Bernd Schröder – författare

This work is an introduction to the basic tools of the theory of (partially) ordered sets such as visualization via diagrams, subsets, homomorphisms, important order-theoretical constructions, and classes of ordered sets. Using a thematic approach, the author presents open or recently solved problems to motivate the development of constructions and investigations for new classes of ordered sets. A wide range of material is presented, from classical results such as Dilworth's, Szpilrajn's and Hashimoto's Theorems to more recent results such as the Li--Milner Structure Theorem. Major topics covered include: chains and antichains, lowest upper and greatest lower bounds, retractions, lattices, the dimension of ordered sets, interval orders, lexicographic sums, products, enumeration, algorithmic approaches and the role of algebraic topology. Since there are few prerequisites, the text can be used as a focused follow-up or companion to a first proof (set theory and relations) or graph theory class. After working through a comparatively lean core, the reader can choose from a diverse range of topics such as structure theory, enumeration or algorithmic aspects. Also presented are some key topics less customary to discrete mathematics/graph theory, including a concise introduction to homology for graphs, and the presentation of forward checking as a more efficient alternative to the standard backtracking algorithm. The coverage throughout provides a solid foundation upon which research can be started by a mathematically mature reader. Rich in exercises, illustrations, and open problems, Ordered Sets: An Introduction is an excellent text for undergraduate and graduate students and a good resource for the interested researcher. Readers will discover order theory's role in discrete mathematics as a supplier of ideas as well as an attractive source of applications.

Das Christentum hat in der Antike entscheidende Impulse zum Aufbau einer Lehr-Lern-Kultur aus dem Judentum übernommen, diese Verbindung zum Judentum jedoch später weithin aus dem Blick verloren. Vor diesem Hintergrund sucht Bernd Schröder Brücken für das Gespräch zwischen gegenwärtiger christlicher Religionspädagogik und Judentum.In den Blick kommt dabei die Praxis jüdischen Lernens im heutigen Israel sowie in Deutschland, doch im Mittelpunkt stehen Ansätze deutschsprachiger jüdischer Religionsdidaktik aus der Zeit vor der Schoah ebenso wie Theorien jüdischen Lehrens und Lernens aus dem heutigen Israel.Gerahmt werden diese materialen Rekonstruktionen von Überlegungen zum Stellenwert des christlich-jüdischen Gesprächs für Praktische Theologie und Religionspädagogik. Beide können nicht vom Judentum handeln, ohne den Diskurs mit ihm zu pflegen.

Die Weitergabe und Aneignung christlicher Religion geschieht auf vielerlei Weise - nicht zuletzt durch Lehren und Lernen. Den Impuls dazu hat das Christentum durch Jesus den Lehrer aus den Gepflogenheiten des Judentums der Antike erhalten.Vor diesem Hintergrund unternimmt Bernd Schröder - erstmals - eine religionspädagogische "Weltreise" durch ausgewählte Länder und Konfessionskulturen der Gegenwart. Er skizziert so die Vielfalt der Lernkulturen unter dem Dach des weltweiten polyzentrischen Christentums. Sichtbar werden Handlungsformate und Lernorte von der Sonntagsschule bis zur Liturgie, von der christlichen Pfadfinder-Bewegung bis zur Basisgemeinde. Erkennbar werden unterschiedliche Begründungsmuster und Leitbilder von Bildung im Zeichen christlicher Religion.Die tour d'horizon bestätigt, dass Lehren und Lernen vielerorts eine enorme Rolle spielen. Allerdings kann keineswegs das gesamte Christentum unbesehen als Bildungsreligion gelten."Die hier vorgelegte religionspädagogische Ökumenik wirbt in religionsdidaktischer Hinsicht eindrucksvoll für konfessionelle Kooperation und [globales] ökumenisches Lernen - im schulischen Religionsunterricht, aber auch an gemeindlichen Lernorten!"Martin Schreiner in Theo-Web. Zeitschrift für Religionspädagogik 22 (2023), H. 2, S. 369-450

Schwindet Religiosität in Deutschland oder wandelt sie lediglich ihre Form? Die Ergebnisse der sechsten Kirchenmitgliedschaftsuntersuchung lösten weitreichende Diskussionen aus, die nicht nur für Kirche selbst relevant sind, sondern darüber hinaus grundlegende Fragen religiöser Bildung berühren. Vor diesem Hintergrund führt der vorliegende Sammelband in die Methodik und den religionssoziologischen Deutungsrahmen der KMU VI ein und bietet anschließend detaillierte Auswertungen zum Themenfeld Bildung. Untersucht wird u.a. der Ertrag des Religionsunterrichts, die Rolle der Konfi-Arbeit, das Gewicht familialer religiöser Sozialisation und die Attraktivität der Kirche in Abhängigkeit zum Bildungsgrad. Am Ende stehen Überlegungen zu den Konsequenzen, die daraus in Kirche und kirchlich verantworteter Bildungsarbeit, in (Aus-)Bildung von Religionslehrerinnen, Gemeindepädagogen und Pfarrpersonen zu ziehen sind.

The second edition of this highly praised textbook provides an expanded introduction to the theory of ordered sets and its connections to various subjects.  Utilizing a modular presentation, the core material is purposely kept brief, allowing for the benefits of a broad exposure to the subject without the risk of overloading the reader with too much information all at once.  The remaining chapters can then be read in almost any order, giving the text a greater depth and flexibility of use.  Most topics are introduced by examining how they relate to research problems, some of them still open, allowing for continuity among diverse topics and encouraging readers to explore these problems further with research of their own.A wide range of material is presented, from classical results such as Dilworth's, Szpilrajn's, and Hashimoto's Theorems to more recent results such as the Li-Milner Structure Theorem.  Major topics covered include chains and antichains, lowest upper and greatest lower bounds, retractions, algorithmic approaches, lattices, the dimension of ordered sets, interval orders, lexicographic sums, products, enumeration, and the role of algebraic topology.  This new edition shifts the primary focus to finite ordered sets, with results on infinite ordered sets presented toward the end of each chapter whenever possible.  Also new are Chapter 6 on graphs and homomorphisms, which serves to separate the fixed clique property from the more fundamental fixed simplex property as well as to discuss the connections and differences  between graph homomorphisms and order-preserving maps, and an appendix on discrete Morse functions and their use for the fixed point property for ordered sets.Rich in examples, diagrams, and exercises, the second edition of Ordered Sets will be an excellent text for undergraduate and graduate students and a valuable resource for interested researchers.  It will be especially useful to those looking for an introduction to the theory of ordered sets and its connections to such areas as algebraic topology, analysis, and computer science.PRAISE FOR THE FIRST EDITION"The author has done the field a service by producing an excellent text strong in the presentation of certain topological aspects of the underlying diagrams, e.g., which should serve the developing community and field well and which can be recommended without reservations as one of the volumes which should grace a poseteer's library whether she is interested only or mainly in the theory of these objects or has directed her gaze towards applications. As a sourcebook of ideas and understanding it will make its mark. And deservedly so."   — ZENTRALBLATT MATH“…A gem. Undergraduate mathematics and computer science majors will find the first chapters offering background that will serve them well in many courses. The rest of the book, which features many open problems, constitutes an accessible and stimulating invitation to research . . . Highly recommended."  — CHOICE“The author presents the field of ordered sets in an attractive way and the many open problems presented in the book are invaluable...[T]he book is a success, it presents an in depth and up to date carefully written coverage of ordered sets."   —SIGACT NEWS<

— CHOICE“The author presents the field of ordered sets in an attractive way and the many open problems presented in the book are invaluable...[T]he book is a success, it presents an in depth and up to date carefully written coverage of ordered sets."

​Technische Kommunikation ist auf einvernehmliche Bedeutung von Einheiten angewiesen. Hierfür bietet das Système International (SI) eine weitgehend anerkannte Basis, die hier vorgestellt wird. Die entsprechenden Größen und Einheiten sind aufgelistet und abgeleitete Werte nach Themengebieten zusammengefasst. Auch Größen und Einheiten außerhalb von SI sind aufgeführt. Ergänzend werden kurz die römischen Zahlen und griechischen Buchstaben vorgestellt.

