Detlef D. Spalt - Böcker
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5 produkter
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Brief History of Analysis
With Emphasis on Philosophy, Concepts, and Numbers, Including Weierstraß' Real Numbers
Inbunden, Engelska, 2022
901 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
This book explores the origins of mathematical analysis in an accessible, clear, and precise manner. A Brief History of Analysis will appeal to a wide audience of students, instructors, and researchers who are interested in discovering new historical perspectives on otherwise familiar mathematical ideas.
Brief History of Analysis
With Emphasis on Philosophy, Concepts, and Numbers, Including Weierstraß' Real Numbers
Häftad, Engelska, 2023
901 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
This book explores the origins of mathematical analysis in an accessible, clear, and precise manner. A Brief History of Analysis will appeal to a wide audience of students, instructors, and researchers who are interested in discovering new historical perspectives on otherwise familiar mathematical ideas.
Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß
Eine bislang unbekannte Konstruktion der natürlichen und der reellen Zahlen
Inbunden, Tyska, 2022
1 088 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Es gibt einen elementaren mathematischen Begriff, der seit 1880 kein zweites Mal erfunden wurde. Der Fund einer Vorlesungsaufzeichnung von 1880/81 im August 2016 ändert das: Sie zeigt erstmals alle Details dieser Idee – und auch, warum Weierstraß bisher unverstanden blieb: Niemand glaubte, dass er bereits in Mengenbegriffen dachte.
351 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Wer Analysis lernt, fragt sich irgendwann: Wie und warum kamen all diese merkwürdigen Begriffe zustande – Zahl, Funktion, Stetigkeit, Konvergenz, Differenzial, Integral? Wer hat eigentlich die mathematische Formel erfunden? Aber auch: Wovon handelt Mathematik überhaupt? Von unbezweifelbaren Wahrheiten? Von nützlichen Konstruktionen? Ist Mathematik Glaubenssache?Diese und viele andere Fragen werden anhand der Originalliteratur aus den letzten 350 Jahren beantwortet: Newton, Leibniz, Johann Bernoulli, Euler, d'Alembert, Bolzano, Cauchy, Riemann, Weierstraß, Cantor, Dedekind, Hilbert, Schmieden und Laugwitz. Die Herkunft der heutigen Fachbegriffe aus ihren philosophischen Wurzeln wird so für den Leser nachvollziehbar, er erkennt die Brüchigkeit der teils willkürlich gesetzten Aspekte und erlebt den dadurch bedingten Wandel mathematischer Grundbegriffe. Das Buch ist knapp, präzise und zugleich sehr anschaulich verfasst. Wer es verstehen will, muss schon einmal Erfahrung mit Analysis gemacht und von Funktion, Stetigkeit und Konvergenz etwas gehört haben – zum Verständnis sind aber fast überall Abiturkenntnisse ausreichend. Das Buch ist somit sowohl für Lehramtsstudierende und interessierte Mathematiker als auch Historiker und Philosophen geeignet.
154 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Dieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß’sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen – mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) – werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß’schen Konstruktion verglichen.Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).