Denna bok innehåller portföljer III(a)-(b) av den större studien och artikelsamlingen "Den första matematiken". Del III(c) finns i tryck som en separat volym, "Den reella talsymbolens principer och hantverk". Portfölj III innebär en grundlig studie av elementär aritmetik och algebra ur ett mer teoretiskt-filosofiskt fågelperspektiv. Både intuitiva-åskådliga och logisk-algebraiska perspektiv på begreppsbildningen lyfts fram. I artiklarna används en speciell layout och framställningsform för matematikämnet, som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, naturvetenskap, filosofi, med mera, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller del II av den större studien och artikelsamlingen "Den första matematiken", som utgör en genomgång av några grundläggande begrepp och samband ur talteori och diskret matematik, med fördjupande eller reflekterande kommentarer. Artiklarna använder den speciella framställningsform eller layout som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, data/IT, logik eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Boken innehåller filosofiska essayer kretsande kring ämnet vetenskap, religion, andlighet och filosofi. Samtliga använder en filosofisk metod och betraktelsesätt som här kallas för porträttlogik.Den centrala essaysamlingen (del I) skrevs omkring åren 2010-2011. Det finns inga stora kreativa ändringar i förhållande till den text som först kom till mig då. Den ursprungliga texten var starkt märkt av inspiration, kom närmast som rinnande vatten och gick relativt fort att skriva. Den bearbetning som gjorts består av en del finputsningar av enstaka formuleringar respektive analytiska preciseringar, som känns befogade ur mitt nuvarande perspektiv år 2025.Tomas Malm

Den här filosofiska studien är fördelad på ett antal uppsatser/essayer, vilka samtliga rör sig kring olika problemkomplex som kan uppstå inom eller mellan områdena vetenskap, religion, andlighet och filosofi. Som en tematisk rubrik över studien kunde sättas en fråga som "Vad är vetenskapens gränser?". En viss tonvikt hamnar på naturvetenskapen i ljuset av denna övergripande fråga, men det ligger i sakens natur att undersökningen snart behöver röra sig vidare till många olika ämnen, företeelser och begrepp därutöver, inbegripande erfarenhet, språk, logik, etik, med mera -- samt filosofin själv. Som en sorts övergripande ram eller form för betraktelsen utnyttjas en filosofisk metod, som författaren valt att beteckna som porträttlogik. Olika (klassiska) filosofer och tänkare utgör viktiga referenspunkter och möjliga jämförelser, men för denna studie i synnerhet Ludwig Wittgenstein och delar av det samtida tänkande som tagit påtagliga intryck av denne 1900-talsgestalt. Andra framträdande exempel är Kant, Schopenhauer och William James. En ytterligare bakgrund till väsentliga motiv i somliga uppsatser är författarens långa erfarenhet av att praktisera meditation (buddhistisk zen och andra former). Studien bygger på en essaysamling som skrevs åren 2009-2011, vilken i en svagt omarbetad version utan större kreativa ändringar också finns publicerad som bok med titeln "Porträttlogiken och den filosofiska klarheten".

Boken är skriven för läsare med ett allmänt eller mer filosofiskt intresse för matematik och vetenskap. Den kan också tänkas vara givande som bredvidläsning för åtminstone somliga studenter på gymnasium eller inledande kurser för högre utbildningar. Boken syftar till att: (1) tillhandahålla nycklar till ämnet som kan hjälpa läsare att hitta tänkandet; (2) ge mer av helhetsperspektiv på det; samt (3) erbjuda viss matematisk, idéhistorisk eller filosofisk fördjupning kring grunderna för den som önskar det. Vikten av klarhet och egen förståelse betonas överlag, både för att det gör själva studiet av ämnet mer lustfyllt och meningsfullt och därför att det faktiskt hjälper en att komma vidare. I termer av teknisk svårighetsgrad ligger texten i nivå med grundskola och inledande gymnasiekurser, med bara enstaka undantag. På så sätt är den skriven för allmän publik. Filosofin (inklusive olika berömda filosofer) och det humanistiska bildningsperspektivet finns ständigt med i bakgrunden.

