Jens-Peter Kreiß - Böcker

Das Buch führt in die grundlegenden Bereiche der klassischen Zeitreihenanalyse ein. Deshalb spielen in den ersten Kapiteln die Begriffe Stationarität und Autokovarianz- bzw. Autokorrelationsstruktur eine wesentliche Rolle. Ergänzend zu den grundlegenden Modellen werden aber auch schon zu Beginn eine Reihe von Beispielen diskutiert. Mit Hilfe des Spektralsatzes und der Filterung stationärer Zeitreihen kann die wichtige Klasse der ARMA-Modelle sehr effizient und erschöpfend behandelt werden. Die asymptotischen Resultate des Textes beruhen auf einem zentralen Grenzwertresultat für sog. schwach abhängige Zufallsvariable. Es zeigt sich, dass dieses Resultat sowohl die Behandlung linearer Zeitreihenmodelle wie gewisser nichtlinearer und für den Bereich der Finanzzeitreihen wichtiger Zeitreihen erlaubt. Im Weiteren werden dann Schätzmethoden im Spektralbereich von Zeitreihen diskutiert. Neben dem Periodogram werden ebenso auch sog. geglättete Spektraldichteschätzer vollständig behandelt. Kapitel über Modellwahlverfahren und die wesentlichen Grundlagen multivariater Zeitreihen sowie einiger Anhänge, die den Text weitestgehend autark lesbar machen sollen, schließen das Buch ab.

The Handbook of Financial Time Series, edited by Andersen, Davis, Kreiss and Mikosch, is an impressive collection of survey articles by many of the leading contributors to the ?eld. These articles are mostly very clearly wr- ten and present a sweep of the literature in a coherent pedagogical manner. The level of most of the contributions is mathematically sophisticated, and I imagine many of these chapters will ?nd their way onto graduate reading lists in courses in ?nancial economics and ?nancial econometrics. In reading through these papers, I found many new insights and presentations even in areas that I know well. The book is divided into ?ve broad sections: GARCH-Modeling, Stoch- tic Volatility Modeling, Continuous Time Processes, Cointegration and Unit Roots, and Special Topics. These correspond generally to classes of stoch- tic processes that are applied in various ?nance contexts. However, there are otherthemesthatcutacrosstheseclasses.Thereareseveralpapersthatca- fully articulate the probabilistic structure of these classes, while others are morefocusedonestimation.Stillothersderivepropertiesofextremesforeach class of processes, and evaluate persistence and the extent of long memory.Papers in many cases examine the stability of the process with tools to check for breaks and jumps. Finally there are applications to options, term str- ture, credit derivatives, risk management, microstructure models and other forecasting settings.