Ergodic Theory and Zd Actions
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Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen.Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden.
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Companies and other organizations depend more than ever on the availability of their Information Technology, and most mission critical business processes are IT-based processes. Business continuity is the ability to do business under any circumstances and is an essential requirement modern companies are facing. High availability and disaster recovery are contributions of the IT to fulfill this requirement. And companies will be confronted with such demands to an even greater extent in the future, since their credit ratings will be lower without such precautions.
Both, high availability and disaster recovery, are realized by redundant systems. Redundancy can and should be implemented on different abstraction levels: from the hardware, the operating system and middleware components up to the backup computing center in case of a disaster. This book presents requirements, concepts, and realizations of redundant systems on all abstraction levels, and all given examples refer to UNIX and Linux systems.
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Das vorliegende Buch gibt einen Überblick über dieGrundlagen der Schadenversicherungsmathematik: Risikomodelle, Tarifierung,Reservierung, Risikoteilung. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Darstellung undErklärung der einzelnen Fragestellungen und der zugehörigen mathematischen Modelleund Methoden. Dementsprechend werden Beweise nur ausgeführt, wenn sie für dasVerständnis hilfreich sind. Das Buch enthält zahlreiche Aufgaben mitMusterlösungen.
Das Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die dieAutoren zur Vorbereitung auf die Prüfung der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV)zum Grundwissen Schadenversicherungsmathematik gehalten haben. Die Aufgabenberuhen auf Prüfungen der DAV und wurden für dieses Buch überarbeitet.
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