Hans Fischer - Böcker

This study discusses the history of the central limit theorem and related probabilistic limit theorems from about 1810 through 1950.

This study discusses the history of the central limit theorem and related probabilistic limit theorems from about 1810 through 1950. In this context the book also describes the historical development of analytical probability theory and its tools, such as characteristic functions or moments. The central limit theorem was originally deduced by Laplace as a statement about approximations for the distributions of sums of independent random variables within the framework of classical probability, which focused upon specific problems and applications. Making this theorem an autonomous mathematical object was very important for the development of modern probability theory.

"Statistik in Theorie und Praxis" schlägt die Brücke statistischer Theorie und realen praktischen Anwendungen. Zum einen wird Wert auf eine saubere Herleitung der gängigen statistischen Verfahren gelegt. Zum anderen beinhaltet der zweite Themenschwerpunkt reale Anwendungen der Methoden in der Praxis. Darüber hinaus werden Projekte an der Schnittstelle zwischen Schul- und Hochschulunterricht vorgestellt. Als Software dient das kostenlose Programm R mit der zugehörigen grafischen Oberfläche R-Commander; die zahlreichen Programmbeispiele ermöglichen es, die vorgestellten Themen selbst nachzuvollziehen. Für die Lektüre werden lediglich elementare Stochastik-Kenntnisse vorausgesetzt.

Dieses Buch über die Geschichte der Stochastik von den ersten Anfängen bis etwa 1920 deckt einen Zeitraum ab, in dem einerseits die verschiedenen Teilgebiete dieser Disziplin noch einigermaßen überblickbar sind, andererseits der immer noch fortschreitende Prozess der Durchdringung von wissenschaftlichen wie auch alltäglichen Aktivitäten durch Denkweisen und Methoden aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik deutlich erkennbar wird.Die Entwicklung der mathematischen Theorie ist bis zum Übergang in die Wahrscheinlichkeitstheorie des 20. Jahrhunderts ausführlich und weitgehend elementar dargelegt. Der vielfachen Vernetzung der Stochastik entsprechend wird in diesem Werk aber auch ein besonderes Gewicht auf ihre Bezüge und Anwendungen in Wissenschaft, Wirtschaft und Gesellschaft gelegt, wie sie sich ab dem 18. Jahrhundert entfaltet haben und immer noch die moderne Praxis der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik prägen. Dies betrifft neben dem klassischen Bereich der Glücksspiele statistische Methoden in Demographie oder Anthropometrie, Elemente der Versicherungsmathematik, Verfahren der Fehlerausgleichung, kinetische Gastheorie, aber auch die philosophische Diskussion von Wahrscheinlichkeitskonzepten, deren Wurzeln bis in die griechische Antike zurückreichen.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.