Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler für Dummies

Jürgen Faik studierte Volkswirtschaftslehre und Soziologie in Frankfurt/Main und promovierte ebenda. Er war Vertretungsprofessor an der Fachhochschule Darmstadt sowie Lehrbeauftragter an verschiedenen Universitäten beziehungsweise Hochschulen in Deutschland. Zurzeit lehrt er unter anderem als Privatdozent an der Universität Vechta sowie als Lehrkraft für besondere Aufgaben an der Hochschule Mainz. Er ist Autor des "Wiley-Schnellkurs Volkswirtschaftslehre", des "Wiley-Schnellkurs Wirtschaftsmathematik", des Lehrbuchs "Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler" und von "Statistik mit SPSS: Alles in einem Band für Dummies".

"...Wer das Buch nutzen möchte, kann dort einsteigen, wo er Wiederholungs- oder Vertiefungsbedarf hat. Jedes Kapitel enthält auch kleine Übungsaufgaben und deren Lösungen." (EKZ 28. Oktober 2019)

• Über die Autoren 11Einführung 29Über dieses Buch 29Törichte Annahmen über den Leser 30Wie dieses Buch aufgebaut ist 30Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 32Konventionen in diesem Buch 33Wie es weitergeht 33Teil I: Mathematisches Schulwissen reloaded 35Kapitel 1 »Zahlen, bitte!« – von Zahlen und ihren Regeln 37Zahlenmengen: Eine Menge Zahlen 37Zahlensysteme 42Grundlegende Rechenoperationen und -regeln 45Der Betrag: Absolut einfach 53Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 54Mengenverknüpfungen 67Grundbegriffe der Logik: Ist doch logisch! 70Übungsaufgaben 71Lösungen 72Kapitel 2 Mehr über (Un-)Gleichungen: Keiner ist gleicher 77Polynomgleichungen: Exponenten zählen 77Weitere Gleichungsarten 91Ungleichungen 93Übungsaufgaben 96Lösungen 97Kapitel 3 Folgen und Reihen: Zahlen folgen Zahlen 101Geordnete Zahlenwelten 101Arithmetische und geometrische Folgen 102Arithmetische und geometrische Reihen 104Übungsaufgaben 112Lösungen 113Kapitel 4 Noch mehr Folgen und Reihen: An die Grenze gehen 117Allgemeine Grenzwertbetrachtungen 117Konvergenz oder Divergenz? Das ist hier die Frage! 121Alternierende Reihen 135Im Testzoo die Übersicht behalten 139Übungsaufgaben 140Lösungen 141Teil II: Analysis 145Kapitel 5 Funktionen: Die Basics 147Mathematische Zuordnungen: Eindeutig, eineindeutig oder undeutlich 147Konkave und konvexe Funktionen 154Homogene und inhomogene Funktionen 156Umkehrfunktionen 158Handelsübliche Funktionen 162Transformation der Grundgraphen 199Anpassung des Definitionsbereichs und des Wertebereichs verknüpfter Funktionen (falls nötig) 211Übungsaufgaben 214Lösungen 215Kapitel 6 Funktionen: Charakteristisches 221Nullstellen 221Stetigkeit (und Grenzwerte) 242Konkrete Grenzwertbetrachtungen (für Profis) 265Weitere Eigenschaften von Funktionen 281Übungsaufgaben 286Lösungen 288Kapitel 7 Differenzialrechnung mit einer unabhängigen Variablen 293Das Grenzwertkonzept: Ein mathematisches Mikroskop 294Differenziation: Sucht die Steigung! 300Ableitungsregeln 315Zusammengesetzte Funktionen ableiten 319Sein oder Nichtsein? Drei Fälle, in denen die Ableitung nicht existiert 327Spezielle Differenziationen 328Kurvendiskussion 333Die Regel von L’Hôpital: Analysis für den Notfall 343Ausgewählte ökonomische Anwendungen der Differenzialrechnung 348Übungsaufgaben 355Lösungen 357Kapitel 8 Differenzialrechnung mit mehreren unabhängigen Variablen 363Partielle Differenziation 363Extremwertbestimmung ohne Nebenbedingungen 366Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen 369Das totale Differenzial 381Übungsaufgaben 382Lösungen 383Kapitel 9 Integralrechnung 389Flächenberechnungen als Grundlage der Integralrechnung 389Integrationsregeln 402Besondere Integrationsmethoden 411Uneigentliche Integrale – am Verlauf zu erkennen 418Lösungen 425Kapitel 10 Differenzen- und Differenzialgleichungen 431Differenzierte Gleichungen 431Lösung einfacher Differenzengleichungen 433Zur Lösung von Differenzialgleichungen 440Rechnerischer Zugang zur Lösung von Differenzialgleichungen erster Ordnung – nicht nur für Spitzenmathematiker 450Anfangswertprobleme sind auch kein Problem 469Lösung von Differenzialgleichungen höherer Ordnung 472Übungsaufgaben 479Lösungen 481Teil III: Lineare Algebra 485Kapitel 11 (Un-)Gleichungssysteme: Vieles ist gleich, manches aber auch nicht 487Eine Einführung zu den Lösungsverfahren von Gleichungssystemen 488Lösungen von linearen Systemen mit zwei Gleichungen algebraisch bestimmen 489Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit mehr als zwei Variablen 494Zur Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme 504Nichtlineare Gleichungssysteme 509Ungleichungssysteme 513Übungsaufgaben 515Lösungen 517Kapitel 12 Vektoren und Matrizen 525Allgemeines 525Rechnen mit Vektoren 536Rechnen mit Matrizen 545Gleichungssysteme ganz entspannt lösen 554Übungsaufgaben 578Lösungen 581Kapitel 13 Determinanten 587Was sind Determinanten? 