Gert Heinrich – författare

In the case of an ideal rubber, one often thinks of the linear dependence of the shear modulus on temperature as an expression of the typical entropy elasticity. However, temperature dependencies of typical technical rubber materials are known to be much more complicated. This has consequences for the practical behaviour of rubber-elastic components. One well-known instance of this is the dramatic Challenger disaster. The rubber used to seal the solid rocket booster joints with O-rings did not expand at temperatures of 0 °C or below, resulting in an opening in the solid rocket booster joint through which gas attempted to escape.

The main physical reason for the heat generation processes is the hysteresis of rubber materials due to deformation and viscoelasticity. Most elastomers therefore change significantly over time when exposed to heat (and likewise light or oxygen (ozone)). These changes can have a dramatic effect on the life and properties of the elastomers. Heat development in a rubber occurs when it is subjected to a variety of compressive stresses in service. Heat evolution tests are commonly performed to estimate the quality of use and expected service life of various compounds or material options for end-product applications. New developments in recent years on test methods in this direction constitute an important part of the book. At the same time, corresponding simulation and modelling methods have been developed that contribute to a better understanding and enable the predictive simulation of self-heating and the kinetics of temperature fields in complex cyclically loaded rubber components. Specifically, finite-strain thermal viscoelastic damage models for predicting the cyclic thermomechanical response of rubber specimens under fatigue are also presented, and analytical models for heat diffusion in stressed rubbers.

Dieses Buch soll mathematische und statistische Grundlagen schaffen, die in vielen wirtschaftswissenschaftlichen Teilgebieten unerlässliche Hilfsmittel sind. Die mathematischen und statistischen Sachverhalte werden an Beispielen klargemacht, auf überflüssige mathematische Formalismen und unnötige Beweisführungen wird verzichtet. Jedes Kapitel schließt mit Übungsaufgaben, deren Lösungen am Ende des Buches aufgeführt sind.

Dieses Buch soll mathematische und statistische Grundlagen schaffen, die in vielen wirtschaftswissenschaftlichen Teilgebieten unerlässliche Hilfsmittel sind. Die mathematischen und statistischen Sachverhalte werden an Beispielen klargemacht, auf überflüssige mathematische Formalismen und unnötige Beweisführungen wird verzichtet. Jedes Kapitel schließt mit Übungsaufgaben, deren Lösungen am Ende des Buches aufgeführt sind.

Dieses Buch ist Teil einer vierteiligen Buchreihe (Grundlagen, Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie sowie Stochastik). Sie soll Schülern und Studenten helfen, die Grundkenntnisse der elementaren Mathematik zu erlernen und vor allem durch Üben zu festigen.Die gesamte Buchreihe ist so aufgebaut, dass zu Begin eines jeden Kapitels die jeweilige Theorie kurz dargeboten wird. An einer Vielzahl von Beispielen werden Anwendungsmöglichkeiten gezeigt. Kernstücke des Buches sind die Beispiele und Aufgaben, die mit vollständigem Lösungsweg versehen sind.Im hier vorliegenden ersten Band werden die notwendigen Hilfsmittel bereitgestellt, die für die weiterführenden Disziplinen unentbehrlich sind.

Dieses Buch ist Teil einer vierteiligen Buchreihe (Grundlagen, Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie sowie Stochastik). Sie soll Schülern und Studenten helfen, die Grundkenntnisse der elementaren Mathematik zu erlernen und vor allem durch Üben zu festigen. Die gesamte Buchreihe ist so aufgebaut, dass zu Beginn eines jeden Kapitels die jeweilige Theorie kurz dargeboten wird. An einer Vielzahl von Beispielen werden Anwendungsmöglichkeiten gezeigt. Kernstücke des Buches sind die Beispiele und Aufgaben, die mit vollständigem Lösungsweg versehen sind. In Band 2 werden die Kernthemen der Analysis vorgestellt. Diese spielen eine zentrale Rolle im Grundstudium der verschiedensten Studienrichtungen.

Operations Research beschäftigt sich fast ausschließlich mit mathematischen Optimierungsmethoden zur bestmöglichen Entscheidungsfindung in der angewandten Betriebswirtschaftslehre. Die für die Praxis wichtigsten Teilgebiete werden in diesem Werk besprochen. Dies sind lineare Optimierung, Spieltheorie, Transportprobleme, ganzzahlige Optimierung, Graphentheorie, Netzplantechnik und Simulation. Bewusst wird hierbei auf die exakte mathematische Darstellung und die Beweisführung der vorgestellten Verfahren verzichtet. Vielmehr soll der Anwender anhand von vollständig durchgerechneten Beispielen und vielen Übungsaufgaben mit ebenfalls vollständigen Lösungen die Aufgabengebiete des Operations Research kennenlernen.