Walter Strampp - Böcker

Dieser 3. Band der vierbandigen Reihe Hohere Mathematik mit Mathematica setzt den Mathematik-Kurs fort, der mit den ersten beiden Banden begonnen ist. Nach der dort behandelten Linearen Algebra und ein- und mehrdimensionalen Analysis werden hier zwei der wohl wichtigsten Gebiete fur den Praktiker behandelt: Gewohnliche Differentialgleichungen und Numerik. Die Erklarung der mathematischen Sachverhalte und die Umsetzung in vielen Beispielen mit Mathematica machen es moglich, dass einerseits nicht nur akademische, weil mit geringem Aufwand rechenbare Aufgaben gestellt werden konnen, andererseits aber auch ein machtiges Hilfsmittel zur Bewaltigung mathematischer Fragestellungen vorgefuhrt wird. Zwei separate Verzeichnisse zu Sachwortern und zu Mathematica-Befehlen erleichtern auch das spatere Finden der wichtigen Stichworter und Befehle. Die zahlreichen Bilder sind Beispiele fur die graphischen Fahigkeiten von Mathematica. Die Mathematica-Beispiele sind so aufgebaut, dass sie nicht von einer speziellen Mathematica-Installation oder -Version abhangig sind.

Dieser vierte Band schliesst den Kurs "Hohere Mathematik mit Mathematica" ab. Behandelt wird die komplexe Analysis, also Funktionentheorie, und ihre fur den Praktiker wichtigen Anwendungen, Fourier- und Laplace-Transformation. Wie in den vorangegangenen Banden wird auch hier grosser Wert auf die didaktische Aufarbeitung des Mathematik-Stoffes und seine Realisierung mit Mathematica gelegt.

Animationen im Internet veranschaulichen z. B. die Wellengleichung durch eine schwingende Membran, die Wärmeleitung durch eine abnehmende Temperaturverteilung und die Potentialgleichung durch ein von der Randbelegung aufgeprägtes Potenzial. Welche Methoden verbergen sich dahinter, wie erzeugt man diese Animationen? Darauf soll der Leser eine erschöpfende Antwort geben können. Auf ausführliche, formale Beweise wird verzichtet. Die Begriffe werden mittels Beispielen und Graphiken in ihren Grundideen veranschaulicht und motiviert. Der Leser soll Hintergrundwissen und Lösungskompetenz bekommen, damit er sich nicht mit der Formelmanipulation zufrieden geben muss. Studierende sollen in die Lage versetzt werden, Probleme, die sich aus ihrer Bachelor/Masterarbeit oder aus den Anwendungen ergeben, zu bearbeiten.

Dieses Lehrbuch stellt ausgehend von der analytischen Geometrie im Raum sowie den komplexen Zahlen die Kerninhalte der Linearen Algebra dar: Vektorräume, Abbildungen, Matrizen und Gleichungssysteme.

Dieses Lehrbuch stellt ausgehend von den reellen Zahlen und Funktionen die Kerninhalte der Analysis dar: Von Folgen und Reihen bis hin zur ein- und mehrdimensionalen Differentiation und Integration.Das Buch ist besonders für Studierende in anwendungsorientierten Bachelorstudiengängen geeignet, da mathematische Begriffe hier aus konkreten Problemstellungen heraus motiviert und anhand zahlreicher durchgerechneter Beispiele erläutert werden. Beweisideen werden anhand exemplarischer Situationen skizziert, sodass sich ein gutes Verständnis für die wesentlichen Zusammenhänge einstellt.Am Ende jedes Abschnitts finden sich Beispielaufgaben, die an Ort und Stelle vollständig gelöst werden und die Herangehensweise Schritt für Schritt zeigen. Zusätzliche Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels dienen der selbstständigen Wiederholung sowie der Klausurvorbereitung, ausführliche Musterlösungen dazu sind am Ende des Buchs zusammengefasst.