587Berechnung von Determinanten 589Anwendungen der Determinantenrechnung 606Eigenwerte und Eigenvektoren finden 625Übungsaufgaben 630Lösungen 632Kapitel 14 Lineare Programmierung: Programmieren leicht gemacht 635Grundfragestellung 635Grafische Methode 637Der Simplex-Algorithmus 644Übungsaufgaben 653Lösungen 655Teil IV: Ein Ausflug in die Welt der Statistik 663Kapitel 15 Statistische Sachverhalte beschreiben 665Die Basics der Statistik 665Mittelwerte: Die goldene Mitte finden 669Streuungen und Konzentrationsmessung: Viele Dinge sind ungleich 676Konzentrationsmessung 680Korrelationen und Ähnliches: Wie das so alles zusammenhängt 689Übungsaufgaben 706Lösungen 712Kapitel 16 Nichts (außer dem Tod) ist sicher – und alles ist wahrscheinlich 721Wahrscheinlichkeitsbegriffe: Alles ist möglich 721Kombinatorik als Basis der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Nicht nur Detektive, auch Statistiker kombinieren 724Wahrscheinlichkeitsrechenregeln: Was ganz sicher gilt 726Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen: Wahrscheinlich ziemlich dicht 732Kennzahlen: Mal wieder Mittelwert und Streuung … 738Übungsaufgaben 741Lösungen 744Teil V: Finanzmathematik 751Kapitel 17 Zinsrechnung 753Zum Zinsbegriff: Was Zinsen sind 753Zinseszins: Verzinste Zinsen 756Jahresbezogene versus unterjährige Verzinsung 760Übungsaufgaben 763Lösungen 764Kapitel 18 Rentenrechnung 769Renten: Nicht nur im Alter 769Kapitalaufbau: Ihr Geld wird mehr! 782Kapitalverzehr: Ihr Geld wird weniger! 787Übungsaufgaben 793Lösungen 796Kapitel 19 Tilgungsrechnung 801Tilgungsbegriff: Kredite müssen (leider) zurückgezahlt werden 801Ratentilgung: Jede Periode dieselbe Tilgungsrate 803Annuitätentilgung: Jede Periode die gleiche Überweisung 806Sonderformen der Tilgungsrechnung: Auch die Tilgungsrechnung ist manchmal sonderbar! 808Übungsaufgaben 810Lösungen 811Kapitel 20 Investitionsrechnung 815Grundsätzliches zu Investition und Finanzierung 815Statische Investitionsrechenverfahren 819Dynamische Investitionsrechenverfahren 830Übungsaufgaben 835Lösungen 838Teil VI: Der Top-Ten-Teil 843Kapitel 21 Die zehn größten mathematischen Fallstricke 845Nr 1: Punkt- vor Strichrechnung 845Nr 2: Auf die Klammersetzung achten 846Nr 3: Kontextabhängigkeit von Symbolen 847Nr 4: Auf den Hauptstrich bei Doppelbrüchen achten 847Nr 5: Prozentpunkte versus Prozente 848Nr 6: Matrixmultiplikation 848Nr 7: Brüche richtig addieren 849Nr 8: Flächenberechnungen um Nullstellen herum 849Nr 9: Nie durch null teilen 849Nr 10: Zeichenwechsel bei Ungleichungen 850Kapitel 22 Die zehn wichtigsten mathematischen Formeln 851Nr 1: Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetz 851Nr 2: Binomische Formeln 852Nr 3: Binomialkoeffizient 852Nr 4: pq- und abc-Formel 853Nr 5: Nullproduktformel 853Nr 6: Gauß’sche Summenformel 854Nr 7: Satz des Pythagoras 854Nr 8: Regel von L’Hôpital 855Nr 9: Rentenbarwertformel 855Nr 10: Kapitalwertmethode 855Kapitel 23 Zehn Tipps, die Scheu vor Zahlen und Formeln zu verlieren 857Nr 1: Lernen Sie nochmals die Grundrechenregeln! 857Nr 2: Suchen Sie stets einen Anwendungsbezug! 858Nr 3: Denken Sie sich Geschichten aus! 858Nr 4: Schalten Sie den Taschenrechner aus und Ihr Hirn ein! 858Nr 5: Nutzen Sie Eselsbrücken! 859Nr 6: Führen Sie Kontrollrechnungen durch! 859Nr 7: Gönnen Sie sich ein paar Mathewitze oder Mathesprüche! 859Nr 8: »Löchern« Sie Ihren Lehrer und Dozenten! 860Nr 9: Werden Sie in Ihrer Freizeit zum Mathematiker oder Statistiker! 860Nr 10: Feiern Sie Ihre Mathefortschritte! 861Kapitel 24 Die zehn besten mathematischen Webseiten 863Nr 1: Ableitungsrechner – mit Rechenweg! 863Nr 2: Integralrechner – mit Rechenweg! 863Nr 3: Umrechnung von Zahlensystemen 865Nr 4: Rechner für Matrizen 865Nr 5: Rechner zum Lösen linearer Gleichungssysteme 866Nr 6: Kurvendiskussion 866Nr 7: Simplex-Methode 867Nr 8: Finanzmathematik online 868Nr 9: Summen online berechnen 868Nr 10: Grenzwerte online berechnen 869Stichwortverzeichnis 871