Mathematik in Übungsaufgaben

Häftad, Tyska, 1999

Del i serien Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte

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Beskrivning

Dieses Buch wendet sich an Studenten der Natur- und Ingenieurwissenschaften der ersten Semenster an Universitaten und Fachhochschulen. Es enthalt ausgewahlte mathematische Aufgaben aus Ubungen und Klausuren mit mehr als 900 einzelnen Teilaufgaben, versehen mit zahlreichen Hinweisen sowie ausfuhrlichen Losungen. Thematische Schwerpunkte sind Mengenlehre und Logik, reelle Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen, Funktionen, Vektoren und analytische Geometrie, lineare Gleichungssysteme, Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit sowie Differential- und Integralrechnung.

Produktinformation

Utgivningsdatum:1999-01-01
Mått:162 x 229 x 12 mm
Vikt:318 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Serie:Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte
Antal sidor:194
Upplaga:1999
Förlag:Springer Fachmedien Wiesbaden
ISBN:9783519002567

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"damit werden Studienanfanger gezielt angesprochen (Studentinnen un Studenten des ersten und zweiten Semesters wie auch Schulerinnen und Schuler der 11. und 12. Klassen), da mit den Aufgaben eine Verzahnung von Abitur- und Hochschulstoff erreicht wird." Zentralblatt MATH 978/02

Innehållsförteckning

1 Mengenlehre und Logik.- 1.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1.2 Grundbegriffe der mathematischen Logik.- 1.3 Hinweise.- 2 Rechnen mit reellen Zahlen und Termen.- 2.1 Verschiedene Darstellungen reeller Zahlen.- 2.2 Elementare Umformung von Termen.- 2.3 Potenz-, Wurzel- und Logarithmenrechnung.- 2.4 Intervalle, Summenzeichen, Binomialkoeffizienten.- 2.5 Die Beweismethode der vollständigen Induktion.- 2.6 Hinweise.- 3 Gleichungen und Ungleichungen.- 3.1 Einige Gleichungen 1. und höheren Grades.- 3.2 Wurzelgleichungen.- 3.3 Ungleichungen.- 3.4 Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen.- 3.5 Hinweise.- 4 Funktionen.- 4.1 Funktionsbegriff, Definitions- und Wertebereich.- 4.2 Die Grundfunktionen und ihre Umkehrfunktionen.- 4.3 Spezielle Eigenschaften von Funktionen.- 4.4 Polynome und gebrochen rationale Funktionen.- 4.5 Hinweise.- 5 Vektoren und ihre Anwendung.- 5.1 Vektoren.- 5.2 Analytische Geometrie der Ebene.- 5.3 Kegelschnitte.- 5.4 Hinweise.- 6. Lineare Gleichungssysteme.- 6.1 Gaußscher Algorithmus.- 6.2 Anwendungen aus der analytischen Geometrie.- 6.3 Vermischte Anwendungsaufgaben.- 6.4 Hinweise.- 7 Zahlenfolgen.- 7.1 Bildungsvorschriften für Zahlenfolgen.- 7.2 Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen.- 7.3 Monotonie, Beschränktheit, Konvergenz, Grenzwert.- 7.4 Anwendungen.- 7.5 Hinweise.- 8 Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen.- 8.1 Grenzwertuntersuchungen.- 8.2 Stetigkeit / Unstetigkeit von Funktionen.- 8.3 Hinweise.- 9 Differentialrechnung.- 9.1 Technik des Differenzierens.- 9.2 Anwendungen der 1. Ableitung in der Geometrie.- 9.3 Kurvendiskussionen.- 9.4 Anwendungsaufgaben.- 9.5 Hinweise.- 10 Integralrechnung.- 10.1 Integrale, die sich unmittelbar auf Grundintegrale zurückführen lassen.- 10.2 Partielle Integration.- 10.3 Substitutionsmethode.- 10.4Integration gebrochen rationaler Funktionen.- 10.5 Weitere Anwendungen des bestimmten Integrals.- 10.6 Hinweise.- 11 Lösungen.- 11.1 Lösungen zu Kapitel 1.- 11.2 Lösungen zu Kapitel 2.- 11.3 Lösungen zu Kapitel 3.- 11.4 Lösungen zu Kapitel 4.- 11.5 Lösungen zu Kapitel 5.- 11.6 Lösungen zu Kapitel 6.- 11.7 Lösungen zu Kapitel 7.- 11.8 Lösungen zu Kapitel 8.- 11.9 Lösungen zu Kapitel 9.- 11.10 Lösungen zu Kapitel 10.- Bezeichnungen.- Literatur.