Scientia Graeco-Arabica – serie

One of Averroes' (Ibn Rushd) earliest works is dedicated to law. The work comprises a summary of al-Ghazali's work on legal theory called al-Mustasfa min 'ilm al-usul. This volume presents a new edition of the Arabic text accompanied by a French translation and commentary. The edition is preceded by a study that draws attention to the main points of difference between the two philosophers.

Einem einzigartigen und schwierigen Problem gewidmet, ist die Abhandlung Über den Verhältnisschnitt von Apollonius aus Perge ein bemerkenswert komplexes Beispiel für die Erforschung der notwendigen Voraussetzungen für die Existenz einer Lösung. Apollonius ergründet in diesem Traktat die Extremwerte eines Verhältnisses und die Variationen dieses Verhältnisses durch verschiedene Intervalle – eine Methode, die in der griechischen Welt der Antike ihresgleichen sucht. Die Kenntnis des Textes beruhte bisher nur auf einer ungenauen lateinischen Übersetzung durch Edward Halley (Oxford 1706).

Der vorliegende Band bietet die editio princeps des nur noch in einer anonymen arabischen Fassung überlieferten Verhältnisschnittes. Erschlossen wird der Text durch eine französische Übersetzung und einen Kommentar, der die Mechanismen des schwierigen Beweises durch Apollonius aufzeigt und dabei besonders auf deren konzeptionelle Innovationen hinweist.

Diese Edition gehört in jede Bibliothek der Klassischen Philologie, der Wissenschaftsphilosophie und der Mathematikgeschichte.

Die Abhandlung über Kegelschnitte (Conica) des Apollonius aus Perge gilt als ein Gipfelpunkt der griechischen Mathematik und war bis ins 18. Jahrhundert hinein richtungsweisend für die moderne Mathematik. Nur die ersten vier Bücher sind in einer griechischen Textfassung des 6. Jahrhunderts, alle erhaltenen sieben Bücher hingegen in einer arabischen Übersetzung aus dem 9. Jahrhundert überliefert. Die hier vorgelegte Edition der Conica berücksichtigt erstmals sämtliche griechischen und arabischen Quellen. Alle Handschriften wurden kollationiert und ihre stemmatischen Beziehungen geklärt. Die arabische Übersetzung wird in kritischer Erstedition geboten; ihr Text der Bücher I-IV wird zudem als substantiell unabhängig von der griechischen Edition erwiesen. Diese Neuausgabe der Conica ist für jede Bibliothek Klassischer Philologen, Islamwissenschaftler und Mathematikhistoriker unentbehrlich. Die vierbändige Edition soll 2009 abgeschlossen werden.

Le traité des Coniques est l’œuvre la plus difficile du grand mathématicien hellénistique Apollonius de Perge. Il s’agit non seulement de l’un des plus hauts sommets ‑ voire du plus haut sommet ‑ des mathématiques grecques, mais aussi d’un texte phare de l’histoire des mathématiques universelles: tous les mathématiciens d’envergure, jusqu’au 18e siècle, ont puisé à cette recherche substantielle sur les sections coniques.

Das vierte Buch der Kegelschnitte besteht aus zwei Teilen, deren erster eine Theorie der Pole und der Polare darlegt; der zweite behandelt die Zahl der Schnitt- und Berührungspunkte beim Kegelschnitt. Das Buch war bisher nur in einer sehr fehlerhaften Version einer griechischen Rezension des Eutokios bekannt. Roshdi Rashed legt nun erstmals die Edition einer arabischen Übersetzung vor, deren Vorlage von dieser griechischen Textfassung unabhängig ist. Es handelt sich um eine wertvolle Wiederentdeckung, die daher auch in einem eigenen Band veröffentlicht wird. Er beinhaltet die editio princeps der arabischen Version, eine genaue Übersetzung und einen historisch-mathematischen Kommentar.

Le livre IV des Coniques est composé de deux parties. La première porte sur la théorie des pôles et des polaires et la seconde sur le nombre des points d'intersection et de contact des sections coniques. Ce livre n’a été jusqu’ici connu que dans une version grandement défectueuse d’une recension d’Eutocius. C’est ce que permet de montrer l’édition et l’étude de la traduction arabe d’une version grecque indépendante de ce dernier. Il s'agit donc d’une véritable redécouverte, ce qui explique qu’un volume entier soit consacré à ce livre. On y trouve l’editio princeps de cette version arabe, une traduction rigoureuse et un commentaire mathématique et historique.