Den här filosofiska studien är fördelad på ett antal uppsatser/essayer, vilka samtliga rör sig kring olika problemkomplex som kan uppstå inom eller mellan områdena vetenskap, religion, andlighet och filosofi. Som en tematisk rubrik över studien kunde sättas en fråga som "Vad är vetenskapens gränser?". En viss tonvikt hamnar på naturvetenskapen i ljuset av denna övergripande fråga, men det ligger i sakens natur att undersökningen snart behöver röra sig vidare till många olika ämnen, företeelser och begrepp därutöver, inbegripande erfarenhet, språk, logik, etik, med mera -- samt filosofin själv. Som en sorts övergripande ram eller form för betraktelsen utnyttjas en filosofisk metod, som författaren valt att beteckna som porträttlogik. Olika (klassiska) filosofer och tänkare utgör viktiga referenspunkter och möjliga jämförelser, men för denna studie i synnerhet Ludwig Wittgenstein och delar av det samtida tänkande som tagit påtagliga intryck av denne 1900-talsgestalt. Andra framträdande exempel är Kant, Schopenhauer och William James. En ytterligare bakgrund till väsentliga motiv i somliga uppsatser är författarens långa erfarenhet av att praktisera meditation (buddhistisk zen och andra former). Studien bygger på en essaysamling som skrevs åren 2009-2011, vilken i en svagt omarbetad version utan större kreativa ändringar också finns publicerad som bok med titeln "Porträttlogiken och den filosofiska klarheten".

Boken innehåller filosofiska essayer kretsande kring ämnet vetenskap, religion, andlighet och filosofi. Samtliga använder en filosofisk metod och betraktelsesätt som här kallas för porträttlogik. Den centrala essaysamlingen (del I) skrevs omkring åren 2010-2011. Det finns inga stora kreativa ändringar i förhållande till den text som först kom till mig då. Den ursprungliga texten var starkt märkt av inspiration, kom närmast som rinnande vatten och gick relativt fort att skriva. Den bearbetning som gjorts består av en del finputsningar av enstaka formuleringar respektive analytiska preciseringar, som känns befogade ur mitt nuvarande perspektiv år 2025. Tomas Malm

Boken är skriven för läsare med ett allmänt eller mer filosofiskt intresse för matematik och vetenskap. Den kan också tänkas vara givande som bredvidläsning för åtminstone somliga studenter på gymnasium eller inledande kurser för högre utbildningar. Boken syftar till att: (1) tillhandahålla nycklar till ämnet som kan hjälpa läsare att hitta tänkandet; (2) ge mer av helhetsperspektiv på det; samt (3) erbjuda viss matematisk, idéhistorisk eller filosofisk fördjupning kring grunderna för den som önskar det. Vikten av klarhet och egen förståelse betonas överlag, både för att det gör själva studiet av ämnet mer lustfyllt och meningsfullt och därför att det faktiskt hjälper en att komma vidare. I termer av teknisk svårighetsgrad ligger texten i nivå med grundskola och inledande gymnasiekurser, med bara enstaka undantag. På så sätt är den skriven för allmän publik.Filosofin (inklusive olika berömda filosofer) och det humanistiska bildningsperspektivet finns ständigt med i bakgrunden.

