Enklare matematik för högskola och universitet – serie

Häftet beskriver i kompakt framställning det mesta man behöver lära sig om integrering i flervariabelanalys. Framställningen är kondenserad och med tonvikt på metod. Exemplen är många, enkla och fokuserar också på metod. Det som finns upptaget är det mesta man behöver känna till om: - dubbelintegraler - trippelintegraler - kurvintegraler - ytintegraler Green’s, Stoke’s och Gauss’ satser och teorem förklaras tydligt och konkret. I den andra och tredje upplagan av Integrering i flervariabelanalys, har materialet utökats med mer och omarbetad text, fler exempel, fler bilder och ett nytt avsnitt, Generaliserade integraler har tillkommit.

Häftet Summor, serier och följder är i A5-format och 48 sidor långt. Det är skrivet på svenska och i nära samarbete med studenter. Utöver konvergens och divergens, som självklart behandlas, upptas Taylor- och Maclaurinutvecklingar, Fourierserier, med mera. Framställningen är kondenserad och med tonvikt på metod. Exemplen många, enkla och fokuserar också på metod. Det som finns upptaget är det mesta man behöver känna till om grundläggande summor, serier och talföljder.

Detta häfte täcker grunderna i envariabelanalysen. Gränsvärden, kontinuitet, funktioner, relationer, extremvärden och grafritning är de huvudsakliga punkter som tas upp. Häftet Envariabelanalys är i A5-format och är 48 sidor långt. Det är skrivet på svenska i nära samarbete med studenter och det behandlar följande områden: Gränsvärden Kontinuitet Derivata Extremvärden Grafritning Funktion Snabb härledning av standardgränsvärden Boken är liksom tidigare utgivningar i serien inriktad på praktisk lösningsmetod och handfast förståelse teori. Bland annat finns inkluderat tabeller med jämförelse mellan svensk och engelsk terminologi, för att lättare kunna tillgodogöra sig framställningar på andra språk, och klara uppställningar av alternativa lösningsmetoder.

Häftet Integrering är 52 sidor långt och behandlar följande områden: - Partiell integration - Variabelsubstitution - Partialbråksuppdelning - Generaliserade integraler - Derivering av integral - Tillämpningar - Vanliga integraler - Vanliga metoder Avsnitten är i första hand uppdelade efter olika lösningsmetoder: omskrivning, jämn/udda funktion, partiell integration, variabelsubstitution och partialbråksuppdelning. Dessutom finns vardera ett avsnitt om generaliserade integraler, som behandlar bedömning av konvergens, och derivering av en integral. Därefter följer en genomgång av geometriska tillämpningar och häftet avslutas med en utökad integralkatalog, som täcker de flesta typerna av vanligt förekommande integralerna och med korta härledningar av dem.

Häftet Ordinära differentialekvationer är i format A5 och 36 sidor långt. Det är skrivet på svenska och i nära samarbete med studenter. I häftet behandlas olika former av ordinära differentialekvationer (ODE) och metoder för att lösa dessa. I första hand har metoder som är vanligt förekommande under första året vid tekniska och naturvetenskapliga utbildningar i Sverige tagits med. Bland annat beskrivs: - 1:a ordningen – linjära, separabla, exakt form och substitution - 2:a ordningen – reducibla till 1:a ordningen och linjära - godtycklig ordning – linjära med konstanta koefficienter, faktorisering och system - integralekvationer - tips i samband med textproblem I den andra och tredje utökade upplagorna har avsnitt om system av differentialekvationer tillkommit. Vidare är texten reviderad och flera exempel och annat material har lagts till.