Mit dem fünften Buch der Kegelschnitte erreicht die antike Mathematik einen Höhepunkt. Apollonius führt darin die erste bekannte Theorie der Maxima- und Minima-Linien aus, die von den Mathematikern zu Beginn des 10. und vor allem des 17. Jahrhunderts wieder aufgegriffen wurde. Ebenso wie die folgenden beiden Bücher VI und VII ist dieses Buch, dessen griechische Original-Fassung verloren ist, nur in der arabischen Übersetzung erhalten, die im 9. Jahrhundert in Bagdad erstellt wurde.Der Leser findet in diesem Band eine im wahrsten Wortsinn kritische Edition des fünften Buches der Kegelschnitte von Apollonius, eine strenge und wortgetreue Übersetzung, sowie eine so vielseitige und ausführliche historische und mathematische Kommentierung, wie sie die Erschließung eines solch gewichtigen Zeugnisses erfordert.

Le livre V des Coniques est l’un des sommets des mathématiques anciennes et classiques. Perdu en grec, il est seulement connu dans sa traduction arabe. Il comprend une théorie des lignes maximales et minimales ainsi que des normales. Ce livre n’a cessé d'intéresser les mathématiciens et les historiens, depuis sa redécouverte au IXe siècle à Bagdad jusqu’aux lecteurs de ses traductions arabo-latines aux XVIe-XVIIe siècles. C’est pour cette raison qu’un volume entier lui est consacré. On y trouve une édition véritablement critique, une traduction fidèle et une commentaire historique et mathématique exhaustif.

Buch VI der Kegelschnitte ist wesentlich der Frage der Gleichheit und Ähnlichkeit zweier Kegelschnitte oder zweier Teile von Kegelschnitten gewidmet. In Buch VII behandelt Apollonius die vielfältigen Relationen zwischen den Längen der Durchmesser und ihrer konjugierter Durchmesser sowie den zugehörigen rechten Schenkeln. Die Ergebnisse werden in vielen Problemexpositionen verwendet, ebenso wie in jenen Problemen, für deren Darstellung und Lösung er auf das seit der Antike verlorene Buch VIII verweist. Die beiden Bücher sind nur durch die arabische Übersetzung erhalten. Hier werden sie in einer kritischen Edition zur Verfügung gestellt, mitsamt einer textnahen Übersetzung und einem historisch-mathematischen Kommentar.

Le livre VI des Coniques est consacré essentiellement à l’étude de l’égalité et de la similitude de deux sections coniques, ou de deux parties de sections coniques. Au livre VII, Apollonius établit de nombreuses relations entre longueurs des diamètres, de leurs diamètres conjugués et des côtés droits qui leur sont associés, ainsi que de nombreuses relations métriques, toutes utiles aux diorismes multiples et en particulier aux problèmes «résolus et démontrés» au livre VIII, perdu dès l’Antiquité. Ces deux livres n’ont survécu que dans la traduction arabe. On en trouvera ici une édition véritablement critique, une traduction rigoureuse ainsi qu’un commentaire historique et mathématique.

This book is an essay - with an annotated translation - about the psychology of Averroes, Aristotle’s Commentator, and its influence in Latin philosophy. It specifically addresses his famous doctrine of the intellect, long deemed scandalous, and its critical defence by one of his epigones, the English XIVth century theologian Thomas Wylton, also descended from the great scholastics Albert the Great, Thomas Aquinas and Duns Scotus. On new textual bases, the author tackles some of the main noetic questions of Greco-Arabic peripateticism: the relation between soul and body, the status of imagination, the nature of the intellect’s power, the autonomy of the thinker, or the theoretical accomplishment of the individual as conjunction with the “agent” intellect. The author argues that Wylton’s averroism is a conceptually consistent exegesis, an indiosynchratic combination of various elements found in Ibn Rushd’s system, while also, against a depreciatory tradition, contextualizing Averroes and his doctrine in relation to the active field of modern philosophy, within an identical rationality.

Le livre est un essai - accompagné d’une traduction - qui porte sur la psychologie d’Averroès et sa reprise dans le monde latin. Il concerne sa célèbre doctrine de l’intellect, et la défense critique qu’en fit l’un de ses épigones: le théologien anglais du XIVe siècle Thomas Wylton. On y étudie les questions majeures du mind-body problem: le rapport de l’âme et du corps, le statut de l’imagination, la nature de la puissance intellective, l’autonomie du sujet de la pensée, etc.