Projektive Geometrie

Von den Grundlagen bis zu den Anwendungen

AvAlbrecht Beutelspacher,Ute Rosenbaum

Häftad, Tyska, 2004

Del 41 i serien vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

352 kr

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Beskrivning

Dieses Lehrbuch prasentiert projektive Geometrie, ein wichtiges klassisches Gebiet der Mathematik, im neuen Gewand: So liegt ein Akzent auf uberraschenden und wichtigen Anwendungen. Die 2. Auflage beinhaltet WOM-Codes, Perspektive, Bewegliche Fachwerke und Polarraume als zusatzliche Themen.

Produktinformation

Utgivningsdatum:2004-02-24
Mått:170 x 240 x 16 mm
Vikt:480 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Serie:vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik
Antal sidor:265
Upplaga:2
Förlag:Springer Fachmedien Wiesbaden
ISBN:9783528172411

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Matematik inom Naturvetenskap och teknik

Mer om författaren

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher lehrt im Schwerpunkt Geometrie und Diskrete Mathematik des Fachbereichs Mathematik an der Justus-Liebig-Universität in Gießen. Von ihm liegen zahlreiche Bücher bei Vieweg vor.

Innehållsförteckning

1 Synthetische Geometrie.- 1.1 Grundbegriffe.- 1.2 Die Axiome der projektiven Geometrie.- 1.3 Aufbau der projektiven Geometrie.- 1.4 Quotientengeometrien.- 1.5 Endliche projektive Räume.- 1.6 Affine Geometrie.- 1.7 Diagramme.- 1.8 Anwendung: Effiziente Kommunikation 39 Übungsaufgaben 41.- Richtig oder falsch? 48.- Projekt.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- 2 Analytische Geometrie.- 2.1 Der projektive Raum P(V).- 2.2 Der Satz von Desargues und der Satz von Pappos.- 2.3 Homogene und inhomogene Koordinaten.- 2.4 Das Hyperboloid.- 2.5 Rationale Normkurven.- 2.6 Die Moulton-Ebene.- 2.7 Räumliche Geometrien sind desarguessch.- 2.8 Anwendung: Ein Verkabelungsproblem.- Übungsaufgaben.- Richtig oder falsch?.- Projekt.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- 3 Die Struktursätze oder Wie lassen sich projektive und affine Räume gut beschreiben?.- 3.1 Zentralkollineationen.- 3.2 Die Gruppe der Translationen.- 3.3 Der Schiefkörper.- 3.4 Die ersten Struktursätze.- 3.5 Die zweiten Struktursätze.- 3.6 Projektive Kollineationen.- Übungsaufgaben.- Richtig oder falsch?.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- 4 Quadratische Mengen.- 4.1 Grundlegende Definitionen.- 4.2 Der Index einer quadratischen Menge.- 4.3 Quadratische Mengen in Räumen kleiner Dimension.- 4.4 Quadratische Mengen in endlichen projektiven Räumen.- 4.5 Elliptische, parabolische und hyperbolische quadratische Mengen.- 4.6 Die Kleinsche quadratische Menge.- 4.7 Quadriken.- 4.8 Plücker-Koordinaten.- 4.9 Fachwerke.- Übungsaufgaben.- Richtig oder falsch?.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- 5 Anwendungen von Geometrie in der Codierungstheorie.- 5.1 Grundlegende Begriffe der Codierungstheorie.- 5.2 Lineare Codes.- 5.3 Hamming-Codes.- 5.4MDS-Codes.- 5.5 Reed-Muller-Codes.- 5.6 WOM-Codes.- Übungsaufgaben.- Richtig oder falsch?.- Projekte.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- 6 Anwendungen von Geometrie in der Kryptographie.- 6.1 Grundlegende Begriffe der Kryptographie.- 6.2 Verschlüsselung.- 6.3 Authentifikation.- 6.4 Shared Secret Schemes.- 6.5 Speicherplatzreduktion für kryptographische Schlüssel.- Übungsaufgaben.- Projekt.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- Stichwortverzeichnis.- Symbolverzeichnis.