Für die Auswahl geeigneter Kunststoffe ist es hilfreich, die physikalisch-technischen Eigenschaften der Materialien zu kennen. Entsprechend den Gruppen Duroplaste, Thermoplaste, Elastomere und Schäume werden die Eigenschaften aufgelistet und Anwendungsbereiche erläutert.

Für selbstarbeitende und automatisierte (Produktions-) Prozesse werden Steuerungstechniken genutzt. Die hierzu eingesetzten Elemente arbeiten mechanisch, pneumatisch, hydraulisch, elektrisch oder elektronisch. Ausführende Organe sind unter anderem Ventile, Pumpen, Motore, Schalter, Sensoren und Relais. Die hierfür gängigen Symbole werden vorgestellt und können in Schemata eingesetzt werden. Gelegentlich ist die Erstellung sequenzieller Schaltungen hilfreich. Für eine hohe Flexibilität bietet sich die speicherprogrammierbare Steuerung (SPS) an.

Maschinenbauliche und bautechnische Zeichnungen legen die zu erstellenden Objekte fest. Um diese Zeichnungen eindeutig zu gestalten, wurde ein umfangreiches Normenwerk etabliert, in welchem Grundnormen und Zeichnungsarten vereinbart sind. Formate, Maßstäbe und Ansichten werden vorgestellt, ebenso wie Linien und Darstellungen (Linienarten, Buchstaben, Ziffern und Schrift). Schraffur und Bemaßung sind ebenfalls aufgeführt. Für bautechnische Zeichnungen wird die Darstellung von Baumaterialien gezeigt, aber auch Bauelemente. Beim werkzeugbaulichen Zeichnen interessieren die technischen Oberflächen und Rauheitsbezeichnungen, Grenzmaße und Passungen. Auch Schweißbezeichnungen gehören dazu oder Muster von Bearbeitungsspuren. Für technische Systeme werden Stücklisten behandelt. Form- und Lagetoleranzen sichern die geometrische Genauigkeit des zu fertigenden Bauteils.

Die geotechnischen Aufgaben betreffen Baugrunduntersuchungen und rechnerische Nachweise. Die Norm unterscheidet drei Kategorien. Für jede Bauaufgabe müssen Schichtgrenzen, Einschlüsse und Kennwerte von Boden und Fels sowie die Grundwasserverhältnisse bekannt sein. Je nach Kategorie unterscheiden sich Art und Umfang der erforderlichen geotechnischen Untersuchungen. Geotechnische Kennwerte beschreiben schließlich die Baugrundeigenschaften einer Bodenschicht.

Beim Wärmeschutz im Hochbau werden Maßnahmen getroffen, um in beheizten Gebäuden ein für Menschen behagliches Raumklima zu schaffen. Grundlegend ist hierzu die Wärmebewegung durch Bauteile, die es zu berechnen gilt. Mindestanforderungen an den Wärmeschutz im Winter sind nach DIN geregelt. Im Bereich der Heizungstechnik unterscheidet man Einzelheizgeräte für Wohnräume, größere Räume und Hallen. Für die Zentralheizung gibt es je nach Wärmeträger unterschiedliche Systeme. Heizkörper und Heizflächen treten in verschiedenen Ausführungen auf. Neben dem hierfür notwendigen Rohrnetz sind noch Armaturen und meist Umwälzpumpen nötig. Die Wärmeerzeugung erfolgt in Heizkesseln, eventuell unterstützt durch Wärmepumpen und Sonnenkollektoren. Auch Fernheizungen haben sich stellenweise etabliert.

Für die Berechnung von Baukonstruktionen sind Lastannahmen zu treffen und die Einwirkungen auf das Bauwerk zu untersuchen. Je nach verwendetem Material unterscheidet man Stahlbeton- und Spannbetonbau nach DIN, Beton nach EN, Stahlbau, Holzbau und Mauerwerk. Hierfür werden die gültigen Normen und Richtlinien erläutert.