Statistik ohne Albträume

Helmut van Emden ist emeritierter Professor für Gartenbau und Entomologie an der University of Reading, Großbritannien. Er zählt zu den führenden Entomologen seiner Generation und wurde für seine Leistungen auf diesem Gebiet auch in Deutschland geehrt. Helmut van Emden würde sich zwar nicht als Statistiker bezeichnen, doch entwickelte er in 30 Jahren Lehrtätigkeit einige neue und überaus erfolgreiche Lehrmethoden im Bereich der Statistik, die er in diesem Buch zusammenfasst. Mit seinem flotten und gleichzeitig verbindlichen Stil und einem Schuss Humor gelingt es ihm von der ersten Seite an, Biologie-Studenten den alptraumhaften Schrecken der Statistik zu nehmen. Michael Knorrenschild studierte Mathematik an der RWTH Aachen. Nach Auslandsaufenthalten und einem Abstecher in die Umweltforschung ist er seit 1996 Professor an der Hochschule Bochum. Dort lehrt er Mathematik für Ingenieure und Informatiker und ist außerdem Autor mehrerer Lehrbücher. Vor diesem Hintergrund gelang ihm mit viel sprachlichem und didaktischem Gespür eine Übersetzung von "Statistics for Terrified Biologists", die der englischen Vorlage in ihrer Originalität in nichts nachsteht.

"Sehr sorgfältig und schrittweise werden die Voraussetzungen für parametrische Tests und Varianzanalyse diskutiert, ebenso wie die Wahl geeigneter Verfahren für die Versuchsplanung. Die realitätsnahen Übungsaufgaben sind mit ausführlichen Lösungen versehen."Ekz (KW11, 2015)

