Mit Mathe richtig anfangen

Prof. Dr. Peter Knabner promovierte in Mathematik an der Universität Augsburg und ist seit über 20 Jahren Inhaberdes Lehrstuhls für Angewandte Mathematik 1 der FAU Erlangen-Nürnberg. Neben seiner Forschungstätigkeit imBereich Analysis, Modellierung und Numerik liegt ihm die Lehre sehr am Herzen. So ist eine Reihe von Lehrbüchernund Aufgabenbänden entstanden, die zum Teil auch auf Englisch vorliegen.Balthasar Reuter studierte Computational Engineering und Scientific Computing an der FAU Erlangen-Nürnberg undder KTH Stockholm. Seit 2013 arbeitet er als wissenschaftlicher Mitarbeiter und Doktorand an der FAU und beschäftigtsich mit numerischen Verfahren für Ozeanmodellierung und parallelem Rechnen.Dr. Raphael Schulz studierte Mathematik und Physik an der TU Darmstadt und promovierte dort 2012. Derzeit ist erwissenschaftlicher Mitarbeiter und Habilitand an der FAU Erlangen-Nürnberg und lehrt in den Bereichen Analysis undNumerik. Seine Forschungsarbeiten beschäftigen sich unter anderem mit partiellen Differentialgleichungen imZusammenhang mit Fluiddynamik und veränderlichen porösen Medien.

“... Das vorliegende Werk liefert nun Studieninteressierten und Studienanfängern der Mathematik und Informatik einezugängliche Einführung in das universitäre mathematische Denken und Arbeiten und damit methodische Voraussetzungen für den Studieneinstieg ...” (Philipp Kastendieck, in: ekz-Informationsdienst, Heft 48, 2019)

• Teil I Einführung in das mathematische und logische Denken. Logisches Schließen und Mengen.- Der Anfang von allem: Die natürlichen Zahlen.- Mathematik formulieren, begründen und aufschreiben.- Teil II Mathematik = Abstraktion + Approximation: Eine Reise durch die Welt der Zahlen. Von den natürlichen zu den rationalen Zahlen.- Der vollständige Körper der reellen Zahlen.- Komplexe Zahlen.- Maschinenzahlen.- Anhänge. A Einführung in die Python-Programmiersprache.- B Ausgewählte Lösungen.- Literaturverzeichnis.- Bildnachweis.- Sachverzeichnis.- Online-Anhänge. C Konstruktiver Aufbau der natürlichen Zahlen.- D Vollständige Datentypen zu Kapitel 2.- E Eine kurze Geschichte des Rechnens.- F Restzahlen: Endliche Körper und modulo-Arithmetik.- G Der Ring der Polynome.- H Alternative Konstruktion der reellen Zahlen: Die Methode der Dedekind’schen Schnitte.- I Konstruierbare Zahlen.- J Kettenbrüche.- K AGM-Verfahren.- L Die Cordic-Algorithmen oder Wie rechnen Taschenrechner?.- M Programm zur Berechnung der Mandelbrotmenge.- N Alle Lösungen.