Yuri Luchko – författare

This multi-volume handbook is the most up-to-date and comprehensive reference work in the field of fractional calculus and its numerous applications. This first volume collects authoritative chapters covering the mathematical theory of fractional calculus, including fractional-order operators, integral transforms and equations, special functions, calculus of variations, and probabilistic and other aspects.

This multi-volume handbook is the most up-to-date and comprehensive reference work in the field of fractional calculus and its numerous applications. This first volume collects authoritative chapters covering the mathematical theory of fractional calculus, including fractional-order operators, integral transforms and equations, special functions, calculus of variations, and probabilistic and other aspects.

This multi-volume handbook is the most up-to-date and comprehensive reference work in the field of fractional calculus and its numerous applications. This second volume collects authoritative chapters covering the mathematical theory of fractional calculus, including ordinary and partial differential equations of fractional order, inverse problems, and evolution equations.

This multi-volume handbook is the most up-to-date and comprehensive reference work in the field of fractional calculus and its numerous applications. This second volume collects authoritative chapters covering the mathematical theory of fractional calculus, including ordinary and partial differential equations of fractional order, inverse problems, and evolution equations.

This multi-volume handbook is the most up-to-date and comprehensive reference work in the field of fractional calculus and its numerous applications. This second volume collects authoritative chapters covering the mathematical theory of fractional calculus, including ordinary and partial differential equations of fractional order, inverse problems, and evolution equations.

Dieses Lehrbuch beinhaltet eine Einführung in die vielfältige und faszinierende Welt der mathematischen Modellierung und eignet sich ideal für alle, die auf diesem Gebiet noch keine großen Erfahrungen sammeln konnten. Insbesondere wurde dabei an die Studierenden im Bachelor-Studium gedacht, die beim Durcharbeiten des Buchs das nötige Rüstzeug bekommen, um sich selbstständig an die mathematische Modellierung von realen Anwendungen zu wagen und die in der Spezialliteratur beschriebenen Modelle kreativ anzupassen und einzusetzen.Während der erste Teil des Buchs sich der Methodik des Modellierens und den Aktivitäten im Modellierungszyklus widmet, hält der zweite Teil einen Werkzeugkasten für die einzelnen Modellierungsschritte parat. Die dritte Säule des Buchs bilden einige Fallstudien, die nach der vorgestellten Methodik und mit den Techniken aus dem Werkzeugkasten bearbeitet werden. Das Modellieren beschränkt sich dabei nicht – und das ist das Besondere an diesem Buch – auf die Modellentwürfe, sondern beinhaltet auch ihre Analyse, numerische Behandlung, Implementierung von Algorithmen, Rechnungen, Visualisierung und Analyse der Ergebnisse. Für die Implementierung der Berechnungen und die Visualisierung der Ergebnisse wird dabei das Softwarepaket MATLAB® eingesetzt, alle Beispiele sind jedoch ebenso in Octave lauffähig.Die vorliegende zweite Auflage wurde in einigen Teilen wesentlich erweitert, um die Bedeutung der mathematischen Modellierung in aktuellen Anwendungen noch deutlicher zu machen. Insbesondere werden jetzt auch wichtige Modellansätze aus dem Bereich des maschinellen Lernens vorgestellt und eine neue Fallstudie über Computertomographie behandelt die Modellierung von inversen schlecht gestellten Problemen.