Mathematik und plausibles Schliessen

Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik

AvG. Polya

Häftad, Tyska, 2011

Del i serien Wissenschaft und Kultur

674 kr

Beställningsvara. Skickas inom 10-15 vardagar. Fri frakt över 249 kr.

Fler format och utgåvor

47 kr

624 kr

621 kr

692 kr

Produktinformation

Utgivningsdatum:2011-10-28
Mått:152 x 229 x 23 mm
Vikt:589 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Serie:Wissenschaft und Kultur
Antal sidor:404
Upplaga:3
Förlag:Springer Basel
ISBN:9783034899321

Utforska kategorier

Innehållsförteckning

I. Induktion.- 1. Erfahrung und Ansichten.- 2. Suggestive Beobachtungen.- 3. Stützende Beobachtungen.- 4. Die induktive Einstellung.- II. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie.- 1. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie und Induktion.- 2. Verallgemeinerung.- 3. Spezialisierung.- 4. Analogie.- 5. Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie.- 6. Entdeckung durch Analogie.- 7. Analogie und Induktion.- III. Induktion in der Geometrie des Raumes.- 1. Polyeder.- 2. Erste stützende Beobachtungen.- 3. Weitere stützende Beobachtungen.- 4. Eine strenge Probe.- 5. Es gibt Verifikationen und Verifikationen.- 6. Ein ganz anderer Fall.- 7. Analogie.- 8. Raumteilungen.- 9. Modifizierung der Aufgabe.- 10. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie.- 11. Eine weitere analoge Aufgabe.- 12. Zusammenstellung von analogen Aufgaben.- 13. Viele Aufgaben sind manchmal leichter als nur eine.- 14. Eine Vermutung.- 15. Voraussage und Verifikation.- 16. Noch einmal und besser.- 17. Induktion legt Deduktion, der Spezialfall den allgemeinen Beweis nahe.- 18. Weitere Vermutungen.- IV. Induktion in der Zahlentheorie.- 1. Pythagoreische Dreiecke.- 2. Quadratsummen.- 3. Über die Summe von vier ungeraden Quadratzahlen.- 4. Untersuchung eines Beispiels.- 5. Tabellarisierung der Beobachtungen.- 6. Wie lautet die Regel?.- 7. Von der Natur induktiver Entdeckung.- 8. Von der Natur induktiver Beweisgründe.- V. Diverse Induktionsbeispiele.- 1. Reihenentwicklung.- 2. Annäherung.- 3. Grenzwerte.- 4. Wir versuchen zu widerlegen.- 5. Wir versuchen zu beweisen.- 6. Die Rolle der induktiven Phase.- VI. Eine allgemeinere Formulierung.- 1. Euler.- 2. Eulers Schrift.- 3. Übergang zu einem allgemeineren Gesichtspunkt.- 4. Schematischer Umriß von Eulers Schrift.- VII. Vollständige Induktion.-1. Die induktive Phase.- 2. Die beweisende Phase.- 3. Untersuchung von Übergängen.- 4. Die Technik der vollständigen Induktion.- VIII. Maxima und Minima.- 1. Lösungsschemata.- 2. Beispiel.- 3. Das Schema der berührenden Niveaulinie.- 4. Beispiele.- 5. Das Schema der partiellen Variation.- 6. Der Satz von dem arithmetischen und geometrischen Mittel und seine ersten Konsequenzen.- IX. Physikalische Mathematik.- 1. Optische Interpretation.- 2. Mechanische Interpretation.- 3. Neuinterpretierung.- 4. Johann Bernoullis Entdeckung der Brachistochrone.- 5. Archimedes’ Entdeckung der Integralrechnung.- X. Das isoperimetrische Problem.- 1. Descartes’ induktive Gründe.- 2. Latente Gründe.- 3. Physikalische Gründe.- 4. Lord Rayleighs induktive Günde.- 5. Wir leiten Konsequenzen ab.- 6. Wir verifizieren Konsequenzen.- 7. Sehr nahe dran.- 8. Drei Formen des isoperimetrischen Satzes.- 9. Anwendungen und Fragen.- XI. Weitere Arten plausibler Argumente.- 1. Vermutungen verschiedener Art.- 2. Wir richten uns nach einem verwandten Fall.- 3. Wir richten uns nach dem allgemeinen Fall.- 4. Ist die einfachere Vermutung vorzuziehen?.- 5. Kultureller Hintergrund.- 6. Unerschöpflich.- 7. Geläufige heuristische Annahmen.- Schlußbemerkung.- Lösungen.- Bibliographie.

Mer från samma författare

Aufgaben Und Lehrsatze Aus Der Analysis

G Polya, G Szego

Inbunden, 2026

433 kr

Aufgaben Und Lehrsatze Aus Der Analysis

G Polya, G Szego

Häftad, 2026

304 kr

Vom Lösen mathematischer Aufgaben

G. Polya

E-bok

2013

675 kr

Vom Lösen mathematischer Aufgaben

G. Polya

Häftad, 2014

653 kr

Mer från samma serie

Die Maschine im Leben der Völker

F. Feldhaus

Häftad, 2014

621 kr

Vom Lösen Mathematischer Aufgaben

James Allister Jenkins

Häftad, 1966

570 kr

Die Mathematische Denkweise

Andreas Speiser

Häftad, 1952

621 kr

Tagebuch über die Informationstheorie

A. Renyi

Häftad, 2014

519 kr

Del 27

Introduction to Seismology

M. Bath

Häftad, 2014

554 kr

Vom Lösen mathematischer Aufgaben

G. Polya

Häftad, 2014

653 kr

Probleme der Modernen Kosmogonie

Ambarsumjan

Häftad, 2014

621 kr

Del 11

Symmetrie

H. Weyl

Häftad, 2014

519 kr

Die Kunst des Sehens in der Mathematik

B.de Finetti

Häftad, 2014

519 kr

Variationen über ein zahlentheoretisches Thema von Carl Friedrich Gauss

H. Pieper

Häftad, 2014

519 kr

Du kanske också är intresserad av

10% rabatt på allt

Adventskalender Ravensburger pussel 2026

Ravensburger

319 kr