Realitätsbezüge im Mathematikunterricht – serie

Realitätsbezüge und Modellieren spielen eine wesentliche Rolle im Mathematikunterricht. Auch im Lehramtsstudium der Mathematik steht dieses Thema daher im Fokus. Dieses Buch soll sich inhaltlich mit theoretischen Fragen des mathematischen Modellierens, einigen wichtigen empirischen Ergebnissen zum Modellieren und Aspekten der Praxis des Modellierens in der Schule befassen. Das Buch bietet Studierenden, Lehrenden an Schulen und Hochschulen wie auch Referandar/inn/en einen Überblick über wichtige Ergebnisse zum Unterricht mit Realitätsbezügen aus der Sicht von Expertinnen und Experten.

Ein bunter Strauß verschiedener Beiträge zum Modellieren im Mathematikunterricht: Von GPS, wie der Taschenrechner Sinus-Werte berechnet, Modellierungen in ökonomischen Zusammenhängen, zu Daten und Zufall und vielem mehr. Die Beiträge wurden für den konkreten Einsatz im Mathematikunterricht entwickelt. Sie zeigen Schülerinnen und Schülern die Bedeutung der Mathematik bei der Lösung realer Probleme aus vielen Lebensbereichen. Innerhalb der Reihe "Realitätsbezüge im Mathematikunterricht" erscheint nun bei Springer Spektrum dieser erste Band mit "Neuen Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht" von ISTRON, einer seit vielen Jahren etablierten Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tätigen Personen, die als Expertinnen und Experten für anwendungsorientierten Mathematikunterricht sich dieser Zielsetzung aktiv widmen.

Modellierungskompetenz ist gefragt! Realitätsbezogener Mathematikunterricht, wie er in diesem Buch an 10 aktuellen Beispielen vorgestellt wird, motiviert die SchülerInnen und trägt wesentlich zur Modellierungskompetenz bei. Die Palette der Themen reicht von 3D-Grafik in Computerspielen und Teamtraining im Radsport über den Weltrekordsprung von F. Baumgartner bis in die Niederungen des Wettbetrugs, von Finanzmathematik über den Wärmetod der Erde zu Genauigkeitsfragen beim Kalender und nicht zuletzt zu Unterrichtsvorschlägen zum funktionalen Denken und zur probabilistischen Modellbildung. Die AutorInnen sind erfahrende LehrerInnen und MathematikdidaktikerInnen, die für dieses Buch im Mathematikunterricht erfolgreich einsetzbare Unterrichtsvorschläge aufgeschrieben haben.​ Dies ist der zweite Band mit "Neuen Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht" von ISTRON, einer Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tätigen Personen,der innerhalb der Reihe "Realitätsbezüge im Mathematikunterricht" erscheint.

Anlässlich des 70. Geburtstages von Werner Blum wollen wir mit dieser Festschrift seine großen Verdienste für die Mathematikdidaktik würdigen und haben dazu aus der Fülle der von ihm bearbeiteten Themen das Gebiet „Modellieren im Mathematikunterricht“ ausgewählt. Der Band würdigt zum einen in einer breiten Palette von Beiträgen von nationalen und internationalen Expertinnen und Experten aus dem Bereich Modellieren Werner Blums beeindruckende Leistungen in diesem Bereich und seine entscheidenden Impulse zu dessen Weiterentwicklung. Zum anderen gibt der Band in 23 Kapiteln einen Überblick über die aktuelle nationale und internationale Diskussion zum Modellieren im Mathematikunterricht und zeigt auf, welche enormen Fortschritte das Themengebiet in den letzten Jahrzehnten gemacht hat und dass neben theoretischen Arbeiten insbesondere empirische Arbeiten zur Weiterentwicklung des Forschungsgebiets beigetragen haben. Aber auch die Verbreitung von Realitätsbezügen und Modellieren in Schulen wird in den Beiträgen deutlich, zu denen Werner Blum einen entscheidenden Beitrag geliefert hat.

