Mathematische Logik

AvMartin Ziegler

Häftad, Tyska, 2016

Del i serien Mathematik Kompakt

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Beskrivning

Dieses Buch bietet eine Einführung in die verschiedenen Aspekte der mathematischen Logik, die jeder Mathematiker und Informatiker kennen sollte. Nach dem Prädikatenkalkül und seinen Anwendungen auf die Anfänge der künstlichen Intelligenz wird die Mengenlehre axiomatisch dargestellt. Im dritten und vierten Teil werden die notwendigen Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie und die Hierarchie der in den natürlichen Zahlen definierbaren Teilmengen eingeführt, um schließlich die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen. Durch seinen klaren Stil und die eingefügten Übungsaufgaben ist dieses Buch eine konzise Einführung in diese Grundlagen der gesamten Mathematik.Für die zweite Auflage wurde an einigen Stellen wurde die Darstellung verbessert und eine Reihe von Fehlern,insbesondere in den Aufgaben, korrigiert.

Produktinformation

Utgivningsdatum:2016-10-18
Mått:168 x 240 x 10 mm
Vikt:287 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Serie:Mathematik Kompakt
Antal sidor:152
Upplaga:2
Förlag:Birkhauser Verlag AG
ISBN:9783319441795

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Matematikens grunder inom Naturvetenskap och teknik

Mer om författaren

Martin Ziegler ist Professor für Mathematische Logik an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg.

Innehållsförteckning

Prädikatenkalkül.- Strukturen und Formeln.- Semantik.- Allgemeingültige Formeln.- Der Gödelsche Vollständigkeitssatz.- Der Sequenzenkalkül.- Der Herbrandsche Satz.- Die Resolutionsmethode.- Mengenlehre.- Die Axiome.- Die natürlichen Zahlen.- Ordinalzahlen und Kardinalzahlen.- Metamathematik von ZFC.- Rekursionstheorie.- Registermaschinen.- Primitiv rekursive Funktionen und Gödelisierung.- Rekursiv aufzählbare Mengen.- Gödelnummern von Formeln.- Ein anderer Aufbau der rekursiven Funktionen.- Arithmetik.- Definierbare Relationen.- Das System Q.- Peanoarithmetik.- Der Zweite Gödelsche Unvollständigkeitssatz.