Friedhelm Padberg - Böcker

Nach den Diskussionen über das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS,PISA,IGLU-E) haben auch die Diagnose und die Förderung begabter Kinder mittlerweile bei uns zunehmend öffentliche Aufmerksamkeit gefunden. Die Probleme mathematisch begabter Grundschulkinder und ihre spezifischen Bedürfnisse sind aber bisher nur wenig bekannt geworden. Hier besteht ein erheblicher Nachholbedarf in der Aus-, Fort- und Weiterbildung von Grundschullehrerinnen und -lehrern. Das vorliegende Buch informiert Sie ausführlich über: - Erfahrungen mit mathematisch begabten Grundschulkindern (einschließlich einiger Fallstudien) - Begabungsmodelle - das Phänomen "mathematische Begabung" - die Diagnose mathematischer Begabung im Grundschulalter - Ziele und Organisationsformen der Förderung - Schwerpunkte der Förderung: Verwendung heuristischer Hilfsmittel, allgemeine Strategien des Lösens mathematischer Probleme, logisches/schlussfolgerndes Denken, Argumentieren/Begründen/Beweisen, Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren, Kreativität, selbstständiges Erweitern/Variieren von Problemstellungen, räumliches Vorstellungsvermögen - zahlreiche geeignete Aufgabenformate mit Eigenproduktionen von Kindern - ergiebige mathematische Themenfelder Das Buch wendet sich an Studierende des Lehramts an Grundschulen, an Lehramtsanwärterinnen und -anwärter, an Lehrkräfte sowie an Eltern.

Dieses Buch bietet vielseitige, innovative und dennoch praktikable Anregungen für die Planung und Realisierung ihres Mathematikunterrichts in der Primarstufe – einschließlich reichhaltiger Arbeitsmaterialien.

folgende zentrale Themen behandelt:Deskriptive Statistik: Historische Entwicklung, Erhebung und Aufbereitung von Daten (Lage- und Streuungsparameter), Lineare Regression und KorrelationGenese der Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihren faszinierenden Beispielen aus dem 17.

Dieses Buch bietet Lehramtsanwärtern während ihrer Ausbildung, Studierenden im Rahmen ihrer Praktika sowie praktizierenden Lehrkräften vielseitige Anregungen für die Planung und Realisierung ihres Mathematikunterrichts.

Der Band vermittelt vielseitige, innovative und dennoch praktikable Anregungen für die Planung und Gestaltung des Mathematikunterrichts in der SII unter Berücksichtigung der neuesten bundesweit gültigen Abiturstandards.

Diese Einführung in die Elementare Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Sie ist eine grundlegend überarbeitete und aktualisierte Neuauflage des seit über 45 Jahren erprobten und weit verbreiteten Klassikers, erstmals nun von einem Autorenteam geschrieben. Folgende Punkte sind für diese Neuauflage charakteristisch:Das erste Kapitel ist ein umfangreicher Schnupperkurs, der sprachlich bewusst auf dem Niveau der Schule dargestellt ist und zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie anregen möchte. Weit über 200 Aufgaben mit Lösungshinweisen ermöglichen eine selbstständige Erarbeitung vieler Fragestellungen.Grundlegende Begriffe werden in diesem Band sorgfältig erarbeitet.Eine Vielzahl an anschaulichen Beispielen dient der Motivierung oder Verdeutlichung von Sätzen und Definitionen.Die Verständlichkeit und gute Lesbarkeit steht bei allen Beweisen im Vordergrund.Aktuelle Internetadressen vermitteln Informationen über neueste Ergebnisse oder Direktzugriffe auf ergänzende Literatur. Auf der Grundlage der zuvor erarbeiteten Zahlentheorie steht in den Kapiteln 7 und 8 die Entwicklung eines tieferen fachlichen Hintergrundes zu zentralen Themen der SI und in den Kapiteln 9 und 10 ein Blick auf  aktuelle, vielseitige Anwendungen im Mittelpunkt.Das Buch endet mit einem Ausblick auf die Theorie der quadratischen Reste, den Ausgangspunkt der modernen Zahlentheorie.Die Auswahl der Inhalte erfolgt in diesem Band stets unter dem zentralen Gesichtspunkt, notwendiges mathematisches Hintergrundwissen für einen guten Mathematikunterricht bereitzustellen, um so zu einem fundierten Berufswissen der (zukünftigen) Lehrkräfte für Mathematik beizutragen.