Die Palette der Themen dieses neuen ISTRON-Bandes für die Lehrerbildung reicht von Modellierungsideen zu Sonnenauf- und -untergang über Fußballergebnisse bis hin zu Laufen im Regen. Die Autoren/innen sind erfahrene Lehrer/innen und Mathematikdidaktiker/innen, die für dieses Buch im Mathematikunterricht erfolgreich einsetzbare Unterrichtsvorschläge aufgeschrieben haben.Dies ist der dritte Band mit "Neuen Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht" von ISTRON, einer Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tätigen Personen. Mathematik ist eine Wissenschaft mit vielen Facetten, eine häufig anzutreffende Klassifikation ist die Aufteilung in eine theoretische und in eine praktische Seite. Realitätsbezogener Mathematikunterricht hat sicher eine sehr starke Komponente auf der praktischen Seite und der Anwendungsbezug ist nötig für ein adäquates Bild des Faches, das Schüler/innen aus ihrem Unterricht mitnehmen sollten. Für diepraktische Arbeit mit Mathematik sind andererseits auch fundierte Kenntnisse und der Einsatz der theoretischen Konzepte und Werkzeuge, welche die Mathematik bietet, erforderlich. Damit kommen im realitätsbezogenen Mathematikunterricht tatsächlich die zwei Seiten „Theorie“ und „Praxis“ der „Medaille Mathematik“ gemeinsam zum Einsatz. Darüber hinaus kann so ein Unterricht auch zur Verbesserung der Motivation beitragen durch die Beantwortung der wichtigen Frage im Mathematikunterricht: "Wozu sollen wir das lernen?".

Der vorliegende Band ist der vierte Band mit "Neuen Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht". Er enthält eine Sammlung von aktualisierten und überarbeiteten Beiträgen zur Istron-Schriftenreihe aus den letzten 25 Jahren, die uns als besonders fruchtbar und anregend erschienen, als „Best of“ dieser Schriftenreihe.Seit 1991 gibt es eine deutschsprachige ISTRON-Gruppe, die das Ziel verfolgt, Modellierungen und Realitätsbezüge in den (all-)täglichen Mathematikunterricht zu integrieren. Die ISTRON-Gruppe gibt seit dieser Zeit eine Schriftenreihe mit Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht heraus. Diese Reihe richtet sich an Mathematiklehrende an Schulen und Hochschulen, aber auch an Studierende und Dozierende in der Weiterbildung. Die Beiträge zeigen, wie man mathematische Anwendungen und Modellierungen im alltäglichen Mathematikunterricht implementieren kann. Es werden interessante, relevante und aktuelle Themen aufgegriffen, für denUnterricht aufbereitet und lernerorientiert dargestellt.

Das Buch stellt empirisch gesicherte Erkenntnisse über Lernumgebungen im Bereich Modellieren vor. Dabei wird den Bestrebungen nach mehr Wissenschaftlichkeit einerseits und einer hinreichend ausführlichen Beschreibung der untersuchten Lernumgebungen andererseits Rechnung getragen. Die vorgestellten Ansätze zur Förderung der Modellierungskompetenz sind in die aktuelle Modellierungsdiskussion eingebunden und wurden mit qualitativen oder quantitativen Methoden evaluiert. Der Hauptfokus wird in diesem Band aber auf die Lernumgebungen und zugehörige Unterrichtsmaterialien gelegt. Die Lernumgebungen wurden alle in der Praxis erprobt und stellen in diesem Sinne „Best-Practice“-Beispiele dar, die Anregungen und Ermutigungen für praktizierende und künftige Lehrer und Hochschullehrer geben sollen.

