Analysis II

Das Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung f}r Funktionen von mehreren Ver{nderlichen. Dabei wird auchdas Lebesguesche Integral im Rn behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenh{nge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu denBesonderheiten, die }ber den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, geh|ren das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C (unendlich)-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Die Grundtatsachen }ber die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus S{tzen }ber den Netzlimes abgeleitet. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterf}hrung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, ]bungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab.