Mathematik im Kontext – serie

Georg Cantor, Entdecker der Mengenlehre, hatte, während er sie entwickelte, lebhaften und regelmäßigen brieflichen Austausch mit zahlreichen französischen Mathematikern.Anhand dieser Briefe beschreibt die Autorin detailliert, wie die Briefpartner um mathematische Begriffe gerungen haben. Eingebettet in die jeweils historischen Kontexte Frankreichs und Deutschlands wird ein faszinierender Moment der mathematischen Geschichte wieder lebendig.

Der niederländischen Mathematiker van der Waerden ist vor allem für seine „Moderne Algebra“ bekannt. Im vorliegenden Buch steht jedoch ein bisher weitgehend unerforscht gebliebenes Interessensgebiet dieses vielseitigen Wissenschaftlers im Mittelpunkt: seine Beiträge zur gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik um 1930. Ihre Entstehungsgeschichte, ihr Inhalt sowie ihre Wirkung werden von der Autorin detailliert herausgearbeitet, und im Vergleich mit den Herangehensweisen von Wigner und Weyl kommt van der Waerdens pragmatischer Stil zum Vorschein. Zugleich wird die damalige Kontroverse um den Nutzen der gruppentheoretischen Methode in ihrer ganzen Breite erörtert. Nicht nur die Vielschichtigkeit von Mathematisierungsprozessen tritt hierbei offen zutage, sondern auch ihre Rückwirkung auf Entwicklungen in der „reinen“ Mathematik.

​Mit seinen Arbeiten über Faserbündel und Homotopiegruppen gehört Jacques Feldbau zu den Wegbereitern der modernen Topologie. Michèle Audin zeichnet seine Geschichte, sein Leben und Werk nach. Als elsässischer Jude in Clermond-Ferrand verhaftet verstarb Feldbau zwei Wochen vor Ende des zweiten Weltkrieges während der Deportation nach Auschwitz.

​David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. Setzt er dazu eine formalistische Philosophie der Mathematik voraus? Die überraschende Antwort des ersten Teils dieses Buches ist ein differenziertes Nein. Hilberts Position schließt logizistische und intuitionistische Momente ein – und sicher keinen Spielformalismus. Der zweite Teil des Buches macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler im Rahmen der formallogischen Durchführung und Weiterentwicklung des Programms entwickelt haben, um die Widerspruchsfreiheit mathematischer Axiomensysteme mit mathematischen Mitteln zu zeigen. Der dritte Teil widmet sich recht anspruchsvollen philosophischen „Überhangfragen“: Ist das Programm nicht letztlich zirkulär? Ist es nicht mit den Gödelsätzen zum Scheitern verurteilt? Und wie können in einem finitistischen Rahmen transfinite Ordinalzahlen auftreten? Hilbert hat der Philosophie ein spannendes und herausforderndes Aufgabenfeld hinterlassen.​

Die französische Marquise Émilie du Châtelet war zu ihren Lebzeiten eine weit über die Grenzen Frankreichs bekannte Mathematikerin und Naturphilosophin. Dies ist erstaunlich, da ihr und ihren Geschlechtsgenossinnen in der Epoche der Aufklärung der Zugang zu den höheren Bildungsinstitutionen verwehrt war.  Das vorliegende Werk beschäftigt sich mit der Frage, welche Bildungszugänge zum mathematischen und naturwissenschaftlichen Wissen für du Châtelet bedeutsam waren. Im Kontext der Bildungs- und Wissenschaftsgeschichte zeigt die  Analyse ihrer Biographie eine bemerkenswerte Frau, die schon im elterlichen Haus Zugang zu den akademischen Elementen des Wissens und den höfischen Wissenschaften Fontenellscher Prägung bekam. Dank ihres unbedingten 'Willens zu Wissen' erschloss sie sich Mathematik, Physik und Naturphilosophie durch Anleitung, Lehrbücher, Lektüren und Korrespondenzen. Als Lehrbuchautorin öffnete sie zudem anderen einen Zugang zur damals modernen Physik.​

Das Buch behandelt die Rezeptionsgeschichte der nichteuklidischen Geometrie im Zeitraum von 1860 bis 1900. Dabei werden die historischen und institutionellen Rahmenbedingungen dargestellt; breiten Raum nehmen die philosophischen, wissenschaftstheoretischen und didaktischen Diskussionen um die neue Geometrie ein. Zahlreiche Originaltexte - viele davon fast unbekannt - werden vorgestellt. Ein Fokus liegt auf der Verbreitung der nichteuklidischen Geometrie in breiteren Kreisen wie z. B. der Mathematiklehrerschaft.

