Norbert Henze – författare

 Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im zweiten und dritten Studienjahr behandelt werden (mit Ausnahme der Algebra).

Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem weiteren Ausbau der Analysis sowie auf den Themen der Vorlesungen Numerik sowie Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

Auf der Website zum Buch Matheweb finden Sie

Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik ein verlässlicher Begleiter sein.

Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege aller Kapitel des Lehrbuchs Brokate et al., Grundwissen Mathematikstudium - Höhere Analysis, Numerik und Stochastik. Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auch auf der Website zum Buch matheweb zur Verfügung. Durch die stufenweise Offenlegung der Lösungen ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung.

Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 3 / Höhere Analysis sowie Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

Stochastik ist zugleich die Mathematik des Zufalls und eine interdisziplinäre Wissenschaft mit stetig wachsender Bedeutung. Dieses Buch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik, die Kunst des geschickten Vermutens und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über den Begriff der statistischen Signifikanz kritisch und kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.In der vorliegenden Auflage wurden alle Grafiken überarbeitet sowie neue Grafiken hinzugefügt und diverse Aktualisierungen vorgenommen.

Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.

Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann.  Das Buch enthält etwa 280 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. In der Neuauflage wurden Verknüpfungen zu 220 Videos bereitgestellt und durch QR-Codes gekennzeichnet. 

Mit diesem Buch gelingt dem Autor des bekannten Lehrwerkes Stochastik für Einsteiger auf geradezu spielerische Weise, den Leser mit zahlreichen überraschenden Zufallsphänomenen und Nicht-Standard-Grenzwertsätzen im Zusammenhang mit einfachen Irrfahrten und verwandten Themen zu fesseln. Das Werk besticht mit einer durchgängig problemorientierten, lebendigen Darstellung, zu der auch mehr als 100 anschauliche Bilder beitragen. Es wird immer wieder konkret Modellbildung betrieben, und die erhaltenen Ergebnisse werden ausführlich diskutiert und vernetzt. Studierende, die dieses Werk in Proseminaren zur Stochastik getestet haben, waren insbesondere vom Zusammenspiel von geometrischen Argumenten (Spiegelungsprinzip), Kombinatorik, elementarer Stochastik und Analysis fasziniert. 

Gegenüber der 2. Auflage wurde das Werk unter anderem um einen Abschnitt über das diskrete Dirichlet-Problem sowie ein Kapitel mit Ausblicken erweitert. Zudem ist das Kapitel über mathematische Hilfsmittel jetzt deutlich ausführlicher. 74 Übungsaufgaben mit Lösungen sowie 51 Selbstfragen, die am Ende des jeweiligen Kapitels beantwortet werden, helfen, den Stoff zu vertiefen. Diesem Zweck dienen auch zahlreiche Links auf Erklärvideos.

With this book, which is based on the third edition of a book first written in German about random walks, the author succeeds in a remarkably playful manner in captivating the reader with numerous surprising random phenomena and non-standard limit theorems related to simple random walks and related topics. The work stands out with its consistently problem-oriented, lively presentation, which is further enhanced by 100 illustrative images. The text includes 53 self-assessment questions, with answers provided at the end of each chapter.

Additionally, 74 exercises with solutions assist in understanding the material deeply. The text frequently engages in concrete model-building, and the resulting findings are thoroughly discussed and interconnected. Students who have tested this work in introductory seminars on stochastics were particularly fascinated by the interplay of geometric arguments (reflection principle), combinatorics, elementary stochastics, and analysis.

This book is a translation of an original German edition. The translation was done with the help of artificial intelligence. A subsequent human revision was done primarily in terms of content, so that the book will read stylistically differently from a conventional translation.

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Student(inn)en der Mathematik in Bachelor-Studiengängen. Es bietet eine fundierte, lebendige und mit diversen Erklärvideos audiovisuell erweiterte Einführung sowohl in die Stochastik einschließlich der Mathematischen Statistik als auch der Maß- und Integrationstheorie. Durch besondere didaktische Elemente eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.

Herausragende Merkmale sind:

Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik“,  werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.

Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege der Kapitel 2 bis 8 des Lehrbuchs Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie. Durch die Offenlegung der Lösungen ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung.

Das Werk umfasst 332 Übungsaufgaben, die grob in Verständnisfragen, Beweisaufgaben und Rechenaufgaben gegliedert sind.

Dieses Lehrbuch liefert einen verständnisorientierten Einstieg in die Stochastik und versetzt Sie in die Lage, kompetent „mitreden“ zu können.

Der inhaltliche Umfang deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Mathematiklehrkräfte an Gymnasien, Studierende der Mathematik oder Mathematik-affiner Fächer sowie Quereinsteigende aus Industrie oder Wirtschaft erhalten somit den nötigen Einblick in die faszinierende Welt des Zufalls.

Das Buch enthält klar definierte Lernziele, entsprechende Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel sowie ein ausführliches Stichwortverzeichnis und eignet sich daher sehr gut zum Selbststudium und als Vorlesungsbegleitung. Über 280 Übungsaufgaben mit Lösungen sowie mehr als 150 per QR-Code verlinkte Videos runden das Lernangebot ab; im YouTube-Kanal „Stochastikclips“ des Autors finden sich weitere Videos, die den Text gut ergänzen.

Für die 13. Auflage wurden diverse Aktualisierungen vorgenommen; darüber hinaus wurden die zuvor verknüpften Videos durch passgenau auf das Buch abgestimmte Inhalte ersetzt.

Der Autor

Norbert Henze ist Professor i. R. für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT). Er wurde mit dem Ars legendi-Fakultätenpreis 2014 für exzellente Hochschullehre in Mathematik ausgezeichnet.

Neben eher grundständigen Themen wie der Momentenmethode zum Nachweis von Verteilungskonvergenz oder dem multivariaten zentralen Grenzwertsatz und der Delta-Methode werden unter anderem Grenzwertsätze für U-Statistiken und der Satz von Donsker sowie die Brown''sche  Brücke mit Anwendungen auf die Statistik behandelt. Das Buch schließt mit einem zentralen Grenzwertsatz für hilbertraumwertige Zufallselemente mit Anwendungen auf gewichtete L²-Statistiken.

Ein besonderes Merkmal des Buches sind 133 Selbstfragen, die am Ende des jeweiligen Kapitels beantwortet werden, sowie 181 Übungsaufgaben mit Lösungen. Hierdurch eignet sich dieses Werk sehr gut zum Selbststudium.