Dietmar Vogt – författare
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Del 2 - Oxford Graduate Texts in Mathematics
Introduction to Functional Analysis
Inbunden, Engelska, 1997
1 928 kr
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The book is written for students of mathematics and physics who have a basic knowledge of analysis and linear algebra. It can be used as a textbook for courses and/or seminars in functional analysis. Starting from metric spaces it proceeds quickly to the central results of the field, including the theorem of HahnBanach. The spaces (p Lp (X,(), C(X)' and Sobolov spaces are introduced. A chapter on spectral theory contains the Riesz theory of compact operators, basic facts on Banach and C*-algebras and the spectral representation for bounded normal and unbounded self-adjoint operators in Hilbert spaces. An introduction to locally convex spaces and their duality theory provides the basis for a comprehensive treatment of Fréchet spaces and their duals. In particular recent results on sequences spaces, linear topological invariants and short exact sequences of Fréchet spaces and the splitting of such sequences are presented. These results are not contained in any other book in this field.
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PDF, Tyska, 2013538 kr
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Häftad, Tyska, 2011
359 kr
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Dieses Buch wendet sich an Studierende der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen, und ist als Basistext für eine zweisemestrige Vorlesung im Bachelor-Studium geeignet. Ausgehend von metrischen Räumen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u.a. die Sätze von Hahn-Banach, vom abschlossenen Graphen und der gleichmäßigen Beschränktheit. Die Räume lp, Lp (X, µ), C (X)'und Sobolevräume werden eingeführt. In einem Kapitel über Spektraltheorie wird zunächst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate über Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz für beschränkte normale und unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren in Hilberträumen zu beweisen. Der Text für die zweite Auflage wurde korrigiert und aktualisiert und um einen Abschnitt über Fredholmoperatoren erweitert, außerdem wird im Anhang eine Einführung in die schwacheTopologie gegeben. Im OnlinePLUS Service des Verlages findet der Leser kostenfrei Zusatzmaterial über lokalkonvexe Räume und Frécheträume. Präliminarien - Banachräume und metrische Vektorräume - Spektraltheorie linearer Operatoren- Studierende der Mathematik im Bachelor-Studium ab dem 4. Semester- Studierende der Physik- Dozenten der genannten FächerProf. Dr. Reinhold Meise, Mathematisches Institut der Universität DüsseldorfProf. Dr. Diemar Vogt, Fachbereich Mathematik der Bergischen Universität Wuppertal.Aufbaukurs Mathematik