Das Herstellen, Sammeln und Verbreiten mathematischer Modelle war im 19. und frühen 20. Jahrhundert weit verbreitete Praxis an Universitäten und technischen Hochschulen.Anhand ausgewählter Modelle im Kontext ihrer Sammlungen lässt sich zeigen, dass das Wissen über mathematische Modelle im Prozess der Modellierung, des Sammelns, des Veräußerns und des Ausstellens generiert wurde. Dabei flossen sowohl künstlerische Praktiken als auch reformpädagogische Überlegungen in dieses Wissen mit ein. Im Zentrum der Studie stehen Mathematikprofessoren, die die Verwendung von Modellen im Kontext der akademischen Lehre auf unterschiedliche Weise vorantrieben. Weniger bekannt ist hingegen, dass auch Frauen einen wichtigen Anteil an der Produktion von Modellen hatten. Das Buch leistet mit den Auswertungen zahlreicher Quellen aus unterschiedlichen Archiven sowie einer ethnographischen Beobachtung eines Modellbauers einen wichtigen Beitrag für eine praxeologisch orientierte Wissenschaftsgeschichte.

Emmy Noether und die Mitglieder der Noether-Schule gestalteten wesentlich die kulturelle Bewegung der modernen Algebra, die in den 1920er Jahren die Vorstellungen über Mathematik veränderte und zu einem neuen Verständnis der Mathematik als Strukturwissenschaft führte. In interdisziplinär angelegten Studien verbindet die Autorin biografische Forschungen zu Noether und den Mitgliedern der Noether-Schule mit wissenschaftstheoretischen Untersuchungen mathematischer Texte sowie einer aus dem Konzept der dichten Beschreibung abgeleiteten Analyse wissenschaftlicher Schulenbildung: Die Entstehung mathematischen Wissens als soziokultureller Prozess wird sichtbar und auch einer mathematisch nicht ausgebildeten Leserschaft zugänglich. Zahlreiche Details zum Ringen von Wissenschaftlerinnen um berufliche Anerkennung, zur Entstehung mathematischer Begriffe und Disziplinen sowie zum Leben und Wirken von Mathematiker/inne/n vermitteln ein Bild der Mathematik im ersten Drittel des 20.Jahrhunderts.

Diese Gesamtdarstellung von Leonhard Eulers Arbeiten zur Himmelsmechanik zeigt, wie sich bei ihm mathematische Methoden und physikalische Prinzipien bei den Lösungen himmelsmechanischer Probleme entwickelten, sukzessive etablierten und sich durch vielseitige Anwendungen zu Standardverfahren entwickelten, die in der klassischen Astronomie und Physik noch heute gültig sind. In einem einleitenden Kapitel werden bekannte und neu entdeckte Originalquellen und Publikationen beschrieben, deren Autorschaft Euler zugewiesen werden konnte. Das zweite Kapitel führt in kompakter Weise in die Entwicklung der Problemstellungen der Zeit sowie in Eulers Lösungsmethoden ein. Im dritten und vierten Kapitel werden Eulers Beiträge zur Himmelsmechanik punktförmiger und ausgedehnter Körper nach Inhalt und Entstehungschronologie beschrieben. Der umfangreiche Anhang besteht aus Übersichtstabellen und deutschen Übersetzungen einzelner Werke Eulers zur Himmelsmechanik.

Ein Meilenstein der Archimedes-Forschung wieder verfügbar! Ausgestattet mit einem umfangreichen neuen Vorwort, das auf die neueren Forschungsergebnisse eingeht, wird in diesem wegweisenden Werk die bis heute ungeklärte Kernfrage der Archimedes-Forschung behandelt: Ist Archimedes von der Praxis des Architekten, Geschütz- und Instrumentenbauers über die Mechanik zur Mathematik gekommen, oder hat er als Mathematiker die Mechanik zu einer mathematischen Disziplin gemacht, für die er später Anwendungen suchte? Über die Rekonstruktion des Lebens und des Werkes von Archimedes werden seine außermathematischen Aktivitäten und Leistungen mit denen des Mathematikers in einen Zusammenhang gebracht und so die z. T. auseinanderstrebende Ergebnisse der Forschung in den letzten Jahrzehnten harmonisiert. Durch seinen stringenten Aufbau führt das Buch bestens in die Biographie und das Werk von Archimedes ein und zeigt dabei auch, welche z. T. großen Erkenntnislücken wir heute noch über Archimedes haben.

