Rudolf Wille - Böcker

Formal Concept Analysis is a field of applied mathematics based on the math­ematization of concept and conceptual hierarchy. Additionally, the book contains an entirely new chapter on contextual concept logic, including a section on description logics and relational concept analysis.

Formal Concept Analysis is a field of applied mathematics based on the math­ematization of concept and conceptual hierarchy. It thereby activates math­ematical thinking for conceptual data analysis and knowledge processing. The underlying notion of “concept” evolved early in the philosophical theory of concepts and still has effects today. In mathematics it played a special role during the emergence of mathematical logic in the 19th century. Subsequently, however, it had virtually no impact on mathematical thinking. It was not until 1979 that the topic was revisited and treated more thoroughly.Since then, Formal Concept Analysis has fully emerged, sparking a multitude of publications for which the first edition of this textbook established itself as the standard reference in the literature, with a total of 10000+ citations. This is the second edition, revised and extended, of the textbook published originally in German (1996) and translated into English (1999), giving a systematic presentation of the mathematical foundations while also focusing on their possible applications for data analysis and knowledge processing. In times of digital knowledge processing, formal methods of conceptual analysis are gaining in importance. The book makes the basic theory for such methods accessible in a compact form, and presents graphical methods for representing concept systems that have proved themselves essential in communicating knowledge.The textbook complements each chapter with further notes, references and trends, putting the work in modern context and highlighting potential directions for further research. Additionally, the book contains an entirely new chapter on contextual concept logic, including a section on description logics and relational concept analysis. As such, it should be a valuable resource for students, instructors and researchers at the crossroads of subject areas like Applied and Discrete Mathematics, Logics, Theoretical Computer Science, Knowledge Processing, Data Science, and is meant to be used both for research and in class, as a teaching resource.

Am 24. Apri11984 fand unter Vorsitz von Herbert von Karajan das 15. Salzburger Musikgespdich (Ostersymposion) im Landesstudio des Osterreichischen Rundfunks statt. Die Salzburger Musikgesprache, die von der Herbert von Karajan-Stiftungjeweils im AnschluB an die Oster- festspiele veranstaltet werden, stehen unter dem umfassenden Thema "Mensch und Musik", das jahrlich in unterschiedlicher Ausprligung von namhaften Fachvertretem diskutiert wird. So wurden in den ver- gangenen Jahren Themen wie ,,Musik und Philo sophie" , "Musik und Naturwissenschaft", ,,Musik und Nervensystem" sowie "Musikerleben und Zeitgestalt" behandelt. DaB die Musikgesprache auch fUr auBergewohnliche Zusammen- hange offen sind, erweist die Wahl des Themas "Musik und Mathema- tik" fUr 1984. Obwohl dieses Thema seit der Antike immer wieder die Menschen fasziniert hat, muB die Frage, was Musik und Mathematik heute einander bedeuten, als weitgehend unbeantwortet gelten. So konnte das Musikgesprach nur ein Versuch sein, sich auf das Gemein- same zu verstandigen und zu weiteren Auseinandersetzungen mit dem Thema anzuregen.In dem Musikgesprlich hat das Thema "Musik und Mathematik" eine vielseitige Behandlung schon dadurch erfahren, daB die aktiven Teilnehmer ein breites Fachspektrum reprasentieren: von der Musikwissenschaft bis zur Musikinterpretation und Komposition, von der Mathematik bis zur Informatik.

Die Rolle der Symmetrie als Werkzeug der Orientierung des Menschen in Raum und Zeit ist in allen Epochen und Zivilisationen aufzuspüren. Sowohl das natur- und geisteswissenschaftliche Denken als auch die Künste und die Prinzipien menschlicher Handelns neigen dazu, sich in Strukturen symmetrischer Natur auszuformen. Zum Beispiel hat die zeitgenössische Physik, mit dem Rüstzeug der modernen Mathematik versehen, den Symmetriebegriff ins Zentrum des Interesses gerückt. Die in den letzten Jahren so erfolgreichen Bemühungen um eine Vereinheitlichung der Grundkräfte der Natur, die damit verbundene tiefe Einsicht in den Kosmos der Elementarteilchen und die daraus hervorgegangenen kosmologischen Erkenntnisse sind beeindruckende Belege für die Wirklichkeit des Symmetrieprinzips. Welche Faszination der Symmetriebegriff ausübt, zeigt die folgende Themenauswahl: Sir Ernst Gombrich - Symmetrie, Wahrnehmung und künstlerische Gestaltung; Hermann Haken - Die Rolle der Symmetrie in der Synergetik: Spontane Entstehung von Strukturen in der Natur; Frei Otto - Symmetrie zwischen Biologie und Architektur; Heinz-Otto Peitgen - Symmetrie im Chaos - Selbstähnlichkeit in komplexen Systemen. Neben den Hauptvorträgen, gehalten von namhaften Fachvertretern der Natur- und Geisteswissenschaften, sind auch die fachverbindenden Diskussionen dieser Vorträge dokumentiert.

Formal concept analysis has been developed as a field of applied mathematics based on the mathematization of concept and concept hierarchy. It thereby allows us to mathematically represent, analyze, and construct conceptual structures. The formal concept analysis approach has been proven successful in a wide range of application fields.This book constitutes a comprehensive and systematic presentation of the state of the art of formal concept analysis and its applications. The first part of the book is devoted to foundational and methodological topics. The contributions in the second part demonstrate how formal concept analysis is successfully used outside of mathematics, in linguistics, text retrieval, association rule mining, data analysis, and economics. The third part presents applications in software engineering.

Dieses erste Lehrbuch zur Formalen Begriffsanalyse gibt eine systematische Darstellung der mathematischen Grundlagen und ihrer Verbindung zu Anwendungen in der Informatik, insbesondere in der Datenanalyse und Wissensverarbeitung. Das Buch vermittelt vor allem Methoden der graphischen Darstellung von Begriffssystemen, die sich in der Wissenskommunikation bestens bewährt haben. Theorie und graphische Darstellung werden dabei eng miteinander verknüpft. Die mathematischen Grundlagen werden vollständig abgehandelt und durch zahlreiche Beispiele anschaulich gemacht. Da zur Wissensverarbeitung immer stärker der Computer genutzt wird, gewinnen formale Methoden begrifflicher Analyse überall an Bedeutung. Das Buch macht die dafür grundlegende Theorie in kompakter Form zugänglich.