Dieser Band präsentiert erfolgreich erprobte Modellierungskontexte für die Grundschule und bietet praxisbezogene Empfehlungen für einen guten Mathematikunterricht. Neben zahlreichen Praxisbeispielen widmet sich der Band weiterführenden, für die Grundschule relevanten Fragen und eröffnet dabei neue Perspektiven: Wie gelingt mathematisches Modellieren in heterogenen, inklusiven oder jahrgangsübergreifenden Lerngruppen? Auf welche Weise können sprachförderliche Elemente das Mathematiklernen der Kinder bereichern? Wie wird Mathematikunterricht gendersensibel gestaltet? Wie lassen sich Übergänge gestalten und Brücken schlagen vom Elementar- in den Primarbereich und von dort in die Sekundarstufe? Diese und andere hochaktuelle Fragen werden in diesem Band am Beispiel konkreter Modellierungsanlässe adressiert.   Dies ist der fünfte Band mit "Neuen Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht" von ISTRON, einer Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tätigen Personen.

Dieses Buch widmet sich dem Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge im Zusammenhang mit Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht. Gerade bei der Bearbeitung realitätsbezogener Probleme können digitale Werkzeuge eine sinnvolle Unterstützung für Lernende darstellen, aber auch für Lehrende können sie eine sinnvolle Ergänzung sein. Dabei kommt insbesondere Simulationen, in allen Variationen, eine besondere Aufgabe zu. Diese können durch den Einsatz digitaler Werkzeuge umfassend um- und eingesetzt werden. So gelingt es realitätsnahe Problemstellungen aus unterschiedlichen Perspektiven zu bearbeiten. In einem ersten Teil werden theoretische und empirische Beiträge zu diesem Thema zusammengefasst. Im zweiten Teil des Bandes liegt der Schwerpunkt auf Erfahrungen aus der Praxis des Simulierens und des mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen. Die vorgestellten Ansätze sind in die aktuelle Modellierungsdiskussion eingebunden und wurden alle in der Praxis erprobt. Modellierung mit digitalen Werkzeugen und Simulation sind auch für die aktuelle mathematikdidaktische Diskussion und die Lehrerbildung im Fach Mathematik von großem Interesse.

Im vorliegenden Band wird verdeutlicht, welche Kompetenzen Lehrkräfte haben sollten, um Schülerinnen und Schülern im Unterricht mathematisches Modellieren zu vermitteln. Im ersten Teil des Buches liegt der Fokus auf den zum Unterrichten von Modellierung in der Schule nötigen Lehrerkompetenzen. Dabei werden auch Möglichkeiten zur Förderung solcher Kompetenzen aufgezeigt. Im zweiten Teil des Buches stehen Konzepte für die Lehreraus- und -fortbildung im Vordergrund, die angehenden und praktizierenden Lehrkräften jene Kompetenzen vermitteln können. Lehrende in Schule und Hochschule wie auch Studierende des Lehramts finden in diesem Buch zahlreiche Anregungen aus Forschung und Praxis zu Lehrerkompetenzen in Bezug auf Modellieren und zu deren Erwerb.

Dieser neue ISTRON-Band bietet einen bunten Strauß aktueller Beispiele für einen Mathematikunterricht mit Realitätsbezug. Modellierungskompetenz ist gefragt und wird in Lehrplänen gefordert. Realitätsbezogener Mathematikunterricht motiviert die Schülerinnen und Schüler. Diese Art von Unterricht trägt wesentlich zur Modellierungskompetenz bei durch die Beantwortung der wichtigen Frage: "Wozu sollen wir das lernen?".Die Autorinnen und Autoren sind erfahrene Lehrerinnen und Lehrer sowie Mathematikdidaktikerinnen und Mathematikdidaktiker, die für dieses Buch im Mathematikunterricht erfolgreich einsetzbare und schon erprobte Unterrichtsvorschläge aufgeschrieben haben.

