Probabilites

Le present livre de probabilites se situe au niveau du Master de Mathematiques (M1 principalement, mais avec des ouvertures qui ont leur place en M2). Il est aussi adapte aux etudiants suivant la preparation a l'Agregation de Mathematiques.Il presente un panorama assez large des outils et resultats fondamentaux de la theorie des probabilites : generalites sur les espaces de probabilites et les variables aleatoires, etudes des differentes formes de convergence des suites de variables aleatoires, theorie du conditionnement (esperances et lois conditionnelles).Une derniere partie est consacree a des prolongements plus specialises qui constituent une initiation a des applications plus recentes de la modelisation du hasard (processus de Poisson, simulation, grandes deviations, theorie ergodique, optimisation). Le cours est emaille de nombreux exercices, dont beaucoup sont integralement corriges dans le dernier chapitre du livre.