Das vorliegende Buch schildert, wie sich die Geometrie in der zweiten Hälfte des 19. Jhs. allmählich von der Beschränkung der bis dato als selbstverständlich angenommenen Einzigartigkeit und Dreidimensionalität des Raumes befreite, was die Motive hierfür waren und welche Ergebnisse erzielt wurden. Unter diesen ragt ein Topos heraus: die Bestimmung der regulären Polytope im vierdimensionalen Raum. Nicht nur innermathematisch erregte die neue Geometrie Aufsehen; der Versuch, sie zur „wissenschaftlichen“ Erklärung spiritistischer Kunststücke heranzuziehen, führte bald dazu, dass die vierte Dimension in aller Munde war. Selten hat ein mathematisches Konzept eine solche Popularität erreicht wie die vierte Dimension; ein interessantes, heute fast vergessenes Kapitel zum Thema Mathematik und Öffentlichkeit wurde aufgeblättert. Dieses Buch schildert ausführlich den „Zöllner-Skandal“, ausgelöst durch die erwähnten Erklärungsversuche des Leipziger Astrophysiker Friedrich Karl Zöllner, und die Reaktionen hierauf seitens der Mathematiker, deren Strategie sich schlagwortartig als "Zurück in den Elfenbeinturm" charakterisieren lässt. Schließlich kommen die Beziehungen der vierten Dimension zu anderen Kulturgebieten wie bildende Kunst und Literatur zur Sprache. Philosophische Aspekte sind allgegenwärtig in der Geschichte der vierten Dimension.Das Buch wendet sich an alle, die sich für die Geschichte der Mathematik und deren Einbettung in eine allgemeinere Kulturgeschichte interessieren. Es setzt wenig mehr als Schulgeometrie voraus.

Dieses Buch macht die historische Leistung Omar Chayyams und die Bedingungen seines Wirkens neben einem Expertenpublikum auch interessierten Studenten, Schülern und Laien der Mathematik zugänglich.Omar Chayyam, der persische Poet und Mathematiker des 11. Jahrhunderts, war der letzte der großen Rationalisten des goldenen islamischen Zeitalters. Nur gegen starke Widerstände  konnte er Wissenschaft betreiben. Doch sobald er Ruhe fand, brachte er es in der Mathematik zu großen Leistungen: Omar Chayyam ist der Erste, dem die systematische Lösung der allgemeinen kubischen Gleichung gelang. Dieses Buch zeichnet den Lebensweg Omar Chayyams und die Bedingungen seiner wissenschaftlichen Arbeit nach und präsentiert und erläutert seine beiden wegweisenden algebraischen Abhandlungen. Stimmen zum Buch:«Sebastian Linden’s elegant book about the algebraic work of Umar al-Khayyām is a must for anyone with an interest in the history of mathematics. It reflects a commendable blend, on the side of its author, of technical mastery of the sources with a passionate approach to a particularly brilliant piece of mathematical ingenuity written a thousand years ago. The book comprises a very informative and well-written historical introduction about al-Khayyām’s life and work, both as mathematician and poet, as well as about the learned community of Nishapur of which he was an organic part. Against the historical context provided by this introduction, the edited translation of al-Khayyām’s text is simply a pleasure to read. The detailed historical-mathematical commentary that follows helps put all the pieces together and to get a comprehensive picture of both originality and the impact of al-Khayyām.»Leo Corry, Universität Tel Aviv, Lehrstuhl für Geschichte und Philosophie der Wissenschaften«In Poesie, Mathematik und im Kalendermachen zeigte Omar Chayyam seine Vielseitigkeit. Als Erster löst er das Problem der kubischen Gleichung auf geometrische Weise - fünf Jahrhunderte, bevor dies Cardano & Tartaglia algebraisch gelang. Das vorliegende Buch zeigt das Werk Chayyams präzise und eindrucksvoll.»Dietmar Herrmann, München«Die in den letzten Jahren erschienenen Bände zur Entwicklung der verschiedenen Teilgebiete der Mathematik haben dazu beigetragen, die Leistungen der Mathematiker längst vergangener Epochen wieder stärker ins Bewusstsein zu bringen. Insbesondere ist das, was wir den Wissenschaftlern des islamischen Mittelalters verdanken, nur allzu wenigen bekannt. Umso erfreulicher und verdienstvoll ist es, dass jetzt ein Buch erschienen ist, in dem die Leistungen eines der bedeutendsten Universalgelehrten der Zeitenwende um das Jahr 1000, nämlich Omar Chayyam, umfassend beschrieben wird. In dem klar gegliederten Buch geht der Autor Sebastian Linden zunächst auf das Leben und die Lebensumständedes persischen Wissenschaftlers ein. Dann stellt er das algebraische Werk detailliert und selbst für Leser ohne Mathematikstudium nachvollziehbar dar. Es wäre wünschenswert, wenn das Buch auch in der Lehrer(aus)bildung weite Verbreitung finden könnte.»Heinz Klaus Strick, Leverkusen

