Robert Plato – författare

This book succinctly covers the key topics of numerical methods. While it is basically a survey of the subject, it has enough depth for the student to walk away with the ability to implement the methods by writing computer programs or by applying them to problems in physics or engineering. The author manages to cover the essentials while avoiding redundancies and using well-chosen examples and exercises. The exposition is supplemented by numerous figures. Work estimates and pseudo codes are provided for many algorithms, which can be easily converted to computer programs. Topics covered include interpolation, the fast Fourier transform, iterative methods for solving systems of linear and nonlinear equations, numerical methods for solving ODEs, numerical methods for matrix eigenvalue problems, approximation theory, and computer arithmetic.In general, the author assumes only a knowledge of calculus and linear algebra. The book is suitable as a text for a first course in numerical methods for mathematics students or students in neighboring fields, such as engineering, physics, and computer science.

This book succinctly covers the key topics of numerical methods. While it is basically a survey of the subject, it has enough depth for the student to walk away with the ability to implement the methods by writing computer programs or by applying them to problems in physics or engineering. The author manages to cover the essentials while avoiding redundancies and using well-chosen examples and exercises.The exposition is supplemented by numerous figures. Work estimates and pseudo codes are provided for many algorithms, which can be easily converted to computer programs. Topics covered include interpolation, the fast Fourier transform, iterative methods for solving systems of linear and nonlinear equations, numerical methods for solving ODEs, numerical methods for matrix eigenvalue problems, approximation theory, and computer arithmetic. In general, the author assumes only a knowledge of calculus and linear algebra. The book is suitable as a text for a first course in numerical methods for mathematics students or students in neighboring fields, such as engineering, physics, and computer science.

In dem vorliegenden Buch werden Übungsaufgaben zur Numerischen Mathematik und die dazugehörigen Lösungswege vorgestellt. Dabei werden die folgenden grundlegenden The­ men behandelt: • Interpolation, schnelle Fouriertransformation und Integration, • direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme, • iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme, • numerische Lösung von Anfangs- und Randwertproblemen bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen, • und Eigenwertaufgaben bei Matrizen sowie Approximationstheorie. Die in Vorlesungen oder durch ein Selbststudium erlernten Kenntnisse zu diesen Themen lassen sich durch die hier vorgestellten Übungsaufgaben vertiefen, und die dazugehörigen Lösungswege sollen eine Lernkontrolle ermöglichen. In dem ersten Teil des Buches sind die Übungsaufgaben formuliert, darunter auch einige Programmieraufgaben. Außerdem werden in diesem ersten Teil noch Anwendungen der dis­ kreten Fouriertransformation in der Audio- und Bildkompression vorgestellt. Im zweiten Teil des Buches finden Sie dann vollständige Lösungen zu den im ersten Teil vorgestellten Übungsauf gaben. Die Ergebnisse zu den Programmieraufgaben sind allerdings aus Platzgründen zumeist nur teilweise wiedergegeben. Es ist noch zu beachten, dass die­ se numerischen Ergebnisse je nach verwendeter Hard- und Software geringfügig variieren können. Auf die Angabe der zugehörigen Codes (die meisten davon sind von mir in C oder MATLAB erstellt worden) wird ebenfalls aus Platzgründen verzichtet. Diese finden Sie teil­ weise auf der zu dem vorliegenden Übungsbuch gehörenden Webpage http://www.math.tu-berlin.de/numerik/plato/viewegbuch.

Das vorliegende Lehrbuch ist hervorgegangen aus zwei jeweils vierstündigen Vorlesungen über Numeri­ sche Mathematik, die ich seit 1997 wiederholt an der Technischen Universität Berlin gehalten habe. Diese Vorlesungen sind in erster Linie von Studierenden der Wirtschafts-und Technomathematik und zu einem kleineren Teil von Studierenden des Diplomstudiengangs Mathematik sowie der Physik und Informatik be­ sucht worden. In seiner jetzigen Form richtet sich das Lehrbuch an Studierende und Absolventen der Mathematik sowie benachbarter Fächer wie Informatik, Natur-und Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhoch­ schulen. In kompakter Form werden zahlreiche grundlegende und für die Anwendungen wichtige Themen­ komplexe aus der Numerischen Mathematik behandelt: • Interpolation, schnelle Fouriertransformation und Integration, • direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme, • iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme, • numerische Lösung von Anfangs-und Randwertproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen, • Eigenwertaufgaben bei Matrizen, • Approximationstheorie und Rechnerarithmetik. Auf die Behandlung der Numerik partieller Differentialgleichungen sowie der nichtlinearen Optimierung wird aufgrund des angestrebten überschaubaren Umfangs verzichtet.

Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit rund 200 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Vorlesungen über Numerik verwendbar.In der vorliegenden fünften Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden. Außerdem sind zahlreiche weitere Übungsaufgaben und Beispiele aufgenommen worden, und landausche Symbole werden nun umfassender eingeführt.InhaltPolynom- und Splineinterpolation, diskrete Fouriertransformation, Integration – Direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme – Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme – Numerische Behandlung von Anfangs- und Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Störungstheorie und numerische Verfahren für Eigenwertprobleme bei Matrizen – Approximationstheorie und RechnerarithmetikZielgruppen•Studierende der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten und Fachhochschulen•Hochschulabsolvent*innen in Industrie und Wirtschaft und an Forschungsinstituten aus den Fachrichtungen Mathematik, Informatik sowie Natur- und Ingenieurwissenschaften

Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit rund 200 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Vorlesungen über Numerik verwendbar.In der vorliegenden fünften Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden. Außerdem sind zahlreiche weitere Übungsaufgaben und Beispiele aufgenommen worden, und landausche Symbole werden nun umfassender eingeführt.InhaltPolynom- und Splineinterpolation, diskrete Fouriertransformation, Integration – Direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme – Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme – Numerische Behandlung von Anfangs- und Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Störungstheorie und numerische Verfahren für Eigenwertprobleme bei Matrizen – Approximationstheorie und RechnerarithmetikZielgruppen•Studierende der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten und Fachhochschulen•Hochschulabsolvent*innen in Industrie und Wirtschaft und an Forschungsinstituten aus den Fachrichtungen Mathematik, Informatik sowie Natur- und Ingenieurwissenschaften 

Dieses Lehrbuch vermittelt grundlegende Kenntnisse zu den wichtigsten Themen der numerischen Mathematik. Dazu gehören jeweils Algorithmen, Fehlerabschätzungen und Fragen der arithmetischen Komplexität. Zahlreiche kleine Anwendungsbeispiele, Abbildungen, Pseudo-Codes, numerische Illustrationen und einfache Rechenbeispiele unterstützen die Lektüre. Das Lehrbuch ist sowohl als Begleittext für einführende Vorlesungen über Numerik als auch im Selbststudium einsetzbar. Auf die Präsentation von Beweisen mathematischer Aussagen wird größtenteils verzichtet. In der  Springer Nature Flashcards-App stehen circa 140 Multiple-Choice- und Lückentext-Fragen zur Verfügung, mit der die erworbenen Kenntnisse überprüft werden können.Zielgruppe:Studierende und Hochschulabsolvierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie der Mathematik und Informatik an Universitäten und Fachhochschulen.

In dem vorliegenden Buch werden zu grundlegenden Themen der numerischen Mathematik Übungsaufgaben und deren Lösungen vorgestellt. Damit wird es Studierenden aus den Mathematik- und Informatikstudiengängen und den Ingenieurwissenschaften ermöglicht, den in den Vorlesungen über numerische Mathematik erlernten Stoff selbständig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. Die Aufgaben sind fast alle in Vorlesungen verwendet worden und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. In dem Buch wird außerdem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der numerischen Mathematik vorgestellt.Die hier verwendeten Übungsaufgaben sind größtenteils dem Lehrbuch Numerische Mathematik kompakt entnommen. Die verwendeten Bezeichnungen sind aber weitgehend standardisiert, so dass das Übungsbuch unabhängig von dem genannten Lehrbuch verwendbar ist. Außerdem enthält es einige weitere Aufgaben, die in Numerikvorlesungen für Informatiker und Ingenieure und den dazugehörigen Klausuren eingesetzt wurden. In der vorliegenden zweiten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden, zudem ist der Text um einige Aufgaben und Lösungen ergänzt worden.

Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorangestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 150 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch ergänzende Online-Service bietet zusätzliche Informationen und Lösungshinweise.Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar.