Statistik für Dummies

Deborah Rumsey lehrt Statistik an der Ohio State University und ist die Autorin zahlreicher Statistik- und Mathematik-Bücher in der "...für Dummies"-Reihe, u.a. von "Übungsbuch Statistik für Dummies" und "Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies".

• Einführung 21Über dieses Buch 21Wie man dieses Buch benutzt 22Törichte Annahmen über den Leser 22Wie dieses Buch organisiert ist 23Teil I: Statistik im Alltag 23Teil II: Grundlagen des Zahlenknackens 23Teil III: Die Gewinnchancen ermitteln 23Teil IV: Verteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 23Teil V: Abgesicherte Schätzwerte 24Teil VI: Der Hypothesentest darf nicht fehlen 24Teil VII: Statistische Studien richtig ausschöpfen 24Teil VIII: Der Top-Ten-Teil 24Anhang 24Die Symbole in diesem Buch 25Wie geht es weiter? 25Teil I Statistik Im Alltag 27Kapitel 1 Statistik kurz und knapp 29Statistiken verstehen und nutzen 29Aussagekräftige Studien konzipieren 31Umfragen 31Experimente 32Erheben von brauchbaren Daten 33Auswahl einer guten Stichprobe 33Verzerrungen in den Daten vermeiden 34Sinnvolle Zusammenfassungen erstellen 35Beschreibende Statistik 35Diagramme und Schaubilder 36Verteilungen bestimmen 36Fachgerechte Analysen durchführen 37Fehlergrenze und Konfidenzintervalle 38Hypothesentests 39Korrelation, Regression und Kontingenztafeln 40Glaubwürdige Schlussfolgerungen ziehen 41Überbordende Ergebnisse 41Behauptungen zu Ursache und Wirkung hinterfragen 42Detektivischen Spürsinn statt bloßer Skepsis entwickeln 42Kapitel 2 Fehler in Statistiken 45Die Kontrolle übernehmen: so viele Zahlen und so wenig Zeit 45Fehler, Übertreibungen und schlichte Lügen 46Die Korrektheit der Zahlen prüfen 46Irreführende Statistiken aufdecken 47Die Wahrheit über Verhältnisse, Raten und Prozentwerte 49Am rechten Ort nach Lügen suchen 54Die Bedeutung irreführender Statistiken 56Kapitel 3 Das Handwerkszeug des Statistikers 59Statistik besteht aus mehr als nur aus Zahlen 59Grundbegriffe der Statistik 61Die Grundgesamtheit 62Die Stichprobe 62Die Verzerrung (Bias) 63Daten 64Datensätze 64Statistik 65Das arithmetische Mittel (Mittelwert) 65Der Median 65Die Standardabweichung 66Das Perzentil 67Der Standardwert 67Die Normalverteilung 68Experimente 69Meinungsumfragen 71Schätzwerte 71Wahrscheinlichkeit und Gewinnchancen 73Das Gesetz der großen Zahl 74Hypothesentests 74Korrelation und Kausalzusammenhang 76Teil II Grundlagen Des Zahlenknackens 77Kapitel 4 Grafiken und Diagramme 79Statistik grafisch darstellen 79Ein Stück vom Kuchen abbekommen 80Private Ausgaben 81Von guten und schlechten Kreisdiagrammen 82Bewertung von Kreisdiagrammen 84Säulendiagramme im Einsatz 85Noch einmal die Lieblingsgenres der Kinogänger 85Säulendiagramme für mehrere Gruppen 86Bewertung des Säulendiagramms 89Statistiken mithilfe von Tabellen darstellen 89Die Häufigkeitstabelle 89Tabellarisierung stetiger Daten 91Die richtigen Zahlen im Auge behalten 92Bewertung von Tabellen 93Das Liniendiagramm 94Die Entwicklung der Teilnehmerzahlen im Liniendiagramm 94Schauen Sie genau hin 95Bewertung eines Liniendiagramms 97Daten mit einem Histogramm veranschaulichen 97Vom Säulendiagramm zum Histogramm 98Was Histogramme sonst noch verraten 100Mit einem Baby krabbeln 102Histogramme interpretieren 104Bewertung eines Histogramms 104Kapitel 5 Von Durchschnitten und Medianen 105Daten mit statistischen Größen beschreiben 105Qualitative Daten beschreiben 106Quantitative Daten beschreiben 108Lagemaße 109Aufdecken von Variationen 112Mit Perzentilen die relative Position ermitteln 117Teil III Die Gewinnchancen Ermitteln 121Kapitel 6 Wie stehen die Chancen? Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung 123Risiken basierend auf Wahrscheinlichkeiten eingehen 123Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 125Die fünf Säulen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 126Modelle und Simulationen 128Interpretation von Wahrscheinlichkeiten 130Fehleinschätzungen vermeiden 130Das sieht wahrscheinlicher aus 130Kurz- und langfristige Vorhersagen 131Die Chancen stehen 50:50 131Interpretation seltener Ereignisse 132Die Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 133Schätzwerte 133Vorhersagen 134Entscheidungsfindung 134Qualitätskontrolle 134Kapitel 7 Auf Gewinn spielen 137Warum Casinos