Denna bok innehåller del II av den större studien och artikelsamlingen "Den första matematiken", som utgör en genomgång av några grundläggande begrepp och samband ur talteori och diskret matematik, med fördjupande eller reflekterande kommentarer. Artiklarna använder den speciella framställningsform eller layout som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, data/IT, logik eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Boken innehåller del III(c) av den mer omfattande studien och artikelsamlingen "Den första matematiken". Den utgör en översiktlig teoretisk genomgång och analys av det reella talbegreppet och därmed särskilt förknippat de irrationella talen, med möjligheten av riktig teoretisk (matematisk och logisk--filosofisk) djupdykning i detta tema för den intresserade. Här lyfts fram ett perspektiv på de reella talen, som sällan görs lika explicit i andra läromedel i matematik. Det här perspektivet skulle kunna kallas symboliskt, symbolteoretiskt eller semiotiskt. Viktiga inspirationskällor är Ludwig Wittgenstein och den svenske filosofen Sören Stenlund (1943-2019). Det handlar kort sagt om en förståelse av det reella talet primärt givet som en operativ symbol ingående i en komplicerad väv av språk (språkspel, symbolsystem, kalkyler) och mänsklig verklighet och praxis. I boken används även en speciell layout och framställningsform för matematikämnet som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, filosofi och empiriska vetenskaper, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Boken innehåller del III(c) av den mer omfattande studien och artikelsamlingen "Den första matematiken". Den utgör en översiktlig teoretisk genomgång och analys av det reella talbegreppet och därmed särskilt förknippat de irrationella talen, med möjligheten av riktig teoretisk (matematisk och logisk--filosofisk) djupdykning i detta tema för den intresserade. Här lyfts fram ett perspektiv på de reella talen, som sällan görs lika explicit i andra läromedel i matematik. Det här perspektivet skulle kunna kallas symboliskt, symbolteoretiskt eller semiotiskt. Viktiga inspirationskällor är Ludwig Wittgenstein och den svenske filosofen Sören Stenlund (1943-2019). Det handlar kort sagt om en förståelse av det reella talet primärt givet som en operativ symbol ingående i en komplicerad väv av språk (språkspel, symbolsystem, kalkyler) och mänsklig verklighet och praxis. I boken används även en speciell layout och framställningsform för matematikämnet som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, filosofi och empiriska vetenskaper, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller portfölj IV av den större studien och artikelsamlingen Den första matematiken, och utgör en behandling av några grundläggande moment ur analytisk geometri. Särskild uppmärksamhet ägnas de tre kägelsnitten. Dessutom ges en introduktion till komplexa tal. I boken används en speciell framställningsform/layout för matematiken, som författaren valt att kalla för den "holistiska". Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, naturvetenskap eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller portfölj IV av den större studien och artikelsamlingen Den första matematiken, och utgör en behandling av några grundläggande moment ur analytisk geometri. Särskild uppmärksamhet ägnas de tre kägelsnitten. Dessutom ges en introduktion till komplexa tal. I boken används en speciell framställningsform/layout för matematiken, som författaren valt att kalla för den "holistiska". Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, naturvetenskap eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller portföljer III(a)-(b) av den större studien och artikelsamlingen "Den första matematiken". Del III(c) finns i tryck som en separat volym, "Den reella talsymbolens principer och hantverk". Portfölj III innebär en grundlig studie av elementär aritmetik och algebra ur ett mer teoretiskt-filosofiskt fågelperspektiv. Både intuitiva-åskådliga och logisk-algebraiska perspektiv på begreppsbildningen lyfts fram.I artiklarna används en speciell layout och framställningsform för matematikämnet, som författaren valt att kalla för den holistiska.Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, naturvetenskap, filosofi, med mera, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller del I av den större studien och artikelsamlingen Den första matematiken. Denna specifika portfölj utgör en omsorgsfull studie och genomgång av grundläggande begrepp, samband och metoder ur euklidisk geometri. Framställningen är, som man säger, intuitiv och syntetisk. Boken utnyttjar en speciell layout och framställningsform för matematiken som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till lärare och studenter i matematik, naturvetenskap, teknik eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller portföljer III(a)-(b) av den större studien och artikelsamlingen "Den första matematiken". Del III(c) finns i tryck som en separat volym, "Den reella talsymbolens principer och hantverk". Portfölj III innebär en grundlig studie av elementär aritmetik och algebra ur ett mer teoretiskt-filosofiskt fågelperspektiv. Både intuitiva-åskådliga och logisk-algebraiska perspektiv på begreppsbildningen lyfts fram. I artiklarna används en speciell layout och framställningsform för matematikämnet, som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, naturvetenskap, filosofi, med mera, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller del II av den större studien och artikelsamlingen "Den första matematiken", som utgör en genomgång av några grundläggande begrepp och samband ur talteori och diskret matematik, med fördjupande eller reflekterande kommentarer. Artiklarna använder den speciella framställningsform eller layout som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, data/IT, logik eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Boken innehåller filosofiska essayer kretsande kring ämnet vetenskap, religion, andlighet och filosofi. Samtliga använder en filosofisk metod och betraktelsesätt som här kallas för porträttlogik.Den centrala essaysamlingen (del I) skrevs omkring åren 2010-2011. Det finns inga stora kreativa ändringar i förhållande till den text som först kom till mig då. Den ursprungliga texten var starkt märkt av inspiration, kom närmast som rinnande vatten och gick relativt fort att skriva. Den bearbetning som gjorts består av en del finputsningar av enstaka formuleringar respektive analytiska preciseringar, som känns befogade ur mitt nuvarande perspektiv år 2025.Tomas Malm

Den här filosofiska studien är fördelad på ett antal uppsatser/essayer, vilka samtliga rör sig kring olika problemkomplex som kan uppstå inom eller mellan områdena vetenskap, religion, andlighet och filosofi. Som en tematisk rubrik över studien kunde sättas en fråga som "Vad är vetenskapens gränser?". En viss tonvikt hamnar på naturvetenskapen i ljuset av denna övergripande fråga, men det ligger i sakens natur att undersökningen snart behöver röra sig vidare till många olika ämnen, företeelser och begrepp därutöver, inbegripande erfarenhet, språk, logik, etik, med mera -- samt filosofin själv. Som en sorts övergripande ram eller form för betraktelsen utnyttjas en filosofisk metod, som författaren valt att beteckna som porträttlogik. Olika (klassiska) filosofer och tänkare utgör viktiga referenspunkter och möjliga jämförelser, men för denna studie i synnerhet Ludwig Wittgenstein och delar av det samtida tänkande som tagit påtagliga intryck av denne 1900-talsgestalt. Andra framträdande exempel är Kant, Schopenhauer och William James. En ytterligare bakgrund till väsentliga motiv i somliga uppsatser är författarens långa erfarenhet av att praktisera meditation (buddhistisk zen och andra former). Studien bygger på en essaysamling som skrevs åren 2009-2011, vilken i en svagt omarbetad version utan större kreativa ändringar också finns publicerad som bok med titeln "Porträttlogiken och den filosofiska klarheten".