Dieser neue ISTRON-Band für die Lehrerbildung beschäftigt sich mit der Konzeption, Organisation und Betreuung von Modellierungsprojekten für Schülerinnen und Schüler. Hierbei handelt es sich um offene Fragestellungen – in vielen Fällen eingebettet in ein interdisziplinäres Umfeld – bei denen es in der Bearbeitung einen großen Freiraum gibt, sowohl die inhaltliche Ausgestaltung als auch den zeitlichen Rahmen betreffend.Die Autoren/innen sind erfahrene Mathematikdidaktiker/innen und die Projekte wurden bereits erfolgreich erprobt. Inhaltlich reichen die Themen von der Frage Wie funktionieren Animationsfilme? über Funktionsweise und Konstruktion einer Spidercam® bis hin zu Modellierung, Simulation und Bau eines Musikbrunnens. Außerdem werden die folgenden Fragestellungen adressiert, die bei der Planung von eigenen Modellierungsprojekten sehr oft auftreten: Wie kommt man an eine Problemstellung?, Welche Rolle spielt der Computereinsatz in Modellierungsprojekten?, Wie kann einesinnvolle Betreuung der Lernenden aussehen? und Welche Chancen und Herausforderungen bieten Modellierungsprojekte mit Schülerinnen und Schülern?. Dazu kommen Erfahrungsberichte aus Perspektive der Lernenden, der Lehrkräfte als Teilnehmer solcher Projekte sowie der Projektplaner/innen und -betreuer/innen.Dies ist der siebte Band mit Neuem Material für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht von ISTRON, einer Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tätigen Personen, der innerhalb der Reihe Realitätsbezüge im Mathematikunterricht erscheint.

Der vorliegende Band widmet sich der notwendigen Frage, wie Lernleistungen bei Modellierungsaufgaben erkannt, gemessen und bewertet werden können. Dazu werden in Beiträgen verschiedene Tests zur Messung von Modellierungskompetenzen vorgestellt. Teilkompetenzen, die gut erfasst werden können, umfassen zum Beispiel Vereinfachen, Strukturieren, Erstellen von schriftliche Lösungen und Präsentationstechniken. Diskutiert wird aber auch die Bewertung komplexer Modellierungsaufgaben. Selbstredend geht es auch um lernförderliche Rückmeldung im Lehr-Lern-Prozess. Die Auswirkungen der Verwendung metakognitiver Lösungsstrategien wird untersucht. Vorgestellt wird weiter ein Kompetenzstufenmodell, das zur Aufgabenstellung und Leistungsinterpretation für die schriftliche Reifeprüfung in Österreich dient, sowie die Konzeption von Modellierungsaufgaben im Abitur.Dieser Band zeigt, wie mathematisches Modellieren sinnvoll und gewinnbringend genutzt werden kann und liefert Materialien und Ideen für denEinsatz in Schule und Hochschule.

Mathematik und Realität sind eng miteinander verbunden: Einerseits hilft Mathematik bei der Bewältigung von Problemen in der Realität, andererseits helfen Realitätsbezüge auch der Mathematik bzw. dem Unterricht (Motivation, Sinnfrage, Merkfähigkeit, Vermitteln eines ausgewogenen Bildes etc.). In bewährter Weise ist diese Verbindung zwischen Realität und Mathematik im vorliegenden ISTRON-Band konstitutiv, das Modellieren wird hier von vielen verschiedenen Seiten beleuchtet.Dieser Band enthält Beiträge von Fachdidaktiker*innen an Universitäten sowie von Lehrkräften und Fachleiter*innen. Die Fragestellungen werden dabei primär inhaltlich und unterrichtspraktisch behandelt, weniger theoretisch-wissenschaftlich. Der Band richtet sich also vor allem an die Praxis des Unterrichts bzw. der Aus- und Weiterbildung. Beispiele der angebotenen Themen reichen von Schulgärten und Populationsgenetik über Lebensversicherungen und die Veranschaulichung großer Zahlen bis hin zu Google-Maps-Bildern bzw. Flugzeugschatten und sogar der kühnen Idee eines Weltraumliftes. Auch die Schulstufen sind breit gestreut – das Niveau der vorgestellten Modellierungsaufgaben reicht von der frühen Sekundarstufe 1 bis zur späten Sekundarstufe 2.In insgesamt 14 Beiträgen zu Anwendungen und Modellierungen für den alltäglichen Mathematikunterricht werden interessante und im Unterricht gut umsetzbare Themen vorgestellt. Damit bereichert dieser Band den Unterricht vieler Lehrkräfte und hilft, die oft von Lernenden gestellte Frage „Wozu sollen wir das denn lernen?“ zu beantworten.Zielgruppen:Mathematiklehrerinnen und -lehrer der SekundarstufenLehrende in der Fort- und Weiterbildung für LehrkräfteStudierende des Lehramts Mathematik ab dem 1. SemesterLehrende der Mathematik und ihrer Didaktik an Hochschulen