Gewinne machen 137Hilfreiche Kenntnisse 138Die Chance 50:50 139Gewinnzahlen ziehen 140Einen Lottoschein ausfüllen – weniger kann mehr sein 141Das Geschlecht eines Babys vorhersagen 143Versuchen, am Spielautomaten zu gewinnen 143Teil IV Verteilungen Und Der Zentrale Grenzwertsatz 145Kapitel 8 Zufallsvariablen und die Binomialverteilung 147Definition einer Zufallsvariablen 147Diskret im Gegensatz zu kontinuierlich 148Wahrscheinlichkeitsverteilungen 149Der Erwartungswert und die Varianz einer diskreten Zufallsvariablen 150Eine binomialverteilte Zufallsvariable erkennen 151Die Binomial-Bedingungen Schritt für Schritt prüfen 151Keine feste Anzahl von Versuchen 152Mehr als Erfolg oder Misserfolg 152Versuche sind nicht unabhängig 153Die Erfolgswahrscheinlichkeit p variiert 153Binomiale Wahrscheinlichkeiten per Formel ermitteln 154Wahrscheinlichkeiten anhand der Binomialtabelle ermitteln 156Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Werte von X ermitteln 157Größer als, kleiner als oder zwischen zwei Werten 157Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung 158Kapitel 9 Die Normalverteilung 161Die Grundlagen der Normalverteilung 161Die Standardnormalverteilung oder Z-Verteilung 164Eigenschaften der Z-Verteilung 164Standardisierung von X nach Z 165Wahrscheinlichkeiten für die Z-Verteilung mit der Z-Tabelle ermitteln 167Wahrscheinlichkeiten für eine Normalverteilung ermitteln 167X ermitteln, wenn Prozente vorgegeben sind 170Ein Perzentil für eine Normalverteilung ermitteln 170Berechnung eines unteren Perzentils 171Mit einem oberen Perzentil arbeiten 172Verzwickte Formulierungen in Perzentil-Aufgaben übersetzen 173Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung 174Kapitel 10 Die t-Verteilung 177Ein Vergleich von t- und Z-Verteilungen 177Der Einfluss der Variabilität auf t-Verteilungen 178Mit der t-Tabelle arbeiten 179Wahrscheinlichkeiten mit der t-Tabelle ermitteln 180Perzentile für die t-Verteilung berechnen 180t*-Werte für Konfidenzintervalle auswählen 181Verhalten mit der t-Tabelle studieren 182Kapitel 11 Stichprobenverteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 183Definition einer Stichprobenverteilung 183Der Mittelwert einer Stichprobenverteilung 185Standardfehler messen 186Stichprobengröße und Standardfehler 186Standardabweichung der Population und Standardfehler 188Die Form einer Stichprobenverteilung 189Fall 1: Die Verteilung von X ist normal 189Fall 2: Die Verteilung von X ist nicht normal – der zentrale Grenzwertsatz 190Durchschnittswerte eines fairen Würfels sind annähernd normal 190Der Durchschnitt eines unfairen Würfels ist immer noch annähernd normal 191Drei Klarstellungen zum ZGS 192Wahrscheinlichkeiten für den Stichprobenmittelwert ermitteln 193Die Stichprobenverteilung von Stichprobenverhältnissen 194Wahrscheinlichkeiten für das Stichprobenverhältnis ermitteln 197Kapitel 12 Die Fehlergrenze berücksichtigen 199Die Bedeutung des Vorzeichens 199Die Fehlergrenze berechnen 201Die Streuung in der Stichprobe bemessen 201Die Fehlergrenze für einen Stichprobenanteil berechnen 202Die Ergebnisse darstellen 203Die Fehlergrenze für das Stichprobenmittel berechnen 204Die Absicherung der Ergebnisse 205Den Einfluss der Stichprobengröße ermitteln 206Wie groß ist groß genug? 206Stichprobengröße und Fehlergrenze 206Mehr ist nicht immer (so viel) besser! 207Die Fehlergrenze beschränken 208Teil V Abgesicherte Schätzwerte 211Kapitel 13 Interpretation und Bewertung von Konfidenzintervallen 213Statistiken mit Parametern in Verbindung bringen 214Den bestmöglichen Schätzwert abgeben 214Ergebnisse auf einem bestimmten Konfidenzniveau interpretieren 215Irreführende Konfidenzintervalle ausfindig machen 216Kapitel 14 Genaue Konfidenzintervalle berechnen 217Ein Konfidenzintervall berechnen 217Die Wahl des Konfidenzniveaus 219Mehr zur Breite des Konfidenzintervalls 219Die Stichprobengröße näher betrachtet 221Die Streuung in der Grundgesamtheit 222Kapitel 15 Häufig benutzte Konfidenzintervalle 225Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit 225Konfidenzintervall für den Anteil an der Grundgesamtheit 227Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Mittelwerten 228Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Anteilen an Grundgesamtheiten 230Teil VI Hypothesen Testen 233Kapitel 