Boken är skriven för läsare med ett allmänt eller mer filosofiskt intresse för matematik och vetenskap. Den kan också tänkas vara givande som bredvidläsning för åtminstone somliga studenter på gymnasium eller inledande kurser för högre utbildningar. Boken syftar till att: (1) tillhandahålla nycklar till ämnet som kan hjälpa läsare att hitta tänkandet; (2) ge mer av helhetsperspektiv på det; samt (3) erbjuda viss matematisk, idéhistorisk eller filosofisk fördjupning kring grunderna för den som önskar det. Vikten av klarhet och egen förståelse betonas överlag, både för att det gör själva studiet av ämnet mer lustfyllt och meningsfullt och därför att det faktiskt hjälper en att komma vidare. I termer av teknisk svårighetsgrad ligger texten i nivå med grundskola och inledande gymnasiekurser, med bara enstaka undantag. På så sätt är den skriven för allmän publik. Filosofin (inklusive olika berömda filosofer) och det humanistiska bildningsperspektivet finns ständigt med i bakgrunden.

Den här filosofiska studien är fördelad på ett antal uppsatser/essayer, vilka samtliga rör sig kring olika problemkomplex som kan uppstå inom eller mellan områdena vetenskap, religion, andlighet och filosofi. Som en tematisk rubrik över studien kunde sättas en fråga som "Vad är vetenskapens gränser?". En viss tonvikt hamnar på naturvetenskapen i ljuset av denna övergripande fråga, men det ligger i sakens natur att undersökningen snart behöver röra sig vidare till många olika ämnen, företeelser och begrepp därutöver, inbegripande erfarenhet, språk, logik, etik, med mera -- samt filosofin själv. Som en sorts övergripande ram eller form för betraktelsen utnyttjas en filosofisk metod, som författaren valt att beteckna som porträttlogik. Olika (klassiska) filosofer och tänkare utgör viktiga referenspunkter och möjliga jämförelser, men för denna studie i synnerhet Ludwig Wittgenstein och delar av det samtida tänkande som tagit påtagliga intryck av denne 1900-talsgestalt. Andra framträdande exempel är Kant, Schopenhauer och William James. En ytterligare bakgrund till väsentliga motiv i somliga uppsatser är författarens långa erfarenhet av att praktisera meditation (buddhistisk zen och andra former). Studien bygger på en essaysamling som skrevs åren 2009-2011, vilken i en svagt omarbetad version utan större kreativa ändringar också finns publicerad som bok med titeln "Porträttlogiken och den filosofiska klarheten".

Boken innehåller filosofiska essayer kretsande kring ämnet vetenskap, religion, andlighet och filosofi. Samtliga använder en filosofisk metod och betraktelsesätt som här kallas för porträttlogik. Den centrala essaysamlingen (del I) skrevs omkring åren 2010-2011. Det finns inga stora kreativa ändringar i förhållande till den text som först kom till mig då. Den ursprungliga texten var starkt märkt av inspiration, kom närmast som rinnande vatten och gick relativt fort att skriva. Den bearbetning som gjorts består av en del finputsningar av enstaka formuleringar respektive analytiska preciseringar, som känns befogade ur mitt nuvarande perspektiv år 2025. Tomas Malm

Boken är skriven för läsare med ett allmänt eller mer filosofiskt intresse för matematik och vetenskap. Den kan också tänkas vara givande som bredvidläsning för åtminstone somliga studenter på gymnasium eller inledande kurser för högre utbildningar. Boken syftar till att: (1) tillhandahålla nycklar till ämnet som kan hjälpa läsare att hitta tänkandet; (2) ge mer av helhetsperspektiv på det; samt (3) erbjuda viss matematisk, idéhistorisk eller filosofisk fördjupning kring grunderna för den som önskar det. Vikten av klarhet och egen förståelse betonas överlag, både för att det gör själva studiet av ämnet mer lustfyllt och meningsfullt och därför att det faktiskt hjälper en att komma vidare. I termer av teknisk svårighetsgrad ligger texten i nivå med grundskola och inledande gymnasiekurser, med bara enstaka undantag. På så sätt är den skriven för allmän publik.Filosofin (inklusive olika berömda filosofer) och det humanistiska bildningsperspektivet finns ständigt med i bakgrunden.

