Einführung in die Mathematische Optimierung

Prof. Dr. Rainer Burkard, Technische Universität Graz, ÖsterreichProf. Dr. Uwe Zimmermann, Technische Universität Braunschweig, Deutschland

• I. Lineare Optimierung. Lineare Optimierungsmodelle.- Geometrie der Linearen Optimierung.- Das generische Simplexverfahren.- Nummerische und algorithmische Aspekte des Simplexverfahrens.- Alternative lineare Systeme und duale lineare Optimierungsaufgaben.- Polyederdarstellung und Dekomposition.-  Sensitivität und parametrische Optimierung.- Komplexität der linearen Optimierung.- Ein generisches Innere Punkte Verfahren. Ganzzahlige Polyeder, Transport- und Flussprobleme.- II. Konvexe Optimierung. Nichtlineare Modelle.- Konvexe Mengen.- Konvexe Funktionen.- Minima konvexer Funktionen.- Verfahren zur Minimierung ohne Restriktionen.- Gradienten- und Newton-Verfahren.- Quadratische Optimierung.