher Fragestellungen der Informatik in den Mittelpunkt gestellt, für die dann die benötigte Mathematik entwickelt wird.

Da das Buch als Einführung geschrieben ist, genügen elementare Schulkenntnisse in Mathematik. Bruchrechnung oder das Umstellen von Gleichungen setzen wir aber als bekannt voraus. Sie sollten auch schon ein wenig programmiert haben, um die (einfachen) Programmbeispiele unmittelbar zu verstehen. Da viele Querbezüge zur Informatik dargestellt werden, eignet sich das Buch insbesondere auch zum Auffrischen der Mathematikkenntnisse - z. B. nach einer Pause zwischen Bachelor- und Master-Studium.

Bei der Stoffauswahl haben wir uns an den Kernfächern der Informatik orientiert: Logik und Rechnen mit Bits, Relationen und endlicheAutomaten, Graphen und Graphenalgorithmen, Zahlen und ihre Darstellung im Computer, Primzahlen und Verschlüsselung, Differenzial- und Integralrechnung in Verbindung mit Aufwandsabschätzungen, Lineare Algebra und Codes.

Wir möchten mit dem Buch auch die Grundlage dafür legen, dass Sie sich weitere Themen der Mathematik aneignen können, wenn Sie diese bei der Anwendung der Informatik für andere Disziplinen benötigen.

Die zweite Auflage ist um Lösungen der Aufgaben ergänzt und enthält weitere Inhalte wie Nullstellenberechnung und beschreibende Statistik mit Beispielen aus der Informatik.

Gegen Angst vor Mathematik hilft Verstehen. Dieses Buch setzt nur elementare Schulkenntnisse voraus und entwickelt die Mathematik schrittweise und systematisch von der Bruchrechnung über die Differenzial- und Integralrechnung sowie die Lineare Algebra bis zur Funktionalanalysis. Dabei werden Sie vom Vertrauten zum Neuen geführt. Neben vielen Anwendungsbeispielen aus den Ingenieurwissenschaften finden Sie zu jedem Teil des Buchs zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen im elektronischen Zusatzmaterial).

Zielgruppe sind Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten. Trotz der verständlichen Darstellung für ein Bachelor-Studium geht die mathematische Exaktheit nicht verloren. Hintergrundinformationen und Beweise ergänzen die sehr umfangreiche Stoffauswahl und bieten Anknüpfungspunkte für ein Masterstudium. Daneben erleichtern sie auch den Einstieg in Spezialvorlesungen der Mathematik wie beispielsweise die Numerik, die Funktionalanalysis und insbesondere die Fourier-Analysis.

Stimmen zur ersten Auflage:

„Sowohl mathematisch exakt als auch äußerst anschaulich. Eine echte Bereicherung der großen Auswahl an Büchern zum Thema Ingenieurmathematik.“Prof. Dr. Andreas Gessinger, Rheinische Fachhochschule Köln

„Der Spagat zwischen Verständlichkeit und mathematischer Tiefe ist hervorragend gelungen. Eine breite Palette von praxisorientierten Beispielen wirkt motivationsfördernd.“Prof. Dr. Helga Tecklenburg, Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig

Basierend auf Grundkenntnissen aus der Schulzeit oder aus dem ersten Band des Gesamtwerks „Mathematik verstehen und anwenden“ führt dieser zweite Band in die Vektoranalysis, in das Gebiet der Differenzialgleichungen und in die Fourier-Analysis einschließlich der Laplace-Transformation ein und beinhaltet außerdem eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Damit er unabhängig vom ersten Band gelesen werden kann, beginnt er mit einer kurzen Zusammenfassung der wichtigsten Begriffe und Ergebnisse der Differenzial- und Integralrechnung sowie der Linearen Algebra.

In der vierten Auflage wurden viele Anwendungsbeispiele ergänzt und der Text grundlegend überarbeitet.

Stimmen zur ersten Auflage:

„Sowohl mathematisch exakt als auch äußerst anschaulich. Eine echte Bereicherung der großen Auswahl an Büchern zum Thema Ingenieurmathematik.“Prof. Dr. Andreas Gessinger, Rheinische Fachhochschule Köln

„Der Spagat zwischen Verständlichkeit und mathematischer Tiefe ist hervorragend gelungen. Eine breite Palette von praxisorientierten Beispielen wirkt motivationsfördernd.“Prof. Dr. Helga Tecklenburg, Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig

Gegen Angst vor Mathematik hilft Verstehen. Dieses Buch setzt nahezu keine Vorkenntnisse voraus und führt schrittweise und systematisch von der Bruchrechnung bis zu erstaunlichen Sätzen der Höheren Mathematik. Ausgehend von Problemstellungen aus Elektrotechnik und Maschinenbau werden Differenzial- und Integralrechnung, Vektorrechnung, Differenzialgleichungen, Fourier-Reihen, Integraltransformationen sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik behandelt. Dabei werden Sie vom Vertrauten zum Neuen geführt. Neben vielen Anwendungsbeispielen aus den Ingenieurwissenschaften finden Sie zu jedem Kapitel zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen auf der Website) zum Selbstrechnen.

Trotz der verständlichen Darstellung geht die mathematische Exaktheit nicht verloren. Wenn Sie Mathematik oder Informatik studieren und sehen möchten, wie die Mathematik in der Technik eingesetzt wird, dann ist das Buch auch für Sie interessant. Hintergrundinformationen und Beweise ergänzen die sehr umfangreiche Stoffauswahl und bieten Anknüpfungspunkte für ein Master-Studium.