Übungsbuch zur Numerischen Mathematik

In dem vorliegenden Buch werden Übungsaufgaben zur Numerischen Mathematik und die dazugehörigen Lösungswege vorgestellt. Dabei werden die folgenden grundlegenden The­ men behandelt: • Interpolation, schnelle Fouriertransformation und Integration, • direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme, • iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme, • numerische Lösung von Anfangs- und Randwertproblemen bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen, • und Eigenwertaufgaben bei Matrizen sowie Approximationstheorie. Die in Vorlesungen oder durch ein Selbststudium erlernten Kenntnisse zu diesen Themen lassen sich durch die hier vorgestellten Übungsaufgaben vertiefen, und die dazugehörigen Lösungswege sollen eine Lernkontrolle ermöglichen. In dem ersten Teil des Buches sind die Übungsaufgaben formuliert, darunter auch einige Programmieraufgaben. Außerdem werden in diesem ersten Teil noch Anwendungen der dis­ kreten Fouriertransformation in der Audio- und Bildkompression vorgestellt. Im zweiten Teil des Buches finden Sie dann vollständige Lösungen zu den im ersten Teil vorgestellten Übungsauf gaben. Die Ergebnisse zu den Programmieraufgaben sind allerdings aus Platzgründen zumeist nur teilweise wiedergegeben. Es ist noch zu beachten, dass die­ se numerischen Ergebnisse je nach verwendeter Hard- und Software geringfügig variieren können. Auf die Angabe der zugehörigen Codes (die meisten davon sind von mir in C oder MATLAB erstellt worden) wird ebenfalls aus Platzgründen verzichtet. Diese finden Sie teil­ weise auf der zu dem vorliegenden Übungsbuch gehörenden Webpage http://www.math.tu-berlin.de/numerik/plato/viewegbuch.