Dieser Band bietet einen Einblick in das frühe Leben und Wirken Otto Blumenthals. Zusammen mit einer ausführlichen Biographie, die sich auf die Jahre 1897-1918 konzentriert, vermittelt eine Vielzahl an Schriften und Briefen ein lebhaftes Bild des Mathematikers und seiner Zeitgenossen. Prägend waren insbesondere seine tiefe Freundschaft mit dem Astronomen Karl Schwarzschild, welche bis auf ihre Schulzeit in Frankfurt zurückging, sowie Blumenthals Zeit in Göttingen, aus der sich seine lebenslangen freundschaftlichen Verbindungen zu David Hilbert, Felix Klein und Arnold Sommerfeld entwickelten. Aspekte wie seine spätere Arbeit an der Technischen Hochschule in Aachen, sein mathematisches Schaffen und auch sein Privatleben werden im vorliegenden Werk ebenso berücksichtigt.Besondere Beachtung findet aber auch Blumenthals Tätigkeit in der Redaktion der Mathematischen Annalen, eine Tätigkeit, die ihm zwar viel Freude bereitete, aber nicht immer unproblematisch war und seine Schwierigkeiten in der Nachkriegszeit schon früh vorausahnen ließ.Dieser erste Band wird durch einen zweiten ergänzt, der die Jahre 1919-1944 umfasst.

Otto Blumenthals Karriere war geprägt von Glück und Tragik. Als erster Doktorand wie auch Biograph David Hilberts stand er dem berühmten Göttinger Milieu sehr nah. Er wirkte fast drei Jahrzehnte an der Technischen Hochschule Aachen, wo er mit Kollegen wie Arnold Sommerfeld, Theodor von Kármán und Erich Trefftz zusammenarbeitete. Als ein weltoffener Geist pflegte Blumenthal viele Freundschaften mit ausländischen Mathematikern. Diese Haltung machte ihn aber zu einem Staatsfeind in den Augen der rechtsradikalen Aachener Studentenschaft, und er verlor 1933 wegen angeblicher politischer Unzuverlässigkeit seine Professur. Nach jahrelangen vergeblichen Versuchen, eine Stelle im Ausland zu erhalten, floh er 1939 nach Holland. Mit der deutschen Besetzung des Landes ab 1940 wurde aber die Lage dort für ihn und seine Frau immer unerträglicher. Nach ihrer Internierung verstarb seine Frau 1943 in einem holländischen Lager. Er selber kam 1944 in Theresienstadt ums Leben.Dieser zweite Band macht eine Vielzahl von Schriften und Briefen Otto Blumenthals aus dem Zeitraum 1919-1944 zugänglich. Er beginnt mit einem Essay über Blumenthals Leben für die Mathematik. Ein Schwerpunkt seiner Arbeit war seine Tätigkeit als Redakteur der Mathematischen Annalen. In den 1920er Jahren wurde die wissenschaftliche Arbeit in Deutschland allerdings stark von wirtschaftlichen und politischen Problemen beeinträchtigt. Sehr belastend war der von den Siegermächten verhängte wissenschaftliche Boykott, durch den versucht wurde, die internationale Zusammenarbeit ohne Beteiligung deutscher Wissenschaftler neu zu organisieren. Diese gespannte Atmosphäre führte zu Konflikten innerhalb der Annalen-Redaktion, die 1928 in einem offenen Machtkampf zwischen Hilbert und L.E.J. Brouwer gipfelten. Blumenthals Verhältnis zu beiden Kontrahenten wie auch seine zentrale Rolle in diesem Konflikt werden neben anderen Themen ausführlich dokumentiert und kommentiert.

