Einführung in die Systemtheorie

Veranstaltung angeboten. Der Stoff dieses Buches wird dabei in etwa 50 Vorlesungs­ und 25 Übungsstunden vollständig durchgearbeitet. Die Grundzüge der Ingenieurma­ thematik (Differential- und Integralrechnung, lineare Algebra) und Grundkenntnisse elektrischer Netzwerke werden dabei vorausgesetzt. Wenn diese Kenntnisse schon früh genug erlernt werden, ist der Stoff auch für eine Präsentation im 3. oder 4. Semester ge­ eignet. Kenntnisse der komplexen Funktionentheorie und der Wahrscheinlichkeitslehre werden häufig ebenfalls in einem ingenieurwissenschaftlichen Grundstudium erworben, sie sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt. Das Buch ist auch zum Selbststu­ dium geeignet. Bei ganztägiger, konzentrierter Arbeit sind zur Erarbeitung des Stoffes etwa 4 -6 Wochen zu veranschlagen. Die Präsentation beginnt mit den kontinuierlichen Signalen und Systemen. Anders als in manchen anderen Büchern, in denen erst ausführlich Beschreibungsformen für Signale eingeführt werden und viel später Systeme, behandeln wir Signale und Syste­ me parallel. Die Zweckmäßigkeit der Beschreibung von Signalen durch ihre Laplace­ oder Fourier-Transformierten ergibt sich nämlich erst aus den Eigenschaften von li­ nearen, zeitinvarianten Systemen. In der Präsentation betonen wir das anschauliche Konzept von Eigenfunktionen, die von Systemen in ihrer Form nicht verändert werden. Zur korrekten Berücksichtigung von Anfangsbedingungen verwenden wir die Zustands­ raumsbeschreibung, aus der elegant die Überlagerung eines externen und eines internen Anteils der Systemantwort folgt. Nach der Behandlung der Abtastung werden zeitdis­ krete Signale und Systeme eingeführt und die für den kontinuierlichen Fall bekannten Konzepte erweitert. Im weiteren Verlauf werden danndiskrete und kontinuierliche Si­ gnale und Systeme gemeinsam behandelt. Den Abschluß bildet die heute so wichtige Behandlung von Zufallssignalen.