• Vorwort XI1 Zum Gebrauch dieses Buches 11.1 Einführung 11.2 Der Text in den Kapiteln 11.3 Was Sie bei auftretenden Problemen tun sollten 21.4 Wichtig zu wissen 31.5 Zahlenbeispiele im Text 31.6 Die Kästen 31.7 Wissen testen 41.8 Noch einmal in Kürze 41.9 Warum überhaupt das Ganze? 41.10 Mehr zumThema 62 Einführung 72.1 Was ist Statistik? 72.2 Schreibweisen 82.3 Schreibweisen für die Mittelwertberechnung 103 Streuung zusammengefasst 113.1 Einführung 113.2 Verschiedene Größen für Streuung 123.2.1 Wertebereich 123.2.2 Gesamtabweichung 123.2.3 Mittlere Abweichung 133.2.4 Varianz 143.3 Warum n − 1? 153.4 Warum quadrierte Abweichungen? 163.5 Die Standardabweichung 173.6 Das nächste Kapitel 193.7 Wissen testen 194 Summen von verschiedenen Quadraten 214.1 Einführung 214.2 Mit Rechenmaschinen geht die Berechnung der Summen von Quadraten schneller 224.2.1 Addierte Quadrate 224.2.2 Der Korrekturfaktor 224.3 Vorsicht vor Verwirrung mit dem Ausdruck „Summe der Quadrate“ 234.4 Wissen testen 245 Die Normalverteilung 255.1 Einführung 255.2 Häufigkeitsverteilungen 255.3 Die Normalverteilung 265.4 Wie viel Prozent entsprechen einer Standardabweichungseinheit? 285.5 Sind die Prozentwerte immer die gleichen? 285.6 Andere vergleichbare Skalen aus dem Alltag 305.7 Die Standardabweichung als Schätzung der Häufigkeit des Auftretens einer Zahl in einer Stichprobe 305.8 Von Prozenten zuWahrscheinlichkeiten 316 Die Relevanz der Normalverteilung bei biologischen Daten 356.1 Wiederholung 356.2 Ist unsere beobachtete Verteilung normal? 366.3 Was kann man tun, wenn die Verteilung zweifellos nicht normal ist? 386.3.1 Transformation 386.3.2 Gruppieren von Stichproben 406.3.3 Einfach nichts tun! 406.4 Wie viele Stichproben brauchen wir? 406.4.1 Faktoren, die die Anzahl der nötigen Stichproben beeinflussen 416.4.2 Die Berechnung der nötigen Stichprobenanzahl 417 Weitere Berechnungen zur Normalverteilung 437.1 Einführung 437.2 Ist „A“ größer als „B“? 447.3 Die Messlatte für die Entscheidung 447.4 Herleitung des Standardfehlers einer Differenz zweier Mittelwerte 467.4.1 Schritt 1: Von der Varianz der Einzelwerte zur Varianz der Mittelwerte 477.4.2 Schritt 2: Von der Varianz der Einzelwerte zur Varianz der Differenzen 497.4.3 Schritt 3: Kombination von Schritt 1 und Schritt 2; der Standardfehler der Differenz der Mittelwerte (SFDM) 51Helmut F. van Emden: Statistik ohne Albträume — 2014/10/8 — page VII — le-tex7.4.4 Zusammenfassung der Berechnung des SFDM aus der Varianz der Einzelwerte 527.5 Die Bedeutung des Standardfehlers der Differenz zweier Mittelwerte 537.6 Zusammenfassung 537.7 Wissen testen 578 Dert-Test 598.1 Einführung 598.2 Das Prinzip des t-Tests 608.3 Der t-Test in statistischen Begriffen 618.4 Warum t? 618.5 Tabellen für die t-Verteilung 628.6 Der Standard-t-Test 658.7 Der t-Test für Mittelwerte bei ungleichen Varianzen 708.8 Der gepaarte t-Test 768.9 Wissen testen 829 Einseitig oder zweiseitig? 839.1 Einführung 839.2 Warum ist die Varianzanalyse mit dem F-Test zweiseitig? 839.3 Der zweiseitige F-Test 849.4 Wievielseitig ist nun der t-Test? 859.5 Fazit zur Frage einseitig oder zweiseitig 8610 Varianzanalyse –Was ist das?Wie geht das? 8710.1 Einführung 8710.2 Summen derAbweichungsquadrate in derVarianzanalyse 8810.3 Ein fiktives Zahlenbeispiel zur Analyse mit Anova 8810.4 Die Tabelle für die Summe der Abweichungsquadrate 9010.5 Die Aufteilung der Streuung in Tabelle C mit Anova 9010.6 Die Beziehung zwischen t undF 9910.7 Einschränkungen bei der Varianzanalyse 10110.8 Vergleich zwischen Gruppenmittelwerten in der Varianzanalyse 10410.9 Der kleinste signifikante Unterschied (LSD) 10610.10 EineWarnung zum Gebrauch des kleinsten signifikanten Unterschieds 10811 Versuchsplanung zur Varianzanalyse 11311.1 Einführung 11311.2 Volle Randomisierung 11411.3 Randomisierte Blöcke 11811.4 Unvollständige Blöcke 12411.5 Lateinische Quadrate 12611.6 Split-Plot-Pläne 13511.7 Wissen testen 13612 Einführung in die faktorielle Versuchsplanung 13912.1 Was ist ein faktorieller Versuch? 13912.2 Interaktion 14112.3 Wie verändert ein faktorieller Versuch die Form der Varianzanalyse? 14512.4 Summen der Abweichungsquadrate für Interaktionen 14713 Zweifaktorielle Versuche 14913.1 Einführung 14913.2 Ein Beispiel für einen 2-Faktor-Versuch 14913.3 Analyse des 2-Faktor-Versuchs 15013.4 Zwei wichtige Punkte zur Erinnerung, bevor es ans nächste Kapitel geht 15713.5 Analyse von faktoriellen Versuchen mit uneinheitlicher Anzahl Wiederholungen 15713.6 Wissen testen 16114 Faktorielle Versuche mitmehr als zwei Faktoren (kann bei Bedarf übersprungenwerden) 16314.1 Einführung 16314.2 Verschiedene „Ordnungen“ von Interaktion 16414.3 Beispiel für einen 4-Faktor-Versuch 16514.4 Wissen testen 18415 Faktorielle Versuchemit Split-Plots 18715.1 Einführung 18715.2 Herleitung des Split-Plot-Plans aus dem randomisierten Versuchsplan 18815.3 Freiheitsgrade in der Split-Plot-Analyse 19115.4 Ein Zahlenbeispiel für einen Split-Plot-Versuch mitsamt Analyse 19415.5 Vergleich von Split-Plot- und randomisierten Block-Plan 19915.6 Anwendungen von Split-Plot-Plänen 20215.7 Wissen testen 20416 Der t-Test in der Varianzanalyse 20516.1 Einführung 20516.2 KurzeWiederholung aus relevanten früheren Abschnitten 20616.3 Test auf kleinsten signifikanten Unterschied 20716.4 Mehrfachreihentests 20816.5 Das Testen von Differenzen zwischen Mittelwerten 21316.6 Darstellung der Testergebnisse auf Unterschiede zwischen Mittelwerten 21516.7 Die Analyse der Versuchsergebnisse mit Varianzanalyse in den Kapiteln 11 bis 15 21616.8 Wissen testen 22617 Lineare Regression und Korrelation 22917.1 Einführung 22917.2 Ursache undWirkung 23017.3 Weitere Fallstricke, die nur auf Sie warten 23017.4 Regression 23517.5 Unabhängige und abhängige Variablen 23617.6 Der Regressionskoeffizient b 23617.7 Berechnung des Regressionskoeffizienten b 23817.8 Die Regressionsgleichung 24417.9 Ein durchgerechnetes Beispiel mit realen Daten 24517.10 Korrelation 25317.11 Verallgemeinerungen der Regressionsanalyse 25617.11.1 Nichtlineare Regression 25817.11.2 Mehrfache lineare Regression 26017.11.3 Mehrfache nichtlineare Regression 26117.11.4 Kovarianzanalyse 26217.12 Wissen testen 26518 Chi-Quadrat-Tests 26718.1 Einführung 26718.2 Wann χ2 und wann nicht 26818.3 Das Problem niedriger Häufigkeiten 26918.4 Yates’ Kontinuitätskorrektur 26918.5 Der χ2-Anpassungstest 27018.6 Der χ2-Unabhängigkeitstest 27918.7 Wissen testen 28419 Nichtparametrische Methoden – was ist das? 28719.1 Klarstellung 28719.2 Einführung 28819.3 Vor- und Nachteile der beiden Varianten 28919.4 Einige Beispiele für die Datenorganisation in nichtparametrischen Tests 29119.5 Die wesentlichen verfügbaren nichtparametrischen Methoden 294 Anhang A Wie vieleWiederholungen? 297A.1 In diesem Kapitel 297A.2 Die Konzepte dahinter 297A.3 „Simple“ Berechnung der Anzahl der notwendigen Wiederholungen 301A.4 Genauere Berechnung der Anzahl der notwendigen Wiederholungen 302A.5 Wie man das Gegenteil beweist 304Anhang B Statistische Tabellen 305Richtig gelöst 315Mehr zum Thema 333Stichwortverzeichnis 335