Robert Plato – författare

This book succinctly covers the key topics of numerical methods. While it is basically a survey of the subject, it has enough depth for the student to walk away with the ability to implement the methods by writing computer programs or by applying them to problems in physics or engineering. The author manages to cover the essentials while avoiding redundancies and using well-chosen examples and exercises. The exposition is supplemented by numerous figures. Work estimates and pseudo codes are provided for many algorithms, which can be easily converted to computer programs. Topics covered include interpolation, the fast Fourier transform, iterative methods for solving systems of linear and nonlinear equations, numerical methods for solving ODEs, numerical methods for matrix eigenvalue problems, approximation theory, and computer arithmetic.In general, the author assumes only a knowledge of calculus and linear algebra. The book is suitable as a text for a first course in numerical methods for mathematics students or students in neighboring fields, such as engineering, physics, and computer science.

This book succinctly covers the key topics of numerical methods. While it is basically a survey of the subject, it has enough depth for the student to walk away with the ability to implement the methods by writing computer programs or by applying them to problems in physics or engineering. The author manages to cover the essentials while avoiding redundancies and using well-chosen examples and exercises.The exposition is supplemented by numerous figures. Work estimates and pseudo codes are provided for many algorithms, which can be easily converted to computer programs. Topics covered include interpolation, the fast Fourier transform, iterative methods for solving systems of linear and nonlinear equations, numerical methods for solving ODEs, numerical methods for matrix eigenvalue problems, approximation theory, and computer arithmetic. In general, the author assumes only a knowledge of calculus and linear algebra. The book is suitable as a text for a first course in numerical methods for mathematics students or students in neighboring fields, such as engineering, physics, and computer science.

Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit rund 200 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Vorlesungen über Numerik verwendbar.In der vorliegenden fünften Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden. Außerdem sind zahlreiche weitere Übungsaufgaben und Beispiele aufgenommen worden, und landausche Symbole werden nun umfassender eingeführt.InhaltPolynom- und Splineinterpolation, diskrete Fouriertransformation, Integration – Direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme – Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme – Numerische Behandlung von Anfangs- und Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Störungstheorie und numerische Verfahren für Eigenwertprobleme bei Matrizen – Approximationstheorie und RechnerarithmetikZielgruppen•Studierende der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten und Fachhochschulen•Hochschulabsolvent*innen in Industrie und Wirtschaft und an Forschungsinstituten aus den Fachrichtungen Mathematik, Informatik sowie Natur- und Ingenieurwissenschaften

Dieses Lehrbuch vermittelt grundlegende Kenntnisse zu den wichtigsten Themen der numerischen Mathematik. Dazu gehören jeweils Algorithmen, Fehlerabschätzungen und Fragen der arithmetischen Komplexität. Zahlreiche kleine Anwendungsbeispiele, Abbildungen, Pseudo-Codes, numerische Illustrationen und einfache Rechenbeispiele unterstützen die Lektüre. Das Lehrbuch ist sowohl als Begleittext für einführende Vorlesungen über Numerik als auch im Selbststudium einsetzbar. Auf die Präsentation von Beweisen mathematischer Aussagen wird größtenteils verzichtet. In der  Springer Nature Flashcards-App stehen circa 140 Multiple-Choice- und Lückentext-Fragen zur Verfügung, mit der die erworbenen Kenntnisse überprüft werden können.Zielgruppe:Studierende und Hochschulabsolvierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie der Mathematik und Informatik an Universitäten und Fachhochschulen.