Symmetrie und Struktur

Es ist behauptet worden, Gruppentheorie sei kaum mehr als angewandter gesun­ der Menschenverstand. Wenn dem so ist, sollte es möglich sein, sie so darzustel­ len, daß der explizite Gebrauch von formaler Mathematik und vor allem von Matrizenalgebra vermieden wird. Matrizenalgebra ist kein schwieriges Thema; viele Studenten werden ihr vor dem Studium begegnet sein. Daher mag es sinnlos erscheinen, ein weiteres Buch zu schreiben, nur um die Verwendung von Matri­ zenalgebra zu umgehen. Dennoch ist dies ein solches Buch; der Grund für seine Existenz liegt tiefer. Nach meiner Erfahrung denken Chemiker lieber in Model­ len und Bildern als in mathematischen Begriffen; sie finden es leichter, ein Modell mathematisch zu beschreiben, als mit einer mathematischen Herleitung zu beginnen und daraus ein Bild zu gewinnen. Zum vollen Verständnis der Gruppentheorie benötigt man sowohl das Bild als auch die Mathematik; daher werden üblicherweise beide gemeinsam behandelt. Die Gruppentheorie ist al­ lerdings ein systematisch aufgebautes Gebiet - jede Stufe hängt von den vor­ hergehenden Stufen ab, so daß man sich in einem Lehrbuch ständig auf frühere Seiten beziehen muß. Da die mathematische Behandlung genauer und umfas­ sender ist als die bildhafte Beschreibung, wird dabei am ehesten auf vorausge­ gangene mathematische Abschnitte verwiesen. Nach meiner Erfahrung wird das physikalische Bild für die meisten Studenten zunehmend verschwommener, je mehr die Mathematik die Oberhand gewinnt. Dies ist der Grund für den Aufbau des vorliegenden Buchs.