Erforderliches mathematisches Hintergrundwissen für den Arithmetikunterricht in der Primarstufe und Sekundarstufe so praxisnah wie möglich und theoretisch fundiert wie nötig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes.

Aufbauend auf ihrem Band „Einführung in die Arithmetik“ vertiefen die Autoren hier elementares mathematisches Hintergrundwissen zur Arithmetik und Zahlentheorie für Lehramtsstudierende der Primar- und Sekundarstufe.

Die neuesten Bildungspläne/Lehrpläne und Bildungsstandards sowohl für den Elementar- als auch den Primarbereich haben zu substantiellen Veränderungen im Arithmetikunterricht geführt. Auf diese sowie auf weitere wünschenswerte Veränderungen bereiten wir in dieser stark überarbeiteten Neuauflage der bewährten Didaktik der Arithmetik gründlich vor durch: Vielseitige Grundlegung tragfähiger Zahlvorstellungen beginnend im Elementarbereich, Betonung flexibler mündlicher und halbschriftlicher Rechenstrategien, sehr differenzierte Analyse des halbschriftlichen Rechnens, viele konkrete Hinweise zum entdeckenden Lernen und beziehungsreichen Üben, Vorstellung vielfältiger Zugangswege zum schriftlichen Rechnen, Diagnose von Lernschwierigkeiten, Analyse von Fehlerstrategien, konstruktiven Umgang mit Fehlern sowie durch Hinweise zur Förderarbeit, vielfältige Anregungen zum überschlagenden und kontrollierenden Rechnen, aktuelle Darstellung zum Einsatz von digitalen Werkzeugen in derGrundschule sowie Einbeziehung von rund 120 sorgfältig ausgesuchten, überzeugenden Aufgabenbeispielen aus neuesten Schulbüchern in Farbe.Das Buch wendet sich an Studierende für das Lehramt im Primarbereich, an Lehramts­anwär­te­rinnen  und Lehramtsanwärter mit Mathematik als Fach sowie an Lehrkräfte, die nach neuen Ideen für ihren täglichen Unterricht suchen.

Zentrales Ziel dieses bewährten und regelmäßig aktualisierten Standardwerks ist es, die häufig als schwierig empfundene Bruchrechnung als faszinierendes und wichtiges Gebiet des Mathematikunterrichts so darzustellen, dass sie grundsätzlich von allen Lernenden – natürlich auf verschiedenen Differenzierungsstufen – verstanden und beherrscht werden kann. Deshalb stehen die zentralen Grundvorstellungen im Mittelpunkt: Es werden zahlreiche konstruktive Vorschläge gemacht, wie die Lernenden den Aufbau von Zahl- und Operationsvorstellungen zu Brüchen, Dezimalbrüchen (Dezimalzahlen) und Prozenten sowie das sichere Rechnen mit ihnen prozessorientiert lernen können. Hierbei wird zur Illustrierung auch auf viele überzeugende Beispiele in Farbe aus neuesten Schulbuchwerken zurückgegriffen. Das Buch richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik aller Schulstufen, an Lehramtsanwärterinnen und Lehramtsanwärter und berufserfahrene Mathematiklehrkräfte, ist aber gerade auch für Quereinsteigendeund fachfremde Lehrkräfte sehr hilfreich.Für die vorliegende 6. Auflage wurde das Buch überarbeitet und um das Gebiet der Prozentrechnung und Zinsrechnung stark erweitert. Der InhaltBrüche: Zahlen, Operationen und Strategien „verstehen“ – Ist Bruchrechnung heute noch nötig? – Einführung von Brüchen – Erweitern/Kürzen – Größenvergleich – Addition und Subtraktion – Multiplikation – Division – Brüche und natürliche Zahlen.Dezimalbrüche: Prozessorientierter Zugang – Veranschaulichungen – Erweiterung des Stellenwertsystems – Darstellen, Lesen und Schreiben – Erweitern und Kürzen – Größenvergleich und Anordnung – Zusammenhang zwischen Brüchen und Dezimalbrüchen – Addition und Subtraktion – Multiplikation – Division – Runden, Überschlagen und Schätzen.Prozente: Inhaltliches Verständnis des Prozentbegriffs – Grundbegriffe der Prozentrechnung/Erste Bemerkungen zum Prozentstreifen – Prozentwert berechnen – Prozentsatz berechnen – Grundwert berechnen – Prozentuale Veränderungen – Ausblick: Zinsen.

