Wilhelm Klingenberg – författare

This book contains expository lectures from the CBMS Regional Conference held at the University of Florida, 1982. The author considers a space formed by all closed curves in which the closed geodesics are characterized as the critical points of a functional, an idea going back to Morse. This exposition gives a refined version of Morse's approach which has several advantages over the old one - in particular, it possesses a canonical $\mathbf O(2)$-action.

Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schönen und überraschenden Einsichten geführt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krümmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen.... Wir haben uns bemüht, die Darstellung möglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfähigen Kalkül zu entwickeln."

Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schönen und überraschenden Einsichten geführt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krümmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen.... Wir haben uns bemüht, die Darstellung möglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfähigen Kalkül zu entwickeln."

Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schönen und überraschenden Einsichten geführt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krümmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen.... Wir haben uns bemüht, die Darstellung möglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfähigen Kalkül zu entwickeln."

Aus den Besprechungen: "... dieses gehaltvolle Buch ... ist je zur Hälfte der linearen Algebra und der klassischen Geometrie gewidmet. Neben dem Standardmaterial der linearen Algebra werden auch eingehend die Jordansche Normalform und deren Anwendung auf die Lösung von Systemen linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und, ausführlicher als üblich, einiges aus der Hilberttheorie behandelt.... Wegen seiner reichen und interessanten Stoffauswahl und der Ökonomie der Darstellung ist das Buch sowohl als Grundlage von Vorlesungen wie zum Selbststudium bestens geeignet." #Internationale Mathematische Nachrichten#1 In der nun 3. Auflage finden sich auf oft geäußerten Wunsch erneut zahlreiche Übungsaufgaben.

Aus den Besprechungen: "... dieses gehaltvolle Buch ... ist je zur Hälfte der linearen Algebra und der klassischen Geometrie gewidmet. Neben dem Standardmaterial der linearen Algebra werden auch eingehend die Jordansche Normalform und deren Anwendung auf die Lösung von Systemen linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und, ausführlicher als üblich, einiges aus der Hilberttheorie behandelt.... Wegen seiner reichen und interessanten Stoffauswahl und der Ökonomie der Darstellung ist das Buch sowohl als Grundlage von Vorlesungen wie zum Selbststudium bestens geeignet." #Internationale Mathematische Nachrichten#1 In der nun 3. Auflage finden sich auf oft geäußerten Wunsch erneut zahlreiche Übungsaufgaben.