Joseph Kouneiher – författare

Un grand nombre des évolutions en théorie des champs, liées au développement de la physique et des mathématiques actuelles, sont en général caractérisées par la présence des systèmes intégrables. La théorie quantique des champs constitue l''une des pierres angulaires de la physique théorique moderne. Ces théories décrivent des systèmes de plusieurs particules et possèdent en général un grand nombre (souvent infini !) de degrés de liberté. Pour cette raison, ils ne peuvent pas être traités exactement mais plutôt en utilisant des méthodes perturbatives. Le concept d''intégrabilité s''est avéré très puissant à ce propos. Les développements dans l''étude des systèmes intégrables depuis les années 1970 ont été à l''origine motivés par des problèmes physiques concrets, ils ont ensuite conduit à des concepts mathématiques puissants tels que les groupes quantiques dans le contexte de la théorie des champs intégrable massive et à une compréhension plus profonde des algèbres de Virasoro à la limite de masse nulle, qui sont la plupart du temps des théories conformes.

Dans cet ouvrage, les auteurs explorent les diverses facettes de ces relations profondes entre les théories quantiques des champs et des systèmes intégrables. Le livre contient des textes introductifs aux sujets ainsi que des articles plus avancés. Il s''adresse à des étudiants en master physique, mathématiques et physique-mathématiques ainsi qu''aux chercheurs intéressés par ces questions.

P. Antunes, P. Baird, B. Banos, C. Barbachoux, L. Desideri, A. Gerding, D. Harrivel, F. Hélein, S. Heller, L. K. Hoevenaars, M. Iftime, N. Kahouadji, J. Kouneiher, T. Lévy, O. Lisovyy, T. Masson, F. Pedit, V. Roubtsov, N. Schmitt, T. Skrypnyk

Peu de travaux historiques et philosophiques ont été consacrés à l''histoire récente de la géométrie. Pourtant, au cours de la seconde moitié du vingtième siècle, l''approche géométrique s''est révélée d''une fécondité extraordinaire dans tous les domaines mathématiques, ainsi qu''en physique théorique. En retour, la géométrie a été profondément bouleversée. Le foisonnement des recherches en géométrie, la diversité des intérêts et des travaux et leurs multiples domaines d''application rendent nécessaire, mais extrêmement délicate, toute tentative d''en proposer une approche réflexive et/ou historique.Cet ouvrage se propose de contribuer à l''émergence de tels travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du vingtième siècle et de leurs fondements conceptuels. L''ensemble des textes dus à des mathématiciens, des philosophes ou des historiens ne prétend pas à l''exhaustivité. Ils constituent un matériau d''une richesse remarquable pour tous ceux qui sont intéressés par une approche historique et philosophique des théories géométriques contemporaines.