Vor allem Muster und Strukturen, aber auch die Eigenschaften der Rechenoperationen, funktionale Beziehungen als auch Terme und Gleichungen bieten ein überraschend ergiebiges Kaleidoskop an Anknüpfungspunkten, algebraisches Denken im ganz alltäglichen Mathematikunterricht von der Jahrgangsstufe 1 an zu ermöglichen und anzustoßen. Das vorliegende Buch möchte dazu einladen, die Vielfalt algebraischer Aktivitäten zu entdecken und in Dokumenten von Kindern der Grundschule bis zur frühen Sekundarstufe I , die in „algebraischen Lernumgebungen“ entstanden sind, den Denkwegen und Entwicklungsschritten nachzuspüren.

Im Mathematikunterricht der Grundschule werden PCs zumeist mit Trainingsprogrammen genutzt. Dies bedeutet eine erhebliche Einschränkung, weil es vielfältige sinnvolle Möglichkeiten für den Einsatz von PCs im Unterricht gibt, die eine wertvolle Bereichung für das Lernen darstellen können. Die vorliegende Publikation zeichnet sich durch einen Fokus auf  die Mathematikdidaktik aus. Ziel ist, fachdidaktisch begründete Chancen digitaler Medien für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht auszuschöpfen. In Anlehnung an seit Jahren entwickelte und erprobte fachdidaktische Konzepte wollen wir in diesem Buch v. a. diese mathematikdidaktische Perspektive in den Vordergrund stellen. Wir laden Sie ein, sich im Rahmen von konkreten Aufgaben- und Fragestellungen eine eigene fundierte Meinung und Position zu bilden. Zur Begründung dienen konsequent die fachdidaktischen Gütekriterien für einen „sach-gerechten“ Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht der Grundschule.

Kinder erwerben die Grundlagen für gelingende mathematische Bildungsprozesse bereits im Elementarbereich. Dabei benötigen sie in unterschiedlichem Maß und Umfang Unterstützung und Anregung. Die gezielte Beobachtung, Begleitung und Gestaltung frühkindlichen mathematischen Lernens ist somit eine wichtige und durchaus herausfordernde Aufgabe für alle, die an frühen mathematischen Bildungsprozessen beteiligt sind.Dieses Buch zeichnet sich dadurch aus, dass es systematisch die entwicklungspsychologischen, elementarpädagogischen, fachlichen und fachdidaktischen Perspektiven auf die frühe Bildung zusammenführt und erläutert. Des Weiteren werden zahlreiche Anregungen für die Umsetzung in der Praxis entfaltet und anhand von Materialien konkretisiert.Lehrkräfte an Fach- und Hochschulen finden neben zentralen theoretischen Grundlagen für die Aus- und Weiterbildung konkrete Ideen für die Seminargestaltung. Studierenden und pädagogischen Fachkräften liefert der Band Hintergrundwissen für die pädagogische Arbeit. Mit Blick auf den Primarbereich werden für Grundschullehrkräfte fachliche, didaktische und methodische Ansatzpunkte für die Gestaltung des Übergangs Kindergarten – Grundschule bezogen auf den mathematischen Anfangsunterricht aufgezeigt.

