Ausgewählte Themen des Malliavin-Kalküls

Laurent Decreusefond ist ein ehemaliger Student der Ecole Normale Supérieure de Paris-Saclay. Er erhielt 1989 die Agrégation, 1994 den Doktortitel und 2001 die Habilitation in Mathematik. Heute ist er ordentlicher Professor für Mathematik am Institut Polytechnique de Paris, einer der renommiertesten französischen Forschungs- und Lehreinrichtungen.Seine Forschungsthemen sind zweigeteilt. Der theoretische Teil ist der Malliavin-Rechnung und ihren Anwendungen gewidmet. Er ist der Autor einer viel zitierten Arbeit über die fraktionierte Brownsche Bewegung, die den Weg zu tausend Forschungsartikeln ebnete.   In letzter Zeit hat er sich für die funktionale Stein-Malliavin-Methode interessiert, die die Konvergenzrate in funktionalen Grenzwertsätzen liefert.In einem eher angewandten Bereich schlug er neue Paradigmen für die stochastische Modellierung von Telekommunikationssystemen vor, darunter stochastische Geometrie und zufällige topologische Algebra.Er war Mitverfasser mehrerer Arbeiten, die einen neuen Ansatz für die Analyse der Abdeckung von zellularen Systemen lieferten. Die Leistung einiger der so definierten Algorithmen kann mit mathematischen Werkzeugen aus dem Malliavin-Kalkül analysiert werden, z. B. mit Konzentrationsungleichungen.

• 1. Wiener Raum.- 2 Gradient und Divergenz.- 3. das Wiener Chaos.- 4. Fraktionale Brownsche Bewegung.- 5. Poisson Raum.- 6. Die Malliavin-Stein Methode.