den Grenzen des Endlichen

Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus

AvChristian Tapp

Häftad, Tyska, 2013

Del i serien Mathematik im Kontext

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Beskrivning

Der zweite Teil des Buches macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler im Rahmen der formallogischen Durchführung und Weiterentwicklung des Programms entwickelt haben, um die Widerspruchsfreiheit mathematischer Axiomensysteme mit mathematischen Mitteln zu zeigen.

Produktinformation

Utgivningsdatum:2013-04-04
Mått:168 x 240 x 22 mm
Vikt:656 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Serie:Mathematik im Kontext
Antal sidor:376
Upplaga:2013
Förlag:Springer Fachmedien Wiesbaden
ISBN:9783642296536

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Mer om författaren

Prof. Dr. Dr. Christian Tapp, Ruhr-Universität Bochum, Katholisch-Theologische Fakultät

Recensioner i media

Dem Anspruch, neue Deutungen auf der Grundlage historischer Forschung zu präsentieren und Fehlinterpretationen im Bezug auf das Hilbertprogramm auszuräumen, wird Tapp gerecht. Seine historischen, mathematischen und philosophischen Analysen sind wissenschaftlich fundiert und überzeugend. Tapp versteht es, auch in komplexen Zusammenhängen äußerst klare, gut strukturierte Darstellungen zu liefern.Spektrum.de, 11.09.2013, Roland Pilous

Innehållsförteckning

Erster Teil: Zur Konzeption des Hilbertprogramms. Das Hilbertprogramm und seine Ziele.- Wurzeln: Axiomatik.- Kontext: Logizismus und Intutitionismus.- Fromalismus.- Finitsmus.- Die Methode der idealen Elemente.- Instrumentalismus.- Zweiter Teil: Zur Durchführung des Hilbertprogramms. Hilberts Widerspruchsfreiheitsbeweise.- Hilbertschule I: Wilhelm Ackermann.- Intuitionistische und Klassische Zahlentheorie: HA und PA.- Hilbertschule II: Gerhard Gentzen.- Dritter Teil: Zur Reflexion des Hilbertprogramms. Der Problemkreis „Poincaré“.- Der Problemkreis „Gödel“.- Der Problemkreis „Kreisel“.- Resümee.