Der mathematische Intuitionismus war die Schöpfung des niederländischen Mathematikers L. E. J. Brouwer, der damit am Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts eine konstruktive Neubegründung der Mathematik anstieß. Dieses Buch enthält drei Arbeiten Brouwers aus den 1920er-Jahren, die seine Ansichten und Methoden in ausgereifter Form wiedergeben, sowie Kommentare dazu. Teil I besteht aus seinen im Jahre 1927 gehaltenen Berliner Gastvorlesungen, die die Ouvertüre zu einem erweiterten und vertieften Intuitionismus darstellen. Teil II entstammt einer geplanten aber unvollendeten Monographie über die Neubegründung der Theorie der reellen Funktionen. Teil III bringt abschließend Brouwers Wiener Vortrag „Mathematik, Wissenschaft und Sprache“, in dem er auf Fragen zur philosophischen Grundlage des Intuitionismus einging. Zusammengenommen geben diese drei Texte ein Gesamtbild von Brouwers intuitionistischen Auffassungen zum Höhepunkt des Grundlagenstreits in der Mathematik.

Felix Hausdorff ist eine singuläre Erscheinung in der Geschichte der Wissenschaft. Als Mathematiker hat er die Entwicklung der modernen Mathematik des 20. Jahrhunderts wesentlich mitgeprägt. Er begründete die allgemeine Topologie als eigenständige mathematische Disziplin und bereicherte die Mengenlehre um eine Reihe grundlegender Konzepte und Resultate. Auf den von Hausdorff geschaffenen und später nach ihm benannten Maß- und Dimensionsbegriff gehen tiefgreifende Folgeentwicklungen in zahlreichen mathematischen Disziplinen zurück, die bis in die Physik hinein wirken. Diese Hausdorffschen Schöpfungen liegen auch der sogenannten Fraktaltheorie mit ihren faszinierenden Computergraphiken zugrunde. Die Vielseitigkeit von Hausdorffs Wirken zeigt auch die Tatsache, dass in der Mathematik nicht weniger als 13 Begriffe, Theoreme und Verfahren nach ihm benannt sind. Aber Hausdorff war nicht nur Mathematiker. Er war auch ein origineller philosophischer Denker, Literat und Essayist. Unter Pseudonym erschienen ein Aphorismenband, ein erkenntniskritisches Buch, ein Gedichtband, ein erfolgreiches Theaterstück und eine Reihe bemerkenswerter Essays in führenden literarischen Zeitschriften. Als Jude wurde er unter der nationalsozialistischen Diktatur zunehmend verfolgt und gedemütigt. Als die Deportation in ein Konzentrationslager unmittelbar bevorstand, nahm er sich gemeinsam mit seiner Frau und seiner Schwägerin das Leben.

Edwin A. Abbotts Flachland erzählt auf humorvolle Weise die Geschichte einer zweidimensionalen Welt aus der Sicht eines Quadrats, das in die Mysterien des dreidimensionalen Raums eingeweiht wird. Die vorliegende Neuübersetzung des Romans von 1884 wird durch einen durchgängigen Kommentar ergänzt, der auf der 2010 bei Cambridge University Press erschienenen Ausgabe von William Lindgren und Thomas Banchoff basiert. Damit liegt zum ersten Mal in deutscher Sprache eine ausführlich annotierte Ausgabe des Klassikers vor sowie eine Übersetzung, welche die vielen Dimensionen des Werkes berücksichtigt. Die bereits im Untertitel des englischen Originals – a romance of many dimensions – angekündigte Mehrdimensionalität prägt Abbotts Werk nicht nur in einem rein mathematischen Sinne. Zwar kann der satirische Roman als Einführung in die Geometrie höherer Dimensionen gelesen werden, er ist jedoch auch reich an Anspielungen auf die Werke Platons, Shakespeares, auf die Bibel, auf andere Werke des Autors sowie auf zeitgenössische Themen des viktorianischen Englands. In diesen vielschichtigen Bezugnahmen übt Abbott Kritik an den Normvorstellungen seiner Zeit. Zugleich bleibt das Werk auch heute hochaktuell, spricht es doch Themen an wie Klassismus, Sexismus, Ableismus sowie jegliche Diskriminierung aufgrund von vermeintlichem Anders-Sein. So ist Flachland eine unterhaltsame Gesellschaftskritik und zudem eine außergewöhnliche literarische Auseinandersetzung mit der Einsicht, dass Wahrnehmung immer von den jeweiligen Annahmen darüber abhängt, was grundsätzlich wahrnehmbar sei. Die damit verbundenen ‚dimensionalen Vorurteile‘ zu hinterfragen, dazu lädt Abbotts Flachland auch eineinhalb Jahrhunderte nach seinem Erscheinen immer wieder ein.“We thank Mirjam Rabe for her excellent translation of, as well as additions and corrections to, our notes and commentary. We believe that Abbott would be pleased with her elegant translation of his beautiful prose.”   William F. Lindgren, Thomas F. Banchoff