Mathematik wird in unserer Gesellschaft respektiert, aber nicht gerade geliebt. Das muss nicht so sein. Entscheidend für die Einstellung zur Mathematik ist die Art, wie junge Menschen in der Schule der Mathematik begegnen. Das Buch sieht es als wichtigste Aufgabe des Mathematikunterrichts an, den Heranwachsenden zu helfen, die in ihnen angelegten mathematischen Fähigkeiten zu entfalten. Es will Wege aufzeigen, wie im Unterricht eine lebendige und intensive Beziehung zwischen der Mathematik und den Lernenden aufgebaut werden kann. Angehenden Lehrerinnen und Lehrern will es didaktisches Erfahrungswissen vermitteln, sie aber zugleich anregen und ermutigen, Neues zu versuchen. Dabei wird erfolgreiches Unterrichten als ein zielgerichtetes und begründbares Handeln gesehen, das sich auf ein fundiertes fachliches und didaktisches Wissen sowie ein umfangreiches und vielseitiges Repertoire an Handlungsmustern stützt. Zugleich ist es ein kreatives Handeln, bei dem Unterricht immer wieder neu gestaltet wird und bei dem überraschende Unterrichtssituationen didaktische Einfälle erfordern. Das Buch will das dazu notwendige didaktische Wissen vermitteln und Anregungen geben. Dabei stehen folgende Themen im Vordergrund:Mathematik als Unterrichtsfach,Mathematik lernen,Mathematik lehren,Mathematikunterricht planen,Mathematik erarbeiten.Für die vorliegende 2. Auflage wurde es gründlich überarbeitet. Dabei wurden u. a. Abschnitte zum sinnvollen Computereinsatz und zu neuen Unterrichtsformen ergänzt. Außerdem wurden zu den einzelnen Kapiteln didaktische Aufgaben hinzugefügt. Online-Materialien zu vielen Aspekten werden auf der Website zum Buch bereitgestellt.Angehenden Lehrerinnen und Lehrern will es didaktisches Erfahrungswissen vermitteln, sie aber zugleich anregen und ermutigen, Neues zu versuchen.

Dieses Buch bietetStudierenden insbesondere in Praxisphasen und bei PraktikaStudienreferendaren/Lehramtsanwärtern während Ihrer Ausbildung sowiepraktizierenden Lehrkräften, die nach neuen Ideen für Ihren täglichen Unterricht suchenvielseitige, innovative und dennoch praktikable Anregungen für die Planung und Realisierung ihres Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe – einschließlich reichhaltiger Arbeitsmaterialien.Die theoretischen Grundlagen zu den Prinzipien des heutigen Mathematikunterrichts sowie zur Planung und Gestaltung von Unterricht im ersten Teil dieses Bandes erfahren eine praktische Umsetzung durch 33 authentische, sorgfältig ausgesuchte Unterrichtsentwürfe, die das Herzstück dieses Buches bilden. Die Spannweite reicht hierbei von Unterrichtsentwürfen für Examenslehrproben (12 Entwürfe) über „normale“ Entwürfe bis hin zu zweiseitigen Stundenkurzentwürfen. Die Unterrichtsentwürfe spiegeln die aktuellen Anforderungen und Zielsetzungen des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe gut wider. Sie decken nämlich  weitestgehend die prozessbezogenen und inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzen/Leitideen der neuesten Kernlehrpläne/Bildungsstandards ab. Ferner lassen sich die Planungen relativ leicht auf viele andere Unterrichtsstunden übertragen.Das Buch basiert auf einer engen Zusammenarbeit  der Ersten Phase (Universität Bielefeld) und der Zweiten Phase der Lehrerausbildung (Studienseminare Dresden, Hameln, Köln, Leer, Münster, Oldenburg , Recklinghausen).

Kompetenzen in der Geometrie sind nicht nur wegen ihres mathematischen Gehalts bedeutsam, sondern sie dienen auch der Förderung der allgemeinen Intelligenz.