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Inverse und schlecht gestellte Probleme

AvAlfred Karl Louis

Häftad, Tyska, 1989

Del i serien Teubner Studienbücher Mathematik

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Produktinformation

Utgivningsdatum:1989-01-01
Mått:133 x 203 x 12 mm
Vikt:244 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Serie:Teubner Studienbücher Mathematik
Antal sidor:205
Upplaga:1989
Förlag:Springer Fachmedien Wiesbaden
ISBN:9783519020844

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Teknik: allmänt inom Naturvetenskap och teknik

Innehållsförteckning

1 Inverse Probleme.- 1.1 Inverse Problem und Regularisierung.- 1.2 Anwendungsbeispiele.- 1.3 Bemerkungen und Literaturhinweise.- 2 Mathematische Hilfsmittel.- 2.1 Spektraldarstellung kompakter Operatoren.- 2.2 Operatorsumme und Ungleichungen.- 2.3 Normen.- 2.4 Fourier — Transformation und Sobolev — Räume.- 2.5 Bemerkungen und Literaturhinweise.- 3 Stabilisierung schlecht gestellter Probleme.- 3.1 Verallgemeinerte Inverse.- 3.2 Klassifizierung schlecht gestellter Probleme.- 3.3 Regularisierung schlecht gestellter Probleme.- 3.4 Optimale Regulariserungsverfahren.- 3.5 Wahl des Regularisierungsparameters.- 3.6 Stabilisierung durch Änderung des Problems.- 3.7 Bemerkungen und Literaturhinweise.- 4 Regularisierungsverfahren.- 4.1 Bandpaß- Filter und abgeschnittene Singulärwertzerlegung.- 4.2 Tikhonov — Phillips Regularisierung.- 4.3 Iterationsverfahren.- 4.4 Stochastische Methoden.- 4.5 Projektionsverfahren.- 4.6 Bemerkungen und Literaturhinweise.- 5 Numerische Realisierung.- 5.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme.- 5.2 Singulärwertzerlegung.- 5.3 Tikhonov — Phillips Regularisierung.- 5.4 Iterationsverfahren.- 5.4 Bemerkungen und Literaturhinweise.- 6 Computer — Tomographie.- 6.1 Die Radon — Transformation.- 6.2 Die Schlechtgestelltheit der Radon — Transformation.- 6.3 Rekonstruktionsalgorithmen.- 6.4 Bemerkungen und Literaturhinweise.- Literatur.

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