Denna bok innehåller del II av den större studien och artikelsamlingen "Den första matematiken", som utgör en genomgång av några grundläggande begrepp och samband ur talteori och diskret matematik, med fördjupande eller reflekterande kommentarer. Artiklarna använder den speciella framställningsform eller layout som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, data/IT, logik eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Boken innehåller del III(c) av den mer omfattande studien och artikelsamlingen "Den första matematiken". Den utgör en översiktlig teoretisk genomgång och analys av det reella talbegreppet och därmed särskilt förknippat de irrationella talen, med möjligheten av riktig teoretisk (matematisk och logisk--filosofisk) djupdykning i detta tema för den intresserade. Här lyfts fram ett perspektiv på de reella talen, som sällan görs lika explicit i andra läromedel i matematik. Det här perspektivet skulle kunna kallas symboliskt, symbolteoretiskt eller semiotiskt. Viktiga inspirationskällor är Ludwig Wittgenstein och den svenske filosofen Sören Stenlund (1943-2019). Det handlar kort sagt om en förståelse av det reella talet primärt givet som en operativ symbol ingående i en komplicerad väv av språk (språkspel, symbolsystem, kalkyler) och mänsklig verklighet och praxis. I boken används även en speciell layout och framställningsform för matematikämnet som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, filosofi och empiriska vetenskaper, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Boken innehåller del III(c) av den mer omfattande studien och artikelsamlingen "Den första matematiken". Den utgör en översiktlig teoretisk genomgång och analys av det reella talbegreppet och därmed särskilt förknippat de irrationella talen, med möjligheten av riktig teoretisk (matematisk och logisk--filosofisk) djupdykning i detta tema för den intresserade. Här lyfts fram ett perspektiv på de reella talen, som sällan görs lika explicit i andra läromedel i matematik. Det här perspektivet skulle kunna kallas symboliskt, symbolteoretiskt eller semiotiskt. Viktiga inspirationskällor är Ludwig Wittgenstein och den svenske filosofen Sören Stenlund (1943-2019). Det handlar kort sagt om en förståelse av det reella talet primärt givet som en operativ symbol ingående i en komplicerad väv av språk (språkspel, symbolsystem, kalkyler) och mänsklig verklighet och praxis. I boken används även en speciell layout och framställningsform för matematikämnet som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, filosofi och empiriska vetenskaper, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller portfölj IV av den större studien och artikelsamlingen Den första matematiken, och utgör en behandling av några grundläggande moment ur analytisk geometri. Särskild uppmärksamhet ägnas de tre kägelsnitten. Dessutom ges en introduktion till komplexa tal. I boken används en speciell framställningsform/layout för matematiken, som författaren valt att kalla för den "holistiska". Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, naturvetenskap eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller portfölj IV av den större studien och artikelsamlingen Den första matematiken, och utgör en behandling av några grundläggande moment ur analytisk geometri. Särskild uppmärksamhet ägnas de tre kägelsnitten. Dessutom ges en introduktion till komplexa tal. I boken används en speciell framställningsform/layout för matematiken, som författaren valt att kalla för den "holistiska". Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, naturvetenskap eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller portföljer III(a)-(b) av den större studien och artikelsamlingen "Den första matematiken". Del III(c) finns i tryck som en separat volym, "Den reella talsymbolens principer och hantverk". Portfölj III innebär en grundlig studie av elementär aritmetik och algebra ur ett mer teoretiskt-filosofiskt fågelperspektiv. Både intuitiva-åskådliga och logisk-algebraiska perspektiv på begreppsbildningen lyfts fram.I artiklarna används en speciell layout och framställningsform för matematikämnet, som författaren valt att kalla för den holistiska.Boken riktar sig till studenter och lärare i matematik, naturvetenskap, filosofi, med mera, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.

Denna bok innehåller del I av den större studien och artikelsamlingen Den första matematiken. Denna specifika portfölj utgör en omsorgsfull studie och genomgång av grundläggande begrepp, samband och metoder ur euklidisk geometri. Framställningen är, som man säger, intuitiv och syntetisk. Boken utnyttjar en speciell layout och framställningsform för matematiken som författaren valt att kalla för den holistiska. Boken riktar sig till lärare och studenter i matematik, naturvetenskap, teknik eller filosofi, men även till en allmän matematiskt eller filosofiskt intresserad publik.