Erprobte Materialien mit authentischen und realen Modellierungsproblemen für den eigenen Mathematikunterricht? Dieses Buch liefert genau das. (Angehende) Lehrkräfte erhalten digitale und direkt einsetzbare Lehr- und Lernmaterialien für die Umsetzung von schülernahen Projekten zur mathematischen Modellierung. Es werden fünf Workshops zu realen Problemstellungen inklusive der zugehörigen digitalen Lernmaterialien detailliert beschrieben, die allesamt zahlreiche Anknüpfungspunkte an schulmathematische Inhalte liefern.In den fünf Workshops können die Schülerinnen und Schülerdie Bedeutung mathematischer Modellierung im Bereich Solarenergie erkunden,diskutieren und statistisch begründen, inwieweit der Klimawandel existiert,die Funktionsweise von Computertomographen erarbeiten,am Beispiel von Liedern ein eigenes Modell zur Datenkomprimierung entwickeln oder der Funktionsweise der Musikerkennungs-App Shazam auf den Grund gehen.Die Materialien der Workshops wurden bereits in verschiedenen Modellierungsveranstaltungen mit Schülerinnen und Schülern unterschiedlicher Jahrgangsstufen (ab Klasse 9) bearbeitet und kontinuierlich weiterentwickelt. Dieser Band liefert Hintergrundwissen zu allen fünf Workshops sowie didaktische Tipps für deren Umsetzung im Mathematikunterricht oder in fächerübergreifenden Projekten. Zugleich erhalten die Lehrkräfte Zugang zu dem digitalen Lernmaterial der Workshops. Dieses liegt auf einer Workshop-Plattform zum direkten Unterrichtseinsatz bereit. Lehrkräfte sowie Schülerinnen und Schüler können die Workshopmaterialien im Webbrowser bearbeiten.Die ZielgruppenMathematiklehrerinnen und -lehrer der SekundarstufenLehrende in der Fort- und Weiterbildung für Lehrkräfte (für Mathematiklehrkräfte)Studierende des Lehramts Mathematik ab dem 1. SemesterLehrende der Mathematik und ihrer Didaktik anHochschulen

Die 10 Beiträge dieses Sammelbands zeigen, wie mathematisches Modellieren erfolgreich in den alltäglichen Mathematikunterricht integriert werden kann: Angeboten werden praktisch erprobte Lernumgebungen für die unterschiedlichen Jahrgangsstufen der Sekundarstufen. Die Autor*innenteams der Beiträge bestehen jeweils aus erfahrenen Mathematiklehrkräften und Hochschullehrenden der Mathematik bzw. Mathematikdidaktik. Diese reflektieren ihre Lernumgebung kritisch und verorten sie dafür in einem fachlichen und fachdidaktischen Rahmen. Darüber hinaus werden Ideen zu Unterrichtsplanung und Unterrichtsverlauf skizziert und eigene Erfahrungen unter Rückgriff auf Schüler*innenlösungen diskutiert.Unterrichtsmaterialien zu ausgewählten Beiträgen sind online verfügbar. Sie ermöglichen einen schnellen Zugang zu den Lernumgebungen und den direkten Einsatz im eigenen Mathematikunterricht.