Martin Grotschel – författare

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Building Bridges

Between Mathematics and Computer Science

AvGyula O.H. Katona,Martin Grotschel

E-bok

PDF, Engelska, 2010

1 416 kr

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Discrete mathematics and theoretical computer science are closely linked research areas with strong impacts on applications and various other scientific disciplines. Both fields deeply cross fertilize each other. One of the persons who particularly contributed to building bridges between these and many other areas is László Lovász, a scholar whose outstanding scientific work has defined and shaped many research directions in the last 40 years. A number of friends and colleagues, all top authorities in their fields of expertise and all invited plenary speakers at one of two conferences in August 2008 in Hungary, both celebrating Lovász’s 60th birthday, have contributed their latest research papers to this volume. This collection of articles offers an excellent view on the state of combinatorics and related topics and will be of interest for experienced specialists as well as young researchers.

Produktionsfaktor Mathematik

AvVolker Mehrmann,Klaus Lucasm. fl.

E-bok

PDF, Tyska, 2009

380 kr

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Mathematik als Produktionsfaktor und Innovationsverstärker?

Wer wissen und verstehen will, warum die Mathematik immer stärker zur Produktentwicklung und Produktionssicherheit, zur Wertschöpfung und Ressourcenschonung beiträgt, dem wird dieses Buch eine wahre Fundgrube sein.

Das Buch beschreibt das Verhältnis von Mathematik und Technikwissenschaften, den Beitrag der Mathematik zur industriellen Wertschöpfung und die Schlüsselstellung der Mathematik bei der Beherrschung komplexer Systeme.

In 19 Beiträgen zu unterschiedlichen ingenieurwissenschaftlichen Themenfeldern werden die positiven Wechselwirkungen zwischen den Gebieten deutlich. Einem breiten Leserkreis wird so ein tiefer Einblick in den gegenwärtigen Stand des Zusammenspiel von Mathematik und Technik gegeben. Gleichzeitig werden auch Maßnahmen zur Verbesserung der Interaktion zwischen Mathematik und Technikwissenschaften, zwischen Forschung und Industrie vorgeschlagen.

Production Factor Mathematics

AvVolker Mehrmann,Klaus Lucasm. fl.

E-bok

PDF, Engelska, 2010

712 kr

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Mathematics as a production factor or driving force for innovation? Those, who want to know and understand why mathematics is deeply involved in the design of products, the layout of production processes and supply chains will find this book an indispensable and rich source.Describing the interplay between mathematical and engineering sciences the book focusses on questions likeHow can mathematics improve to the improvement of technological processes and products?What is happening already?Where are the deficits?What can we expect for the future?19 articles written by mixed teams of authors of engineering, industry and mathematics offer a fascinating insight of the interaction between mathematics and engineering.

Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization

AvAlexander Schrijver,Laszlo Lovaszm. fl.

E-bok

PDF, Engelska, 2012

1 891 kr

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Since the publication of the first edition of our book, geometric algorithms and combinatorial optimization have kept growing at the same fast pace as before. Nevertheless, we do not feel that the ongoing research has made this book outdated. Rather, it seems that many of the new results build on the models, algorithms, and theorems presented here. For instance, the celebrated Dyer-Frieze-Kannan algorithm for approximating the volume of a convex body is based on the oracle model of convex bodies and uses the ellipsoid method as a preprocessing technique. The polynomial time equivalence of optimization, separation, and membership has become a commonly employed tool in the study of the complexity of combinatorial optimization problems and in the newly developing field of computational convexity. Implementations of the basis reduction algorithm can be found in various computer algebra software systems. On the other hand, several of the open problems discussed in the first edition are still unsolved. For example, there are still no combinatorial polynomial time algorithms known for minimizing a submodular function or finding a maximum clique in a perfect graph. Moreover, despite the success of the interior point methods for the solution of explicitly given linear programs there is still no method known that solves implicitly given linear programs, such as those described in this book, and that is both practically and theoretically efficient. In particular, it is not known how to adapt interior point methods to such linear programs.

Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization

AvAlexander Schrijver,Laszlo Lovaszm. fl.

E-bok

PDF, Engelska, 2012

1 140 kr

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Historically, there is a close connection between geometry and optImization. This is illustrated by methods like the gradient method and the simplex method, which are associated with clear geometric pictures. In combinatorial optimization, however, many of the strongest and most frequently used algorithms are based on the discrete structure of the problems: the greedy algorithm, shortest path and alternating path methods, branch-and-bound, etc. In the last several years geometric methods, in particular polyhedral combinatorics, have played a more and more profound role in combinatorial optimization as well. Our book discusses two recent geometric algorithms that have turned out to have particularly interesting consequences in combinatorial optimization, at least from a theoretical point of view. These algorithms are able to utilize the rich body of results in polyhedral combinatorics. The first of these algorithms is the ellipsoid method, developed for nonlinear programming by N. Z. Shor, D. B. Yudin, and A. S. NemirovskiI. It was a great surprise when L. G. Khachiyan showed that this method can be adapted to solve linear programs in polynomial time, thus solving an important open theoretical problem. While the ellipsoid method has not proved to be competitive with the simplex method in practice, it does have some features which make it particularly suited for the purposes of combinatorial optimization. The second algorithm we discuss finds its roots in the classical "geometry of numbers", developed by Minkowski. This method has had traditionally deep applications in number theory, in particular in diophantine approximation.

