Dr. Thoralf Räsch ist Akademischer Oberrat am Mathematischen Institut der Universität Bonn und unterrichtet seit gut 20 Jahren Mathematik in den naturwissenschaftlichen Bachelorstudiengängen. Darüber hinaus versucht er in verschiedenen Projekten und Vorträgen, interessierte Schülerinnen und Schüler von der Faszination der Mathematik zu überzeugen. Thoralf Räsch studierte an der Humboldt-Universität zu Berlin und promovierte in Mathematischer Logik an der Universität Potsdam.

• Einleitung 25Teil I: Algebraische und analytische Grundlagen 33Kapitel 1: Die Krabbelkiste der Mathematik 35Kapitel 2: Mengen, Induktionen, Prozente und Zinsen 53Kapitel 3: Elementare Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit 73Teil II: Differentiation – die Kunst des Ableitens 101Kapitel 4: Idee und Regeln des Ableitens – was sein muss, muss sein 103Kapitel 5: Extrem-, Wende- und Sattelpunkte 127Kapitel 6: Von Folgen und Reihen 157Teil III: Integration – Eine Kunst für sich 183Kapitel 7: Integration: Die Rückwärts-Differentiation 185Kapitel 8: Integration: Praktische Tricks für Profis 213Kapitel 9: Gewöhnliche Differentialgleichungen 235Teil IV: Lineare Algebra 261Kapitel 10: Grundlagen der Vektorräume 263Kapitel 11: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 295Kapitel 12: Matrizen – Das große Finale! 325Kapitel 13: Nicht reell, aber real: Komplexe Zahlen 365Teil V: Grundlagen der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung 381Kapitel 14: Das Handwerkszeug des Statistikers 383Kapitel 15: Von Mittelwerten, Quantilen und vertrauenswürdigen Zusammenhängen 395Kapitel 16: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 417Teil VI: Fortgeschrittene Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 437Kapitel 17: Wahrscheinlichkeiten darstellen: Venn-Diagramme und der Satz von Bayes 439Kapitel 18: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 467Kapitel 19: Die wunderbare Welt der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 487Kapitel 20: Konfidenzintervalle und Hypothesentests 523Teil VII: Der Top-Ten-Teil 549Kapitel 21: Zehn häufig gemachte Fehler im (Stochastik-) Alltag 551Kapitel 22: Zehn Ratschläge für einen erfolgreichen Abschluss Ihres Mathekurses 557A Tabellen geliebter Verteilungsfunktionen 563Abbildungsverzeichnis 573Stichwortverzeichnis 579