Mario Gerwig – författare
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Häftad, Tyska, 2015
696 kr
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Mario Gerwig zeigt in diesem Buch sowohl theoretisch fundiert als auch mehrfach in der Unterrichtspraxis erprobt, wie es mithilfe der genetischen Methode Martin Wagenscheins und der Bildungstheorie Wolfgang Klafkis sowie der darauf aufbauenden Lehrkunstdidaktik gelingen kann, den Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht ein wirkliches, tiefgreifendes Verstehen des Beweisens zu ermöglichen. Drei lehrkunstdidaktisch ausgestaltete Unterrichtseinheiten – Entdeckung der Axiomatik, Satz des Pythagoras, Nichtabbrechen der Primzahlfolge – zeigen, dass eines der markantesten Charakteristika der Mathematik – das Beweisen – im Unterricht kein Schattendasein führen muss.
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PDF, Tyska, 2015509 kr
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Mario Gerwig zeigt in diesem Buch sowohl theoretisch fundiert als auch mehrfach in der Unterrichtspraxis erprobt, wie es mithilfe der genetischen Methode Martin Wagenscheins und der Bildungstheorie Wolfgang Klafkis sowie der darauf aufbauenden Lehrkunstdidaktik gelingen kann, den Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht ein wirkliches, tiefgreifendes Verstehen des Beweisens zu ermöglichen. Drei lehrkunstdidaktisch ausgestaltete Unterrichtseinheiten – Entdeckung der Axiomatik, Satz des Pythagoras, Nichtabbrechen der Primzahlfolge – zeigen, dass eines der markantesten Charakteristika der Mathematik – das Beweisen – im Unterricht kein Schattendasein führen muss.
Häftad, Tyska, 2026
301 kr
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„Didaktische Werke sind nicht nur vorstellbar, es gibt sie bereits.“Hans Christoph BergWann gelingt Unterricht? Auf die Lehrperson kommt es an. Aber natürlich auch auf das, was sie unterrichtet, wie dies geschieht und ob es allen Beteiligten Freude bereitet. Gelingt dies, dann erleben die Lernenden Sternstunden der Bildung – genau darum geht es im Lehrstückunterricht. Unterrichtseinheiten zu Sternstunden der Wissenschafts- und Kulturgeschichte werden kollaborativ und fächerübergreifend entwickelt, erprobt und variiert, bis Lehrstücke entstehen. Sie schließen die meist dramatischen Geschehnisse rund um einen Durchbruch, eine Erkenntnis oder eine Errungenschaft didaktisch-methodisch auf und machen sie so für Kinder und Jugendliche im Unterricht zugänglich, erlebbar und mitvollziehbar.Dieser Lehrstückführer gibt Einblicke in 70 bestehende Lehrstücke für fast alle Fächer und Klassenstufen: von Pythagoras’ Satz und Aristoteles’ Verfassungsratschlag über Pascals Barometer, Bachs Kanonkünste und Goethes „Italienische Reise“ bis hin zu Faradays Kerze, Hedins Erd-Erkundung und Stalders „Kultur der Digitalität“. Ein Streifzug durch die Kultur- und Wissenschaftsgeschichte, versammelt in anregenden Kurzbeschreibungen, explizit zur Inszenierung im Unterricht empfohlen."Lehrstückunterricht – das ist gelebte Didaktik, die begeistert und bildungswirksam ist!"Klaus Zierer"Die Beiträge dieses Bandes sind ein Beleg dafür, wie die Unterrichtsidee von Martin Wagenschein durch praktische Erkundung und kritische Reflexion belebt und ausgebaut werden kann."Jürgen Wiechmann"Hier wimmelt es von Anregungen für den Unterricht. Die Theorie freut sich auf eine Praxis, von der keine Patentrezepte, sondern Impulse ausgehen."Hilbert Meyer
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Tyska, 2026297 kr
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„Didaktische Werke sind nicht nur vorstellbar, es gibt sie bereits.“Hans Christoph BergWann gelingt Unterricht? Auf die Lehrperson kommt es an. Aber natürlich auch auf das, was sie unterrichtet, wie dies geschieht und ob es allen Beteiligten Freude bereitet. Gelingt dies, dann erleben die Lernenden Sternstunden der Bildung – genau darum geht es im Lehrstückunterricht. Unterrichtseinheiten zu Sternstunden der Wissenschafts- und Kulturgeschichte werden kollaborativ und fächerübergreifend entwickelt, erprobt und variiert, bis Lehrstücke entstehen. Sie schließen die meist dramatischen Geschehnisse rund um einen Durchbruch, eine Erkenntnis oder eine Errungenschaft didaktisch-methodisch auf und machen sie so für Kinder und Jugendliche im Unterricht zugänglich, erlebbar und mitvollziehbar.Dieser Lehrstückführer gibt Einblicke in 70 bestehende Lehrstücke für fast alle Fächer und Klassenstufen: von Pythagoras’ Satz und Aristoteles’ Verfassungsratschlag über Pascals Barometer, Bachs Kanonkünste und Goethes „Italienische Reise“ bis hin zu Faradays Kerze, Hedins Erd-Erkundung und Stalders „Kultur der Digitalität“. Ein Streifzug durch die Kultur- und Wissenschaftsgeschichte, versammelt in anregenden Kurzbeschreibungen, explizit zur Inszenierung im Unterricht empfohlen."e;Lehrstückunterricht – das ist gelebte Didaktik, die begeistert und bildungswirksam ist!"e;Klaus Zierer"e;Die Beiträge dieses Bandes sind ein Beleg dafür, wie die Unterrichtsidee von Martin Wagenschein durch praktische Erkundung und kritische Reflexion belebt und ausgebaut werden kann."e;Jürgen Wiechmann"e;Hier wimmelt es von Anregungen für den Unterricht. Die Theorie freut sich auf eine Praxis, von der keine Patentrezepte, sondern Impulse ausgehen."e;Hilbert Meyer
Häftad, Tyska, 2021
463 kr