Besser als Mathe

Moderne angewandte Mathematik aus dem MATHEON zum Mitmachen

AvBrigitte Lutz-Westphal,Martin Grotschelm. fl.

E-bok

PDF, Tyska, 2012

238 kr

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"Wozu braucht man Mathematik?" Dieses Buch stellt unter Beweis, dass moderne Mathematik in fast sämtlichen Lebensbereichen eine wichtige Rolle spielt. Aktuelle Forschung wird durch unterhaltsame Aufgaben und ihre Lösungen anschaulich.Das Buch fordert zum aktiven Mitmachen auf und zeigt, dass Mathematik interessant ist und Freude bereiten kann. Für die Anstrengung des konzentrierten Nachdenkens werden die Leserinnen und Leser mit nützlichen und manchmal auch verblüffenden Ergebnissen belohnt.Das Buch basiert auf einer Auswahl der schönsten Aufgaben aus sechs Jahrgängen des mathematischen Adventskalenders des DFG-Forschungszentrums MATHEON. Der erstaunliche Erfolg des Mathekalenders (www.mathekalender.de) bei Jung und Alt war der Anlass, die besten Aufgaben neu zu formulieren und mit ausführlichen Erklärungen zu dem jeweiligen Praxisbezug zu versehen. Freuen Sie sich auf eine Rundreise durch spannende Mathematik und ihre Anwendungen!

Online Optimization of Large Scale Systems

AvJoerg Rambau,Sven O. Krumkem. fl.

E-bok

PDF, Engelska, 2013

1 416 kr

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In its thousands of years of history, mathematics has made an extraordinary ca reer. It started from rules for bookkeeping and computation of areas to become the language of science. Its potential for decision support was fully recognized in the twentieth century only, vitally aided by the evolution of computing and communi cation technology. Mathematical optimization, in particular, has developed into a powerful machinery to help planners. Whether costs are to be reduced, profits to be maximized, or scarce resources to be used wisely, optimization methods are available to guide decision making. Opti mization is particularly strong if precise models of real phenomena and data of high quality are at hand - often yielding reliable automated control and decision proce dures. But what, if the models are soft and not all data are around? Can mathematics help as well? This book addresses such issues, e. g. , problems of the following type: - An elevator cannot know all transportation requests in advance. In which order should it serve the passengers? - Wing profiles of aircrafts influence the fuel consumption. Is it possible to con tinuously adapt the shape of a wing during the flight under rapidly changing conditions? - Robots are designed to accomplish specific tasks as efficiently as possible. But what if a robot navigates in an unknown environment? - Energy demand changes quickly and is not easily predictable over time. Some types of power plants can only react slowly.

Besser als Mathe

Moderne angewandte Mathematik aus dem MATHEON zum Mitmachen

AvBrigitte Lutz-Westphal,Martin Grotschelm. fl.

E-bok

PDF, Tyska, 2010

285 kr

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"Wozu braucht man Mathematik?" Dieses Buch stellt unter Beweis, dass moderne Mathematik in fast sämtlichen Lebensbereichen eine wichtige Rolle spielt. Aktuelle Forschung wird durch unterhaltsame Aufgaben und ihre Lösungen anschaulich.Das Buch fordert zum aktiven Mitmachen auf und zeigt, dass Mathematik interessant ist und Freude bereiten kann. Für die Anstrengung des konzentrierten Nachdenkens werden die Leserinnen und Leser mit nützlichen und manchmal auch verblüffenden Ergebnissen belohnt.Das Buch basiert auf einer Auswahl der schönsten Aufgaben aus sechs Jahrgängen des mathematischen Adventskalenders des DFG-Forschungszentrums MATHEON. Dieser Wettbewerb hatte in den letzten Jahren jeweils fast 10.000 Teilnehmerinnen und Teilnehmer, die mit großem Vergnügen jeden Abend neue Aufgaben lösten. Der erstaunliche Erfolg des Mathekalenders (www.mathekalender.de) bei Jung und Alt war der Anlass, die besten Aufgaben neu zu formulieren und mit ausführlichen Erklärungen zu dem jeweiligen Praxisbezug zu versehen. Freuen Sie sich auf eine Rundreise durch spannende Mathematik und ihre Anwendungen!

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Produktionsfaktor Mathematik

Production Factor Mathematics

Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization

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Besser als Mathe

Online Optimization of Large Scale Systems

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