Die meisten Nichtmathematiker werden Torricelli durch das nach ihm benannte Ausflussgesetz kennen, wonach die Geschwindigkeit eines aus einem Gefäss austretenden Wasserstrahls proportional zur Quadratwurzel aus der Füllhöhe ist, ebenso wie durch seinen Nachweis des Luftdrucks mithilfe seines Vakuumexperiments. Viel bedeutender aber sind seine Leistungen auf dem Gebiet der Mathematik als virtuoser Vertreter von Cavalieris umstrittener Indivisiblenmethode, wobei er seine Ergebnisse aber stets mit Beweisen nach der allgemein anerkannten „Art der Alten“ absicherte. Auf diese Weise gelang ihm die Quadratur der Parabeln und Hyperbeln höherer Ordnung, der Zykloide, der logarithmischen Spirale (ebenso wie deren Rektifikation) und die Bestimmung der Schwerpunkte zahlreicher ebener und räumlicher Figuren.

Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire Flatland erschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unüberwindliche Grenzen überwinden kann. Die Sichtweisen der „neueren Geometrien“ eröffneten ungeahnte Möglichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays in Jenseits von Flachland zeigen, wie stark Mathematik in den kulturellen und gesellschaftlichen Kontext ihrer Zeit eingebunden ist – und dass sie diesen selbst beeinflussen kann.Im ersten Essay von Klaus Volkert steht die Geschichte des vierdimensionalen Raumes und seiner Geometrie im Mittelpunkt, die zahlreiche neue Möglichkeiten eröffneten, die dreidimensionale Welt von einem „höheren“ Standpunkt aus zu betrachten. Im zweiten Essay, verfasst von David E. Rowe, geht es um die Herausforderungen, welche sich durch neuere Geometrien ergaben, die sogar merkwürdige Theaterstücke inspirierten. Eine ausführlich kommentierte Übersetzung von Edwin A. Abbotts Flatland finden Sie ebenfalls in der Reihe „Mathematik im Kontext“.

Dieses Buch bietet ein Panorama der Schicksale österreichischer Mathematikerinnen und Mathematiker, deren Leben von der NS-Zeit beeinflusst wurde. Zu Beginn wird in einem Überblick das allgemeine geistige und politische Klima und die Entwicklung des Staates Österreich und besonders der universitären Institutionen geschildert. Der Zeitraum umfasst den ersten Weltkrieg bis zur Erholung der Republik Österreich nach dem 2. Weltkrieg. Geographisch geht der Blick darüber hinaus und erfasst auch Mathematiker in den „im Reichsrathe vertretenen Königreichen und Ländern“ sowie den zur anderen Reichshälfte der Doppelmonarchie gehörenden deutschsprachigen Gebieten.Dazu gehören auch die kriegsgefangenen französischen Mathematiker, gelegentlich tschechische Mathematiker aus Brünn oder Prag, Gäste aus Polen oder Ungarn, schließlich auch Mathematiker aus der slowenischen Schule der altösterreichischen Lehrbuchautoren. Im Brennpunkt der Betrachtung stehen die Menschen, die Mathematik treiben,das Nebeneinander von individuellen, aber untereinander und mit Ständestaat- und NS-Institutionen verflochtenen Biografien.

Adolf Hurwitz, David Hilbert und Hermann Minkowski – drei Ausnahmemathematiker, die sich in den 1880er Jahren in Königsberg (dem heutigen Kaliningrad) beruflich und privat kennenlernten. In diesem Buch wird ihr umfangreicher Briefwechsel, soweit erhalten, vollständig und chronologisch präsentiert. Dieser gibt Informationen über ihr vielseitiges Wirken in der mathematischen Gemeinschaft sowohl in fachlicher, privater und politischer Hinsicht. Die Briefe liefern ein beeindruckendes Zeitdokument mit überraschenden Einblicken in die Zeitgeschichte (Burenkrieg, erster Weltkrieg, die Revolution in Deutschland von 1918), ebenso wie in die familiären Verhältnisse der drei Freunde.Das Buch enthält 320 Briefe und Postkarten der drei Freunde. Zusätzliche Essays über deren Werdegänge und Besonderheiten ihrer Korrespondenz sowie über spezielle mathematische Gebiete runden die Darstellung ab.