16 Behauptungen, Tests und Schlussfolgerungen 235Möglichkeiten, mit Behauptungen umzugehen 236Wissen, welche Optionen es gibt 236Behauptungen überprüfen 236Nachhaken 238Einen Hypothesentest durchführen 239Definieren, was getestet werden soll 239Eine Hypothese aufstellen 240Die Stichprobendaten sammeln 241Das Stichprobenergebnis berechnen 242Die Ergebnisse standardisieren: Die Prüfgröße 242Die Beweise gewichten und Entscheidungen treffen 243p-Werte 244Vorsicht bei der Interpretation der Ergebnisse 247Typische Fehler beim Hypothesentesten 247Fehler 1 Art oder falscher Alarm 248Fehler 2 Art oder mal wieder nichts mitgekriegt 249Schlussfolgerungen über die Schlussfolgerungen anderer ziehen 249Schritt für Schritt durch den Hypothesentest 250Die Schritte eines Hypothesentests für eine Grundgesamtheit und große Stichproben 250Andere Arten von Hypothesentests 252Die t-Verteilung oder der Umgang mit kleineren Stichproben 252Kapitel 17 Formeln und Beispiele für häufig benutzte Hypothesentests 253Hypothesentest für den Mittelwert der Grundgesamtheit 254Hypothesentest für den Anteil an der Grundgesamtheit 255Hypothesentest für den Vergleich von zwei Mittelwerten 257Hypothesentest für gepaarte Differenzen 259Vergleich der Anteile in zwei unabhängigen Grundgesamtheiten 261Teil VII Statistische Studien Richtig Ausschöpfen 265Kapitel 18 Umfragen, Umfragen und noch mehr Umfragen 267Den Einfluss von Meinungsumfragen erkennen 268Die Quelle überprüfen 268Hinter den Kulissen von Meinungsumfragen 269Planung und Design einer Umfrage 269Die Stichprobe auswählen 272Eine Umfrage durchführen 274Die Ergebnisse interpretieren und Probleme entdecken 277Kapitel 19 Experimente: medizinischer Durchbruch oder irreführendes Ergebnis? 281Experimente und Beobachtungsstudien 282Experimente unter die Lupe genommen 282Beobachtungsstudien unter Beobachtung 282Ethische Gesichtspunkte 283Gute Experimente planen 283Die Stichprobengröße auswählen 284Wahl der Testpersonen 285Zufälliges Zuweisen der Testpersonen zu den Versuchsgruppen 286Störvariablen ausschalten 287Doppelblindstudien 288»Gute« Daten sammeln 289Die Daten angemessen analysieren 290Angemessene Schlüsse ziehen 291Experimente sachkundig beurteilen 292Kapitel 20 Die Suche nach dem Zusammenhang: Korrelationen und andere Assoziationen 295Beziehungen mit Plots und Diagrammen bildlich darstellen 295Bivariate quantitative Daten grafisch darstellen 296Bivariate qualitative Daten grafisch darstellen 298Quantifizierung der Beziehung oder Korrelationen und andere Maße 300Die Beziehung zwischen zwei quantitativen Variablen 300Den Zusammenhang zwischen zwei qualitativen Variablen quantifizieren 303Assoziationen, Korrelationen und Kausalzusammenhänge 304Vorhersagen machen 304Vorhersagen auf der Basis von korrelierten Daten machen 304Vorhersagen mit zwei qualitativen Variablen machen 308Kapitel 21 Qualitätskontrolle oder: Was Statistik mit Zahnpasta zu tun hat 311Erwartungen erfüllen 311Die Qualität aus der Zahnpastatube herausquetschen 313Der Zusammenhang zwischen Richtigkeit und Präzision 314Qualitätsregelkarten 315Was ist Exaktheit? 315Was ist Präzision? 316Was bei Normalverteilung zu erwarten ist 316Die Kontrollgrenzen bestimmen 317Überwachung des Fertigungsprozesses 319Teil VIII Der Top-Ten-Teil 323Kapitel 22 Zehn Kriterien für eine gute Umfrage 325Die Zielpopulation sollte klar definiert sein 325Die Stichprobe sollte die Zielpopulation abbilden 326Die Stichprobe sollte zufällig ausgewählt sein 327Die Stichprobe sollte groß genug sein 327Mit Anreizen Verweigerung minimieren 328Eine angemessene Art von Umfrage wählen 329Keine Suggestivfragen verwenden 330Der Zeitpunkt sollte gut gewählt sein 330Die Personen, die die Umfrage durchführen, sollten gut ausgebildet sein 331Die Umfrage sollte die ursprüngliche Fragestellung beantworten 332Kapitel 23 Zehn häufige Fehler 333Irreführende Grafiken 333Kreisdiagramme 333Säulendiagramme 335Liniendiagramme 335Histogramme 336Verzerrte Daten 336Keine Fehlergrenze 337Keine Zufallsstichproben 338Stichprobengröße verschweigen 338Falsch interpretierte Korrelationen 339Störvariablen 340Gepfuschte Zahlen 341Selektive Darstellung von Ergebnissen 341Die allmächtige Anekdote 342Anhang A: Tabellen 345Die t-Tabelle 345Die Z-Tabelle 348Die Binomialtabelle 349Stichwortverzeichnis 355