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Dieses Buch präsentiert etwa 365 verschiedene Beweise in einer sehr anschaulichen und verständlichen Form und ordnet außerdem den Satz sowie seine Beweisvielfalt fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein. Darüber hinaus enthält es eine ausführliche Darstellung einer mehrfach praxiserprobten Unterrichtseinheit für allgemeinbildende Schulen, in deren Zentrum eben jene Beweisvielfalt steht. In ihr wird „der Pythagoras“ zum Muster für die Entdeckungen der antiken Mathematik, an welchem demonstriert werden kann, wie die mathematischen Wahrheiten aufeinander ruhen. Auch Studierenden bietet die Sammlung einen einzigartigen Einblick in die Arbeitsweise der Mathematik und deren deduktives Gebäude. Die Beweissammlung basiert auf einer Arbeit von Elisha Scott Loomis (1852-1940), der zu Beginn des 20. Jahrhunderts hunderte algebraische und geometrische Beweise gesammelt, systematisiert und publiziert hat: Kristallisationskern für eine Geistes- und Kulturgeschichte der Mathematik, hochexemplarisch verdichtet am pythagoreischen Lehrsatz. Nun erscheint die Loomis-Sammlung in einer völlig überarbeiteten und erweiterten Ausgabe erstmals auf Deutsch. Aus dem Geleitwort von Prof. Günter M. ZieglerEin Beweis sollte genauso zum Allgemeinwissen gehören wie der Satz des Pythagoras selbst […] Es gibt eben nicht den einen, perfekten Beweis […] Es gibt viele Beweise, und das ist eine Chance und Gelegenheit, in vielerlei Hinsicht […] Man kann viel an diesem Buch lernen, die Vielfalt von Beweisen kennenlernen, sich davon inspirieren lassen, und sich daran freuen.
458 kr
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Dieses Buch präsentiert etwa 365 verschiedene Beweise in einer sehr anschaulichen und verständlichen Form und ordnet außerdem den Satz sowie seine Beweisvielfalt fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein. Darüber hinaus enthält es eine ausführliche Darstellung einer mehrfach praxiserprobten Unterrichtseinheit für allgemeinbildende Schulen, in deren Zentrum eben jene Beweisvielfalt steht. In ihr wird „der Pythagoras“ zum Muster für die Entdeckungen der antiken Mathematik, an welchem demonstriert werden kann, wie die mathematischen Wahrheiten aufeinander ruhen. Auch Studierenden bietet die Sammlung einen einzigartigen Einblick in die Arbeitsweise der Mathematik und deren deduktives Gebäude.
Die Beweissammlung basiert auf einer Arbeit von Elisha Scott Loomis (1852-1940), der zu Beginn des 20. Jahrhunderts hunderte algebraische und geometrische Beweise gesammelt, systematisiert und publiziert hat: Kristallisationskern für eine Geistes- und Kulturgeschichte der Mathematik, hochexemplarisch verdichtet am pythagoreischen Lehrsatz. Nun erscheint die Loomis-Sammlung in einer völlig überarbeiteten und erweiterten Ausgabe erstmals auf Deutsch.
Aus dem Geleitwort von Prof. Günter M. Ziegler
Ein Beweis sollte genauso zum Allgemeinwissen gehören wie der Satz des Pythagoras selbst […] Es gibt eben nicht den einen, perfekten Beweis […] Es gibt viele Beweise, und das ist eine Chance und Gelegenheit, in vielerlei Hinsicht […] Man kann viel an diesem Buch lernen, die Vielfalt von Beweisen kennenlernen, sich davon inspirieren lassen, und sich daran freuen.
Häftad, Engelska, 2026
582 kr
Kommande
This book presents about 365 different proofs of the Pythagorean Theorem in a highly visual and accessible form, while also placing the theorem and its wide variety of proofs into both a mathematical and cultural context. Here, the theorem becomes a model for the discoveries of ancient mathematics, showing how mathematical truths build upon one another. The collection also gives students a unique insight into the methods of mathematics and its deductive structure.The collection of proofs is based on the work of Elisha Scott Loomis (1852–1940), who gathered, systematized, and published hundreds of algebraic and geometric proofs. His work became a crystallization point for the intellectual and cultural history of mathematics, exemplarily condensed in the Pythagorean theorem. After more than 80 years, the Loomis collection is now published again in a thoroughly revised and expanded edition.This book is a translation of the original German edition Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen by Mario Gerwig, published by Springer-Verlag GmbH Germany in 2021. It omits a chapter from the original edition that was tailored primarily to educational contexts in German-speaking countries. The translation was done with the help of artificial intelligence. The author has subsequently revised the text further in an endeavour to refine the work stylistically. Nevertheless, the book might read stylistically different from a conventional translation.From the foreword by the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM):May this volume inspire teachers to bring the wonder of the Pythagorean Theorem to their students with renewed clarity and enthusiasm. And may it remind us all that even the most familiar theorems still hold surprises, inviting us to look again, reason again, and delight again in the power of mathematics.From the foreword by Prof. Günter M. Ziegler (President of Freie Universität Berlin, Germany):This book presents a great variety of proofs for a very specific, interesting and fascinating statement – from a historical source, expertly and critically commented. There is much to learn from this book: Learn about the variety of proofs, be inspired by them and take pleasure in them.