Telle qu’elle a été inaugurée par Galilée, la mathématisation du réel y atteint, par delà le mathématisable immédiat des quantités discrète et continue, le mathématisable profond de lois et de structures dont il est irrécusable qu’elles sont quelque chose de ce réel, mais dont l’accès fait énigme. Celle-ci, a montré un premier livre (L’énigme des mathématiques, vol. I, Bern 2003) appelle non pas à fonder ce mode de science – ainsi de Descartes à Husserl et au delà – mais à situer ces deux niveaux du mathématisable dans ce qui est pris en tant qu’être – cela sur les pas d’une lecture actualisante de la Métaphysique. Or, comme l’on a alors commencé de l’y voir pratiqué par Aristote, son engagement pour le réalisme appelle à bien distinguer les deux recherches, dans ce que nous expérimentons être: 1) du fondement des significations des termes, tant (d’abord) ordinaires que (ensuite) scientifiques de notre dire, 2) des sources, immanentes à cela qui est, de ce nécessaire que cherchent à y atteindre les divers savoirs de science. Et si, de ce point de vue, cette dualité peut et doit être vue comme celle d’ancrages de la pensée dans le réel à deux niveaux de profondeur, elle peut et doit l’être aussi, du point de vue de l’énigme, comme correspondant aux deux niveaux de profondeur du mathématisable. Remonter avec la Métaphysique aux causes qui, immanentes à ce qui est, y sont les sources les plus profondes de ce qui y est nécessaire, et par là nous permettre d’y situer ces lois et structures dans l’expression desquelles la mathématisation, et elle seule, nous donne d’atteindre une bonne part de ce nécessaire, tel est le propos de ce second livre.

Cet ouvrage aborde des questions fondamentales qui se rattachent à des idées et des méthodes développées depuis quelques décennies dans les sciences de la nature et du vivant ainsi qu’à l’interface entre les deux. Il propose de nouvelles approches interdisciplinaires pour étudier plusieurs aspects théoriques, empiriques, et épistémologiques qui touchent à des problèmes scientifiques cruciaux pour lesquels on ne dispose pas à l’heure actuelle d’explication satisfaisante. Ces questions et ces problèmes concernent notamment la signification des symétries, des brisures de symétries et de la complexité dans la nature et le monde du vivant, le statut des systèmes dynamiques, des bifurcations et du chaos, les propriétés de stabilité et d’instabilité des structures ainsi que la nature des processus sous-jacents à l’émergence des formes et à l’apparition de comportements coopératifs. Dans ce livre on trouvera maints exemples qui illustrent comment la géométrie et la topologie offrent une conception dynamique de la nature qui ne sépare plus à la hache et de manière absolue le vivant de la matière dite inerte, l’ordre du désordre, le simple du complexe, le local du global, la stabilité de l’instabilité, le déterminisme de l’indéterminisme, le certain de l’aléatoire, etc. Cet ouvrage met en relation la diversité étonnante des phénomènes et des formes que l’on rencontre dans la nature et que l’on observe dans le monde biologique avec les différents modes selon lesquels les corps physiques et les êtres vivants, et tout particulièrement leurs substrats physico-chimiques, sont sujets à une transformation incessante sous l’action de quelques grands principes spatiaux et temporels.

Telle qu’elle a été inaugurée par Galilée, la mathématisation du réel y atteint, par delà le mathématisable immédiat des quantités discrète et continue, le mathématisable profond de lois et de structures dont il est irrécusable qu’elles sont quelque chose de ce réel, mais dont l’accès fait énigme. Celle-ci, a montré un premier livre (L’énigme des mathématiques, vol. I, Bern 2003) appelle non pas à fonder ce mode de science – ainsi de Descartes à Husserl et au delà – mais à situer ces deux niveaux du mathématisable dans ce qui est pris en tant qu’être – cela sur les pas d’une lecture actualisante de la Métaphysique. Or, comme l’on a alors commencé de l’y voir pratiqué par Aristote, son engagement pour le réalisme appelle à bien distinguer les deux recherches, dans ce que nous expérimentons être: 1) du fondement des significations des termes, tant (d’abord) ordinaires que (ensuite) scientifiques de notre dire, 2) des sources, immanentes à cela qui est, de ce nécessaire que cherchent à y atteindre les divers savoirs de science. Et si, de ce point de vue, cette dualité peut et doit être vue comme celle d’ancrages de la pensée dans le réel à deux niveaux de profondeur, elle peut et doit l’être aussi, du point de vue de l’énigme, comme correspondant aux deux niveaux de profondeur du mathématisable. Remonter avec la Métaphysique aux causes qui, immanentes à ce qui est, y sont les sources les plus profondes de ce qui y est nécessaire, et par là nous permettre d’y situer ces lois et structures dans l’expression desquelles la mathématisation, et elle seule, nous donne d’atteindre une bonne part de ce nécessaire, tel est le propos de ce second livre.

Cet ouvrage aborde des questions fondamentales qui se rattachent à des idées et des méthodes développées depuis quelques décennies dans les sciences de la nature et du vivant ainsi qu’à l’interface entre les deux. Il propose de nouvelles approches interdisciplinaires pour étudier plusieurs aspects théoriques, empiriques, et épistémologiques qui touchent à des problèmes scientifiques cruciaux pour lesquels on ne dispose pas à l’heure actuelle d’explication satisfaisante. Ces questions et ces problèmes concernent notamment la signification des symétries, des brisures de symétries et de la complexité dans la nature et le monde du vivant, le statut des systèmes dynamiques, des bifurcations et du chaos, les propriétés de stabilité et d’instabilité des structures ainsi que la nature des processus sous-jacents à l’émergence des formes et à l’apparition de comportements coopératifs. Dans ce livre on trouvera maints exemples qui illustrent comment la géométrie et la topologie offrent une conception dynamique de la nature qui ne sépare plus à la hache et de manière absolue le vivant de la matière dite inerte, l’ordre du désordre, le simple du complexe, le local du global, la stabilité de l’instabilité, le déterminisme de l’indéterminisme, le certain de l’aléatoire, etc. Cet ouvrage met en relation la diversité étonnante des phénomènes et des formes que l’on rencontre dans la nature et que l’on observe dans le monde biologique avec les différents modes selon lesquels les corps physiques et les êtres vivants, et tout particulièrement leurs substrats physico-chimiques, sont sujets à une transformation incessante sous l’action de quelques grands principes spatiaux et temporels.